Symmetrische Matrix |
09.07.2007, 12:30 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Symmetrische Matrix ich suche eine reelle symmetrische (2x2) Matrix M. Die Eigenwerte sind und . Der Eigenvektor zu ist: a) gesucht ist nun der normierte Eigenvektor zu da es sich hier um eine symmetrische matrix handelt, sind ja die eigenvektoren orthogonal zueiander d.h. ich könnte doch einfach sagen: oder wie mach ich das? b) Mit den Ergebnissen aus b) soll ich nun durch basistransformation die Matrix M bestimmen.. kann ich da jetzt die diagonalmatrix (aus den eigenwerten) irgendwie rücktransformieren? aber wozu brauch ich da die eigenvektoren? danke schonmal mfg meli |
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09.07.2007, 13:59 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, a) ist vollkommen richtig gelöst. Mit (die Eigenvektoren sind die Spalten der Matrix) gilt dann Daraus kannst du M berechnen. Gruß, therisen |
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09.07.2007, 14:55 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah danke ! nur verstehe ich jetzt nicht wie ich damit M berechnen kann? Ich kann die Gleichung ja schlecht nach M umstellen.. Matrix division geht ja nicht oder? Oder hab ichs jetzt falsch verstanden mfg meli |
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09.07.2007, 14:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na also von Matrixdivision wollen wir doch mal Abstand nehmen. Was passiert, wenn man von Links mit und von rechts mit multipliziert? |
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09.07.2007, 15:06 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kürzt sich dann beides weg oder? also dann: |
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09.07.2007, 15:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib es halt einmal hin. Kürzen, naja... aber was ist denn ? EDIT: Genau so... |
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09.07.2007, 15:26 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah ok danke das bekomm ich hin was anderes: in der aufgabe stand auch noch diese matrix: und zwar soll ich b,c und d so bestimmen, dass B hermitesch ist! also da gilt ja das hier: dann müsste doch b=5, c=-2-i und d=-2i stimmen oder? |
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09.07.2007, 15:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib doch das A mal mit in Latex Hermitisch ist wohl nicht das gleiche wie symmetrisch |
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09.07.2007, 15:31 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wenn ich diese matrix konjugiere und transponiere komme ich doch wieder auf das selbe?! |
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09.07.2007, 15:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Konjugieren hast du ja auch jetzt erst hingeschrieben |
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09.07.2007, 15:41 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja du bist soo schnell da komm ich nicht nach :-P aber stimmt das nun so? |
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09.07.2007, 16:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
09.07.2007, 16:07 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah ja genau danke ;-) |
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