Mittlere Wartezeiten

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Eldupa Auf diesen Beitrag antworten »
Mittlere Wartezeiten
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Hi
die Farbe orange ist absorbierend, jede Minute geht ein Teilchen von den inneren Zuständen zu nem anderem mir einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 ?!
Es kann auch rückwärts gehen.

Meine Frage, wie löse ich diese Aufgabe?

Soweit ich weis gibt es mindestens 2 Methoden. Entweder dirket ablesen und LGS aufstellen oder MAtrix aufstellen und dann LGS aufbauen.

Könnte mir jemand anhand dieses Beispiels den leichteren Weg erklären?
Eldupa Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist 3, da a=1+1/3b+1/3c b=1+1/3a+1/3c c=1+1/3a+1/3b .

Tanzen

Aber wie kann ich das an der Matrix ablesen=?
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielleicht solltest du die Frage formulieren zu der du eine Antwort möchtest bzw. die Aufgabenstellen.

Gruß
Anirahtak
Eldupa Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage ist, wie ich diese Aufgabe mit der Matrix lösen kann? Liest man da einfach jede Zeile ab und stellt ein LGS auf? Fibt es da eine Methode?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ähnliche Rückfrage wie Anirahtak, nur hoffentlich deutlicher:

Zitat:
Original von Eldupa
Meine Frage ist, wie ich diese Aufgabe mit der Matrix lösen kann? Liest man da einfach jede Zeile ab und stellt ein LGS auf? Fibt es da eine Methode?

Welche Aufgabe - du hast bisher keine genannt, sondern lediglich grundsätzlich die Situation beschrieben, die ich sofort in die Rubrik homogene Markovsche Kette mit diskreter Zeit einordnen würde.
Eldupa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittlere Wartezeiten
Aha . OK die Aufgabe lautet:
Bestimmen sie die Mittlere Zeitdauer m1 vom Start des Teilchens bis zu seiner Absorption.
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittlere Wartezeiten
Hi, ließ Dir doch mal bitte diesen Hamsterthread durch und sag ob Dir das hilft, der behandelt nämlich genau solch ein Problem, allerdings etwas größer, die Lösung ist dennoch vom gleichen Typ, wenn auch hier deutlich einfacher.

Gruß, Jan
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich besteht gar kein Problem mehr, da Eldupa oben schon die Lösung angegeben hat:

Zitat:
Original von Eldupa
Die Lösung ist 3, da a=1+1/3b+1/3c b=1+1/3a+1/3c c=1+1/3a+1/3b .

Sie hätte natürlich dazu sagen können, dass a, b bzw. c die mittleren Wartezeiten bei Start in den Eckpunkten 1, 2 bzw. 3 des oben abgebildeten gleichseitigen Dreiecks sind. Und als Lösung dieses 3x3-Systems ergibt sich nunmal a = b = c = 3. Und bei anderen Übergangswahrscheinlichkeiten als 1/3 ändert sich eben das GLS...

Man kann natürlich die ganze umfängliche Theorie der Markov-Ketten heranfahren, aber das ist bei diesem kleinen Beispiel nicht unbedingt nötig.
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

ach Arthur... Gott smile
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