matheüberprüfungsarbeit übungen |
| 04.02.2005, 20:20 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| matheüberprüfungsarbeit übungen Ich übe gerade für die Matheüberprüfungsarbeit. Nun bin ich leider auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich mich frage, wie man sie löst. Wäre für Tipps sehr dankbar: 4x^4 - 25x^2 = 3x^2(x^2 - 3) ach und noch eine Frage zu dieser Aufgabe: "Gib die größtmögliche Definitionsmenge an, so dass die Funktion umkehrbar ist; gib auch die Umkehrfunktion an." y = sqr(x) | umkehrfunktion ist ja y = x² aber nun die Frage: ist jetzt D = { € |R } oder nur |R+, da ja wie ursprüngliche Funktion nur im positiven Bereich ist? vielen Dank ihr helf mir echt! MfG |
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| 04.02.2005, 20:36 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ihc will euch wirklich nicht nerven aber ich hab leider schon wieder ein problem mit folgender aufgabe: (32-x^5)(x^4 - 121) = 0 wäre toll wenn ihr mir damit (mit tipps) helfen könntet. Vielen Dank! |
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| 04.02.2005, 21:04 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst dir da nur ueberlegen das ein Produkt genau dann Null wird wenn ein Faktor Null ist. |
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| 04.02.2005, 21:16 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
daaaannnke 
ahhh versteh: ist dann folgendes richtig: L = { 2 ; fünftewurzel(121) } stimmt doch oder? kannst du mir mit den anderen aufgaben ebenfalls helfen schon mal ein großes Danke 
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| 04.02.2005, 21:47 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf die ? Schau nochmal genau hin 
Und was die ersten Aufgaben angeht: Klammer rechts aus und bringe alles auf eine Seite. Bringt dich das weiter?
Der Definitionsbereich der Umkehrfunktion ist gleich dem Wertebereich der Originalfunktion. Da die Funktion den Wertebereich hat, ist das der Definitionsbereich der Umkehrfunktion |
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| 04.02.2005, 21:59 | DrYes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur ersten Aufgabe: Zuerst Klammer ausrechnen und die Gleichung null setzen: (Wenn ich mich nicht verrechnet habe) Das ist ne Gleichung höherer Ordnung-->mithilfe der Satzes von Vieta lösen Ich hoffe ich konnte helfen 
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| 04.02.2005, 22:03 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht viel einfacher. Die Lösungen kann man fast ablesen. Aber mal sehen, ob der Thread-Ersteller das alleine findet
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| 05.02.2005, 10:43 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein der threadersteller schafft es leider nicht 
Wäre nett wenn Du doch die Lösung posten könntest. Dann hab ich eine art Musterlösung.. Das Problem ist ja folgendes: Ich konnte diese Aufgaben alle noch früher, aber dann haben wir nur noch exp. Funktionen gemacht und das ist daher alles eingerostet. also vielen Dank. PS: Satz des Vieta? das hatten wir leider noch nicht!
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| 05.02.2005, 12:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Satz von Vieta brauchst du dafür auch nicht. Ist es dir gelungen, die Klammer auf der rechten Seite aufzulösen und alles auf eine Seite zu bringen? Du erhälst dann . Jetzt kannst du auf der linken Seite x^2 ausklammern. Hilft dir das jetzt weiter? Wenn nicht, dann schau nochmal das Posting von humma weiter oben an. |
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| 05.02.2005, 14:32 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm also x²(x² - 16) = 0 und dann? also jetzt würde ich sagen L = { 0 } oder, weil 0 mal 0 - 0 mal 16 ist ja 0. stimmt das oder hab ich wieder was falsch gemacht
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| 05.02.2005, 14:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist soweit richtig. Aber noch nicht vollständig. Wie du weiter oben schon festgestellt hast, ist ein Produkt genau dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. In deinem Fall ist der eine Faktor x^2. Dieser ist 0, wenn x=0. Das hast du richtig erkannt. Aber was ist mit dem Faktor x²-16? Wann wird der 0? EDIT Deine Begründung, warum x=0 eine Lösung für die Gleichung ist, habe ich noch nicht verstanden. Wenn du x=0 einsetzt, bekommst du |
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| 05.02.2005, 15:01 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke: 0^2(0^2-16)=0 0(0-16)=0 also null mal irgendwas is immer null: 0 * -16 = 0 0 - 0 = 0 oder was ,eomste du |
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| 05.02.2005, 15:37 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie du auf die allerletzte Zeile kommst, ist mir immernoch unklar. Aber egal. Die wichtigste Aussage war . Nun aber mal weiter. Was ist denn, wenn ? Und vor allen Dingen: für welche x ist das der Fall? |
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| 05.02.2005, 15:40 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für x = 4 also wäre L = { 0; 4} |
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| 05.02.2005, 15:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer noch nicht ganz vollständig
Du darfst die negative Wurzel nicht vergessen.Ist dir klar, warum 4 und -4 auch Lösungen der Gleichung sind? |
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| 05.02.2005, 18:11 | blopesss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da - * - = +
hoffe dass nicht solche kniffligen sachen drankommen
aber jetzt hab ich es ja eh verstanden und erfolgreich die schwersten aufgaben auf den jeweiligen seiten im mathebuch gerechnet 
danke
auch und leider haben wir noch nie richtig sowas wie angeben von definitionsmenge außer D = € R+ bzw R- aber ich werd es sicherheitshalber alles dazu schreiben 
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| 05.02.2005, 18:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mal hoffen, dass alles klappt
Was die Sache mit der Definitionsmenge angeht: Der Definitionsbereich ist die Menge aller Zahlen, die du für x in die Funktion einsetzen darfst. Bei manchen Funktionen darf man nicht alle beliebigen Zahlen einsetzen, sondern muß die Definitionsmenge eingrenzen (z.B. oder g(x)=1/x. Die Definitionsmenge ist wichtig und gehört auf alle Fälle dazu. Die Wertemenge ergibt sich aus dem, was sich für f(x) ergibt, wenn du alle möglichen x-Werte eingesetzt hast. Bei Umkehrfunktionen wird die Wertemenge zur Definitionsmenge (und umgekehrt). |
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