Fakultät als explizite Gleichung

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Bracador Auf diesen Beitrag antworten »
Fakultät als explizite Gleichung
Hallo
Dies ist mein erster Beitrag im Matheforum und ich habe (für meine Verhältnisse) eine verzwickte Frage:
WIe kann ich n! auf eine explizite gleichung umformen.
Ich habe mich schon etwas gepielt aber ich bin nur für bestimmte fakultäten auf Ergebnisse gekommen, eine allgemeine Gleichung ist mir noch verschlossen geblieben.
1!=n^n
2!=n^n - n
3!=n^2-n
Eine FOrmel mit Limes oder Summe ist nicht mein Ziel, auch keine Formel die so aussieht:
y=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)
Die obere gleichung ist nur für n=4 zulässig und für n=5 müsste man noch ein (n-4) anhängen, also nichts allgemeines.
Nur für y(n) ist mir noch nichts eingefallen, hoffe ihr könntet mir helfen und mich erleuchten.

Mfg
Bracador
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob ich deine etwas kryptischen Ausführungen richtig deute. Falls du jedoch ein Polynom suchst, das darstellt, wirst du keinen Erfolg haben. Denn wächst stärker als jedes Polynom. Für gibt es nur asymptotische Formeln, z.B. die Stirling-Formel.
Bracador Auf diesen Beitrag antworten »

Schade!
Zitat:
Original von Leopold Für gibt es nur asymptotische Formeln, z.B. die Stirling-Formel.

Die da wäre?
mountainflower Auf diesen Beitrag antworten »

Die waere:



Gruss,
mountainflower
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