Hilfe bei Gleichungen mit 2 Variablen!!!

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Anekone Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Gleichungen mit 2 Variablen!!!
Hallo Leute,

ich brauche eure Hilfe. Habe gerade erfahren das ich morgen eine Mathe Arbeit schreibe. Da ich die ganze letzte Woche im Bett lag konnte ich nicht wirklich viel tun...

Was mich morgen erwartet sind:
Gleichungen mit 2 Variablen,
Textaufgaben: Verteilungsrechnen
Textaufgaben: Mischungsrechnen

Davon hab ich so gut wie keine Ahnung... unglücklich

z.B mal so eine Aufgabe hier:

Mischt ein Kaufmann 80Kg einer Sorte mit 70Kg einer zweiten Sorte, so kostet 1Kg der Mischung 7,40€. Nimmt er dagegen von der ersten Sorte 100Kg und von der zweiten Sorte 50Kg, so kommt ein Kg der Mischung auf 7.00€. Wieviel € kostet 1Kg jeder Sorte?

Also ich versteh da absolut nur Bahnhof...
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... Danke im vorraus... Augenzwinkern
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Gleichungen mit 2 Variablen!!!
Wenn du mal den Versuch startest in mathematischen Formeln auszudrücken wie würdest du es denn machen
Gib dir mal einen Ruck
Versuche es und dann schauen wir wo dein prob ist
Anekone Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich denke mal,
Sorte 1= x €/Kg
Sorte 2= y €/Kg
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Mischt ein Kaufmann 80Kg einer Sorte mit 70Kg einer zweiten Sorte, so kostet 1Kg der Mischung 7,40€. Nimmt er dagegen von der ersten Sorte 100Kg und von der zweiten Sorte 50Kg, so kommt ein Kg der Mischung auf 7.00€. Wieviel € kostet 1Kg jeder Sorte?


du musst ein gleichungssystem nach deinen unbekannten (hier die einzelpreise) aufstellen und lösen.

ich mach dir das an diesem beispiel mal klar:
(mengen in kg, preise in €/kg, das lasse ich mal weg, die einheiten;
x ist der preis von zutat 1, y der presi von zutat 2)

80x+70y wieviel kostet das? das sind 150kg, kilogrammpreis ist 7,4, also 150*7,4=1110
also erste gleichung: 80x+70y=1110
zweite gleichung: 100x+50y=1050 (150*7)

jetzt hast du folgendes LGS:
80x+70y=1110 |:10
100x+50y=1050 |:50

<=> 8x+7y=111 (i)
2x+y=21 (ii)

soweit klar?

jetzt löst du eine gleichung nah einer variablen auf, z.b. (ii) nach y.
2x+y=21 <=> y=21-2x

das setzt du in (1) ein: 8x+7*(21-2x)=111
jetzt hast du eine gleichung mit einer unbekannten, hieraus kannst du x ausrechnen.

und wenn du x hast, bestimmst du y aus y=21-2x....

hast du das verstanden?


mfg jochen


ps: das das mit den einheiten stimmt, kannts gerne mal nachprüfen.....
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Naja gut dann sollte es jetzt ja kein Prob mehr sein
Musst ja quasi nur die Ausführungen vom LOED transferieren
Anekone Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
du musst ein gleichungssystem nach deinen unbekannten (hier die einzelpreise) aufstellen und lösen.

ich mach dir das an diesem beispiel mal klar:
(mengen in kg, preise in €/kg, das lasse ich mal weg, die einheiten;
x ist der preis von zutat 1, y der presi von zutat 2)

80x+70y wieviel kostet das? das sind 150kg, kilogrammpreis ist 7,4, also 150*7,4=1110
also erste gleichung: 80x+70y=1110
zweite gleichung: 100x+50y=1050 (150*7)

jetzt hast du folgendes LGS:
80x+70y=1110 |:10
100x+50y=1050 |:50

<=> 8x+7y=111 (i)
2x+y=21 (ii)

soweit klar?


Naja, schon einwenig, was verstehst du unter Einzelpreisen? Wieviel 1Kg jeder Sorte kostet?
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau das.....
x=Preis von Zutat 1 in €/kg
Anekone Auf diesen Beitrag antworten »

80x+70y wieviel kostet das? das sind 150kg, kilogrammpreis ist 7,4, also 150*7,4=1110
also erste gleichung: 80x+70y=1110
zweite gleichung: 100x+50y=1050 (150*7)

jetzt hast du folgendes LGS:
80x+70y=1110 |:10
100x+50y=1050 |:50

<=> 8x+7y=111 (i)
2x+y=21 (ii)

Ok, das erste leuchtet noch ein. Also den Preis mit der Gesammtmenge mal nehmen. Aber wieso bei der 2ten Gleichung mal 7???

Und dann durch 10 teilen damit die Zahlen einfach zu rechnen sind oder?
Aber wieso bei der 2ten Gleichung durch 50 teilen???

Bin echt nicht grad der Hellste Kopf in Sachen Mathe...
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

damit du oben und unten das additionsverfahren ganz sauber anwenden kannst
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Nimmt er dagegen von der ersten Sorte 100Kg und von der zweiten Sorte 50Kg, so kommt ein Kg der Mischung auf 7.00€

darum *7, das ist doch hier der kilogrammpreis Augenzwinkern

Zitat:
Und dann durch 10 teilen damit die Zahlen einfach zu rechnen sind oder?
Aber wieso bei der 2ten Gleichung durch 50 teilen???

stell dir die gleichungen wie eine balkenwaage vor.
vorher steht sie ausgeglichen, jetzt teile ich durch 10, dann muss sie immer noch ausgeglichen sein, also bleibt das = erhalten.

einfaches BSP: x=y, dann auch 2x=2y, dann auch x/20=y/20 usf.

die 2. zeile teile ich durch 50, damit die zahlen möglcihst handlich werden....
das vereinfacht die rechnung....

mfg jochen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich brauche eure Hilfe. Habe gerade erfahren das ich morgen eine Mathe Arbeit schreibe. Da ich die ganze letzte Woche im Bett lag konnte ich nicht wirklich viel tun...


alternativvorschlag: wenn du die letzte woche krank warst, dann rufe deinen lehrer an und bitte ihn, die arbeit nachschreiben zu dürfen.
du bist ja eindeutig benachteiligt, weil dir der unterrichtsstoff (ohne eigenverschulden) fehlt.
er wird das sicher verstehen und dich nachschreiben lassen, dann hättest du mehr zeit, dir dieses (am anfang sicher schwer vorkommende) thema anzueignen.

würde ich an deiner stelle tun.

mfg jochen
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