Flächeninhalt eines Kreises

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Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
hi,

kann mir jemand helfen???

Ich habe einen Kreis, radius 3 cm.
Nun zeichne ich ein Quadrat in den kries und um den kreis. Nun soll ich den Flächeninhalt des inneren Q und des qüßeren Qs errechnen.

Aqi : da muss man doch: n mal O,5 mal r mal h(r:2 Wurzel3) rechnen oder?

Was kommt dann bei euch für r = 3cm raus? 15,6 cm²

und wie soll ich Aqa rechnen?
mit dem Pythagoras das weiß ich....aber wie????

Aqi ( Flächeninhalt Quadrat innen)
Aqa ( -------- ----- außen)


lg I.
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt eines Kreises
Der Durchmesser des Kreises ist die Diagonale vom inneren und die Seitenlänge vom äußeren Quadrat!
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Quadrates falls man die Diagonale kennt?
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
woher weiß man, dass die diagonale die seitenfläche des qußeren Quadrates ist?

Wenn ich das weiß, weiß ich ja die Seitenlänge und kann rechnen:

Flächeninhalt außen: 4 mal 0,5 mal 6 mal höhe( r:2 mal Wurzel 3) .....oder???
PK Auf diesen Beitrag antworten »

hast du dir schon mal 'ne Zeichnung gemacht, die hilft dir hier bestimmt weiter. Du zeichnest ein Q. in den Kreis und das äußere so, dass die Mittelpunkte der Seiten die Eckpunkte des inneren Quadrats berühren.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Der Durchmesser des Kreises ist die Seitenlänge des äußeren Quadrates und das erkennst du am besten, wenn du die mal ein Quadrat mit einem Inkreis vorstellst. Der Kreis berührt ja das Quadrat an 2 gegenüberliegenden Seiten und das im Mittelpunkt der Seiten. Der Abstand dieser Punkte ist dann natürlich der Abstand der beiden parallelen Seiten zueinander. Und dieser Abstand ist gleich der Seitenlänge, da ein Quadrat als Innenwinkel 4 rechte Winkel hat
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
ehrlich gesagt, hab ich keine wirkliche ahnung. Weiß noch nicht mal, ob der Flächeninhalt für das innere Quadrat stimmt???....brauche dringend Hilfe
unglücklich Hilfe unglücklich
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

zeichne dir mal eine grooooße skizze und du wirst bestimmt sehen warum der durchmesser die seitenlänge des äußeren quadrates ist!
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du den für das innnere Quadrat raus? Sind das die 15,6 cm²
PK Auf diesen Beitrag antworten »

mal ganz ruhig.
Du hast einen Kreis mit dem Radius r = 3cm. So, wie groß ist die Seitenlänge vom äußeren Quadrat? Das mal so als ersten Schritt.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
hi Science,


aso, aber wie rechne ich jetzt den Flächeninhalt von Q außen aus???
PK Auf diesen Beitrag antworten »

hast du dir mal ne Skizze gemacht, da siehst du, dass die Seitenlänge des äußeren Quadrats gleich zwei mal der Radius ist.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
ja, fürs innere Quadrat hab ich 15, 6 cm² raus...??!!

die Seitenlänge des qußeren Qs ist dann 6cm, wenn der kreisradius 3cm ist?!
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt eines Kreises
Zitat:
Original von Gast
aso, aber wie rechne ich jetzt den Flächeninhalt von Q außen aus???


Flächeninhalt des äußeren Quadrates ist die Seitenlänge des äußeren Quadrates zum Quadrat Augenzwinkern
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt eines Kreises
Zitat:
Original von Gast
ja, fürs innere Quadrat hab ich 15, 6 cm² raus...??!!

die Seitenlänge des qußeren Qs ist dann 6cm, wenn der kreisradius 3cm ist?!


dann hast du es doch eigentlich schon... verwirrt
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube fürs innere Quadrat habe ich etwas anderes, aber habe jetzt nur im Kopf gerechnet. Und 6 cm für die Seitenlänge des großen Quadrates stimmen

Edit:@babelfish:Wieso kommst du auch auf seine 15,6 cm²?
PK Auf diesen Beitrag antworten »

ja, die Seitenlänge vom äußeren Quadrat ist 6 cm. Der Flächeninhalt vom inneren ist übrigens nicht 15,6 cm²

@sciencefreak: habs auch im Kopf gerechnet und es kommen schönere Werte raus smile
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

für das innere quadrat musst du die seitenlänge mit pythagoras ausrechnen, wobei der radius zwei seiten des dreiecks entspricht!
also ist eine seite des inneren quadrats .... lang?
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt eines Kreises
Zitat:
Original von Gast
...
Aqi : da muss man doch: n mal O,5 mal r mal h(r:2 Wurzel3) rechnen oder?
...
Aqi ( Flächeninhalt Quadrat innen)
lg I.


Das hatte mich nur irgendwie irritiert, da ich manch mal irgendwie die Aufgabenstellung nicht richtig verstehe und da dachte ich, das es vielleicht daran liegt, aber die Formel dort oben war mir zu schwer, also habe ich es anders gemacht
PK Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich hab im Kopf nix mitm Pythagoras ausgerechnet, man unterteilt das innere Quadrat einfach in vier gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke, wenn man die zu einem Rechteck (das natürlich den gleichen Flächeninhalt hat, wie das innere Quadrat) zusammensetzt, hat man ein Rechteck mit einmal dem Radius als eine Seite und zweimal den Radius als zweite Seite.
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von babelfish
für das innere quadrat musst du die seitenlänge mit pythagoras ausrechnen, wobei der radius zwei seiten des dreiecks entspricht!
also ist eine seite des inneren quadrats .... lang?


mit der Diagonale ists viel einfacher!
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
und wie ist der Flächeninhalt vom inneren?

rechnet man da nicht: 4 mal 0,5 mal r mal h ?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

aber auch mit pythagoras is im kopfrechnen net schwer, weil sich die wurzel durchs quadrieren (beim flächeninhalt ausrechnen) wieder auflöst!
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe es anders gemacht. Ich habe einfach die länge einer Diagonalen genommen und diese quadriert und das Ergebnis dann halbiert. da kann man im Kopf eigentlich kaum Fehler machen, aber ich war mir nicht ganz sicher ob es auch so geht
PK Auf diesen Beitrag antworten »

ja nee, is klar, aber es gibt wie so oft auch Alternativen, die ich hier mal zeigen wollte smile .

ja, man rechnet mit meiner Weise 4*0,5*r*h, allerdings, was ist h?
(Das ist 'ne rethorische Frage)
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
hä, irgendwie verstehe ich gerade gar nichts. also die Aufgabe war:

Man hat einen Kreis, radius 3 cm. Man zeichnet ein Quadrat in den Kreis und eins außenrum. Wie groß ist der Flächeninhalt von Q innen und Q außen!

Welche Formel gibt es da?
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Am verständlichsten ist es einfach die Seitenlängen der Quadrate zu berechnen und dann einfach diese Seitenlängen zu quadrieren
PK Auf diesen Beitrag antworten »

das äußere Quadrat hast du doch schon und das beim inneren Quadrat gilt: Der Durchmesser des Kreises ist die Diagonale des Quadrats, fertig, den Rest kannst du doch bestimmt mitm Pythagoras lösen (um hier mal wieder alles auf ein Niveau zu bringen)
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

fangen wir nochmal langsam von vorne an:
bei dem äußeren quadrat entspricht der durchmesser des kreises einer seitenlänge. da bei einem quadrat A=a^2 gilt, müsste hier alles klar sein. alles klar?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt im Quadrat
wir hatten eine andere Aufgabe: es war ein Sechseck und r = 8 cm
A= 166 cm ²
so steht es im buch!das stimmt!

hab versucht meine aufgabe genauso zu lösen...was kommt denn dann raus wenn nicht 15,6 ?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

was denn nun?! sechseck oder quadrat?! verwirrt
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Formel für das Sechseck genommen hast, müsstest du eigentlich einen zu großen Flächeninhalt für innen heraushaben, aber deiner ist zu klein
Edit:in dieser Aufgabe geht es um ein Quadrat, aber er hat e in der Schule mit einem Sechseck gemacht und hat jetzt anscheinend irgendeine falsche Formel benutzt
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
ich bin eine sie smile , aber egal....

die Formel für Aqi allgemein ist doch: n mal 0,5 mal s mal h....oder???und was ist denn jetzt das richtige ergebnis für Aqi und Aqa???
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Kreises
ja es geht immernoch um das Quadrat!
das Sechseck hatten wir in der schule!


Kann mir irgendjemand bitte mal seinen Lösungsweg verraten???Das wäre ganz toll...

weil irgendwie komme ich sonst nicht weiter
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

die formel für die berechnung des flächeninhaltes eines quadrates lautet A=a^2. auf die seite a kommst du in diesem falle, indem du dir zwei mal eine halbe diagonale (entspricht dem radius) einzeichnest, so dass du ein dreieck erhälst. dies ist ein rechtwinkliges dreieck also kannst du die fehlende seite (also die seite des quadrates) mit dem satz des pythagoras a^2+b^2=c^2 ausrechnest. also wäre das in diesem fall:



durch das ^2 entfällt die wurzel, also:

Isi Auf diesen Beitrag antworten »

also es gibt den Kreis mit Radius 3 cm. Berechne Aqi und Aqa!
Das ist die Aufgabe!Die Lehrerin meinte es sei ganz einfach!Aber ich komm nicht drauf! unglücklich

-bin jetzt registriert übrigens

und was ist mit Aqi und Aqa????

was ist dann genau Aqi und Aqa?

Muss mal eben weg bin in ca. 15 min wieder da

edit: Dreifachpost zusammengefügt. Da du jetzt registriert bist, kannst du ja auch die edit-Funktion benutzen! Augenzwinkern
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

meine antwort bezog sich auf Aqi...
was genau ist dir denn jetzt noch daran unklar? kennst du den satz des pythagoras? wenn nicht, müsstest du es anders ausrechnen...
Isi Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe nicht wie du auf die formel von Aqi komst????ja den P. kenne ich
PK Auf diesen Beitrag antworten »

der ist das einzige, was du brauchst. Und jetzt beantworte doch mal bitte die Frage: Hast du mal ne Skizze gemacht?
Isi Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe ne skizze!
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst das innere quadrat in 4 dreiecke einteilen. bei jedem der dreiecke sind zwei der seiten der radius und eine seite die seite des quadrates (siehe skizze!!!!). da du ja den radius kennst, kannst du bei einem der 4 dreiecke die dritte seite, also die seite des quadrates, mit dem p ausrechnen!
wenn du die seite des quadrates kennst, sollte der flächeninhalt kein problem mehr sein! Augenzwinkern
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