Trigonometrie und rechter Winkel

18.01.2004, 12:28	mx22	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie und rechter Winkel Hallo! Ich stehe gerade vor folgenden Beispiel, und weiß nicht mehr weiter: "Um die Höhe eines Turmes mit dem Fußpunkt C sowie der Spitze D zu bestimmen, wurden auf einem waagrechten Feld vor dem Turm eine Standlinie AB mit der Länge von 90m (=c) bestimmt. geg. Winkel: CAB: 81,72°, CBA: 46,77°, CAD: 47,33° ges.: Höhe des Turmes" Ich weiß bereits die gesuchte Lösung von CD=90,89 jedoch habe ich dabei ein Verständnisproblem: wieso gibt es im Teildreieck ACD einen rechten Winkel?! Aus meiner Skizze geht das nämlich nicht hervor... könnte mir das bitte jemand erklären? grüße mx
18.01.2004, 13:04	Daniel	Auf diesen Beitrag antworten »
hi mx22, wenn ich das richtig verstanden habe ergibt sich der rechte winkel zwischen boden und turm. D.h. an dem punkt des Turmbodens wo es dann nach oben geht.
18.01.2004, 13:19	mx22	Auf diesen Beitrag antworten »
zur Veranschaulichung hab ich meine Skizze zu dem Bsp eben eingescannt und angehängt gibt es irgendeine LOGISCHE Erklärung dafür, wieso das ein rechter Winkel ist? danke
18.01.2004, 13:31	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du da nicht was falsch eingezeichnet? CAD: 47,33° Ist bei dir CDA, oder war das nur ein Tippfehler?
18.01.2004, 13:53	mx22	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, ich kann nicht ganz nachvollziehen, was du meinst meiner Ansicht nach, müsste die Skizze mit dem Angabetext doch übereinstimmen!?!
18.01.2004, 14:22	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich konnte das erst nicht richtig entziffern. Aber man kann das doch einfach über die Innenwinkelsumme des Vierecks lösen, die ist 360°, man hat alle Winkel außer dem den wir berechnen wollen - fertig
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18.01.2004, 14:45	mx22	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine antwort aber hmm, wie soll das mit der Winkelsumme 360° genau funktionieren? ich versteh nicht ganz wie das gehen soll? denn den Winkel bei D hab ich ja nicht gegeben und beim Winkel bei C weiss ich ohne Lösung auch nicht, dass er ein rechter Winkel ist also wieso ist der ein rechter Winkel? es muss doch irgendeine erklärung dafür geben...
18.01.2004, 14:58	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir das Viereck an. Alle Winkel zusammen müssen 360° ergeben. Du hast alle bis auf einen, den du ja dann leicht bestimmen kannst.
18.01.2004, 15:03	mx22	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, hab ich eben nicht: die 42,67° sind NICHT gegeben (ich hab sie nur schon eingezeichnet!)
18.01.2004, 19:33	fALK dELUXE	Auf diesen Beitrag antworten »
in der regel werden Türme immer senkrecht zur Erdoberfläche gebaut. Manchmal ging das auch schief, wie z.B. in Pisa, aber ich denke, darauf zieht die Aufgabe nicht hin. Warum das in deiner Zeichnung nicht hinhaut, liegt daran das man die beiden Dreiecke( $\begin{align} \Delta \end{align}$ ACD und $\begin{align} \Delta \end{align}$ ABC) im dreidimensionalen Raum betrachten muss.

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