Kugel im Wasser

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Crossmaster Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel im Wasser
Also ich habe folgende Aufgabe die ich nicht lösen konnte, ein Ball (Durchmesser 30cm) liegt im Wasser, der Ball geht 8cm unter die Wasseroberfläche. Wie dick ist die "Wand" vom Ball... so der Ball ist aus Kunststoff oder Gummi.

Gummidichte: 0,9 - 1,2 (hier möchte ich max und min ausrechnen also nix dazwischen)
Kunststoff Dichte: 1,35
Wasserdichte: 1
Balldurchmesser: 30 cm
Ballradius: 15 cm
Ballvolumen: 14137,16694 cm³
Balloberfläche: 2827,433388 cm²

Ich hoffe jemand kann mir sagen wie dick die Wand vom Ball ist und was der Ball dann wiegt... Ich bin für jeden Tipp oder Lösungsweg Dankbar..


Danke im Voraus...
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel im Wasser
Wo klemmt's denn: Beim physikalischen Teil (Auftrieb) oder mathematischen Teil (Kugelsegment) der Aufgabe, oder bei beidem?
Crossmaster Auf diesen Beitrag antworten »
...
Ka ich denke bei beidem ich hab einfach keine ahnung wie ich das ausrechnen soll mit welchen formeln.. das hat doch irgendwas mit verdrängung zu tun.. bitte helft mir traurig
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel im Wasser
Grundsätzlich gilt: Masse des Balls gleich Masse des verdrängten Wassers beim Schweben. Also erstmal Volumen und dann Masse des verdrängten Wassers bestimmen.
--> ergibt Masse des Balls. Dann diese Masse in ein Volumen je nach Dichteangabe verwandeln und gleichmäßig in der Kugel verteilen...

Ansatz klar?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

falls das wegen dem physikalischen zeugs nicht klar ist...
es gibt auch ein physikerboard

mfg jochen
Crossmaster Auf diesen Beitrag antworten »
...
V= Pi * H² * (3*R - H) * 1/3

R ist Radius des Balls (Kugel)
H ist die Höhe des untergetauchen Ball-Kugel-Teils

wenn ich die formel nehme dann hab ich da 2479.763801 raus... das ist dann ja das volumen das unterwasser ist also diese 8cm... ist das korrekt?.. aber wie soll ich dadurch ausrechnen wie die wandstärke ist? wobei dann müsste ich die wand so dick machen bis diese masse erreicht ist oder nicht?^^ bitte schreibt mal ein paar lösungswege bzw rechnungen hin wie ihr das machen würdet.. will ja nicht dumm sterben *g*
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ...
Nicht nachgerechnet aber im Prinzip: ja. Jetzt WasserVolumen in WasserMasse umrechnen (die Masse die verdrängt wurde) das entspricht der Masse des Balls. Und dann die Gleichung mit der du bei gegebener Wanddicke die Masse berechnest einfach nach der Wanddicke umstellen, versuchs mal, am besten mit Formeleditor.

Jan
Crossmaster Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel im Wasser
Ich bin hier am rumwurschteln und kann nicht mehr.. leute ich bin erst 15 ich sag euch mal die ergebnisse die ich habe bitte macht den rest für ich und sagt mir wie ihr das gemacht habt das interressiert mich ich kann nicht weiter...

Gummidichte: 0,9 - 1,2 (hier möchte ich max und min ausrechnen also nix dazwischen)
Kunststoff Dichte: 1,35
Wasserdichte: 1
Balldurchmesser: 30 cm
Ballradius: 15 cm
Ballvolumen: 14137,16694 cm³
Balloberfläche: 2827,433388 cm²

Dichte mit (vom gesamten Ball)
0,9 = 12723,45025g
1,2 = 16964,0033g
1,35 = 19085,17537g

verdrängtes Wasser
pi*8²*(3*15-8)*1/3=2479,763801


bitte sagt mir doch wie dick die wand ist mit den unterschiedlichen dichten oder gebt mir ein beispiel mit einer dichte die anderen kann ich ja selber ausrechnen...
Crossmaster... Auf diesen Beitrag antworten »

Hier: Klick!

hatte jemand fast genauso eine aufgabe (nur das sein ball 10cm unter wasser geht und meiner 8cm), die konntet ihr auch nicht lösen ist das kein anspurn für euch guys?..^^.. kommt schon das ist wichtig bitte helft mir...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht geht es so:


und ein bißchen umformen ergibt d
werner

bei s = 0,9 erhalte ich

und damit d= 1 cm
scheint mir ziemlich dick!
Crossmaster... Auf diesen Beitrag antworten »
Sooo...
ich hab das ganze jetzt nochmal neu aufgeschrieben etc könnt ihr mir sagen ob das so korrekt ist?

rohBall1 = 0,9
rohBall2 = 1,2
rohBall3 = 1,35

d = 30 cm
r = 15 cm
V = 14137,16694 cm³
O = 2827,433388 cm³

rohWasser = 1


VImWasser = Pi * h² * (3r - h) * 1/3
= pi * 8² * (3 * 15 - 8) * 1/3
= 2479,763801

mVerdrängtesWasser = VImWasser * roh
= 2479,763801 * 1
= 2479,763801


V = m / rohBall1
= 2479,763801 / 0,9

sqrt[3]{V : 4/3 : pi} = r

V = m / rohBall2
= 2479,763801 / 1,2

sqrt[3]{V : 4/3 : pi} = r

V = m / rohBall3
= 2479,763801 / 1,35

sqrt[3]{V : 4/3 : pi} = r


wäre wirklich nett wenn ihr mir das wenigstens sagen könntet Augenzwinkern löl wobei r=wandstärke


greez crossmaster
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sooo...
ich glaube,- soferne ich deine formeln richtig verstehe- ,
das stimmt nur dann, wenn du einen "vollgummiball" hast,
(du hast ja das volumen einer kugel zugrunde gelegt,
("meine" formel oben zieht das "luftvolumen" im inneren des balles ab),

rechne doch einmal dein r aus
werner

die (hoffentlich) richtige formel lautet:

Crossmaster... Auf diesen Beitrag antworten »

also... ich habe keinen vollgummiballs, das soll eine normaler ball sein mit luft drinne... ich habe da raus

mit
roh 0,9 = 8,696805 (wobei dieser Ball ja untergehen müsste da die Dichte unter der des Wassers liegt smile )
roh 1,2 = 7,901571729
roh 1,35 = 7,597358953

also bleiben ja nur noch die beiden unteren Lösungen und dabei bin ich mir nichtmal sicher was für eine Maßeinheit das ist cm oder mm, weil cm wäre ja ein bisschen dick oder nicht?

und auf die ergebnisse bin ich so gekommen...

r = 3. wurzel (1836,862075:4/3:pi)=7,597358953

(wenn ihr ne ahnung habt was das für ne maßeinheit ist sagts mir bitte..^^. weil für cm is das ja n bisschen dick..)
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sooo...
Zitat:
Original von wernerrin
ich glaube,- soferne ich deine formeln richtig verstehe- ,

die (hoffentlich) richtige formel lautet:


mmh ich hab da was anderes, zumal sich mir Dein G nicht sofort erschließt. ich schreib mal mit Rechenweg



Um den Einheitensalat zu vermeiden, einfach alles in den gleichen Einheiten verwenden und eine separate Einheitenbetrachtung machen.


Ein kurzer Blick auf die Wurzel ergibt für d cm! (ein gutes Indiz, dass die Formel stimmt) Setz jetzt einfach mal alle Deine Werte ein und rechne, fertig. Wenns zur Umformung noch Fragen gibt, schieß los
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sooo...
@hallo kurella,
das stimmt wohl, ohne dass ich dein konvolut im einzelnen nachvollziehe,
stand eh richtig in meinem 1. beitrag, im 2. ist der "gummi verrutscht"
habe es schon korrigiert
danke dir
werner
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