Flächeninhalt eines Kreises - Seite 2

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Isi Auf diesen Beitrag antworten »

die beiden halben diagonalen sind die katheten und die eine seite des quadrats ist die hypotenuse, oder?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

richtig! Freude
alles klar jetzt?
PK Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt noch die Flächeninhalte.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Das äußere Quadrat hat den Durchmesser (rot) als Seitenfläche.


Das innere Quadrat hat den Durchmesser als Diagonale. Frage:
Wie kommt man an die Seitenlänge dieses Quadrates? Antwort:

Pythagoras:
Seite^2 + Seite^2 = 2*Seite^2 = Durchmesser^2
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

ne.

r2 plus r2 gleich Frageyeichen

mist,srz habe grade n problem mit der tastatur
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst wohl:
r^2+r^2=a^2 (a ist deine seite vom quadrat, also hypothenuse)

das ist schon richtig so! das was Tobias jetzt meint, ist eine andere art die seite auszurechnen! machs am besten so, wie du es verstehst...
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

und dann hab ich da: 2r²= a² ???nach dem Pythagoras
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Hä?

Ich wollte den Satz des Pythagoras anwenden. Die Hypotenuse ist der rote Durchmesser des Kreises. Die Seite ist eine Seite des inneren Quadrates. Zusammen mit dem Durchmesser bilden zwei im rechten Winkel zueinander liegende Seiten des Quadrats ein gleichschenkliges Dreieck, für das gilt:

2*Seite^2 = Durchmesser^2
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau! und da du r weißt, kannst du a beruhigt ausrechnen!

@Tobias: klar geht das auch so, siehe:
a^2+a^2=d^2
=(2r)^2
2a^2=4r^2
=>a^2=2r^2 also das gleiche, wie bei ihr!


aber verwirr sie jetzt bitte nich noch mehr! Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

ok wenn ich dann hab 2r² = a²

wenn ich jetzt auflöse muss das dann so: Wurzel 2r²= a
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

ganz genau! immer mutig weiter! jetzt der flächeninhalt...
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du den Flächeninhalt haben willst, dann musst du keine Wurzel mehr ziehen, weil dich ja gerade das Quadrat interessiert.

Sorry, ich sag jetzt besser nichts mehr. Aber vielleicht wär das geschickteste, das Quadrat in 27 kleine n-Polygone zu splitten. Hammer
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

oder was muss ich machen wenn ich aus a² die wurzel ziehen will?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

da ja der flächeninhalt a^2 ist, musst du, wie tobias schon gesagt hat, die wurzel gar nicht mehr ziehen, denn du hast ja schon
a^2=2r^2

@tobias: na dann mach mal! Augenzwinkern
PK Auf diesen Beitrag antworten »

du musst aus a² die Wurzel ziehen Big Laugh Big Laugh Big Laugh , mehr kann man da nicht sagen.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

ist das dann Wurzel 18 = a oder 18=a????
PK Auf diesen Beitrag antworten »

18 ist der fertige Flächeninhalt des inneren Quadrats... fertig. Und das große Quadrat hat 36 als Flächeninhalt.

endgültig fertig
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

also ist
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

ah super das mit den 18 verstehe ich. aber wie kommt man auf die 36?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

da der durchmesser eine seite ist (siehe skizze!!!!) ist die fläche des großen quadrats: d^2=6^2
gast Auf diesen Beitrag antworten »

aha hat man dann

6² = a mal a
36 = a² oder wie?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

richtig! Freude
alles verstanden?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine ich will wissen, wie der Pythagoras dann im gr. Quadrat (bzw. dreieck) lautet???
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

denn brauchst du da überhaupt nicht! (und könntest ihn da auch gar nicht anwenden...)
so wie du es jetzt hast ist das schon korrekt!
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ok , denke ich habs dann auch Augenzwinkern

Vielen Dank euch allen, besonder die babelfish!!!! Freude
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Danke @all!!! ThX Babelfish

Ihr seid super!!

Gute Nacht
PK Auf diesen Beitrag antworten »

solang de's kapiert hast... Augenzwinkern

war auch 'ne schwere Geburt
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

kein problem! Augenzwinkern
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