Inform

11.07.2007, 21:21

Tenso23

Inform

Hallo miteinander

arbeite gerade zusammen mit ein paar Freunden an einem Projekt und würde gerne wissen, ob jemand das INFORM-Verfahren von Herrn Prof.Dr.Manfred Schroedl kennt (Theorie).
Dieses Verfahren dient zur "sensorlosen Rotorerfassung" von z.B. EC-Motoren.

Dort sind vorallem mathematische Zusammenhänge, die ich nicht verstehe bzw. die nur teilweise erklärt werden. Doch für unser Projekt benötigen wir die Herleitugen und die Übergänge von einer auf die andere Gleichung.

Falls jemand uns helfen kann, würden wir uns sehr freuen. Bei bedarf, können wir auch die Gleichungen reinsetzen, um die Problematik zu veranschaulichen.

Vielen Dank schonmal

Tenso

13.07.2007, 10:35

20_Cent

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Vielleicht versuchst du es mal mit den Gleichungen, ich denke, dass die Wahrscheinlichkeit relativ klein ist, dass hier jemand dieses Verfahren kennt.
mfG 20

14.07.2007, 19:34

Tenso

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Hallo 20_Cent,

vielen dank für den Tipp. Ich werde dem so schnell wie möglich nachkommen.

Gruss

Tenso

15.07.2007, 11:58

Tenso23

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Hallo,

wie bereits gesagt, geht es bei diesem Verfahren einen EC-Motor in 3-Phasen-System) zu detektieren.
Dabei geht der Prof. folgendermassen vor:

Grundgleichung:

1) $\begin{eqnarray*} L = \frac{u_s}{\frac{di_s}{dt}} \end{eqnarray*}$ (Wobei aufgrund des 3-Phasen-Systems u und i Vektoren sind)

Zunächst geht er von einem sinusförmigen Verlauf der (Läuferabhängigen-) Induktivitäten (mit Offset) aus. Dabei ist $\begin{eqnarray*} L_0 \end{eqnarray*}$ der Offset (vom Koordinatenursprung aus betrachtet und
$\begin{eqnarray*} dL \end{eqnarray*}$ die Amplitude des sinusförmigen Verlaufs der Induktivität.

$\begin{eqnarray*} L_i= L_0 + dL\cdot \sin(2x) \end{eqnarray*}$ (Sinus mit doppelter Frequenz)

Nun geht er folgendermassen vor: Aufgrund von Rechenzeit der Prozessoren etc. nimmt er halt die Inversen und bringt das ganze in Polardarstellung:

$\begin{eqnarray*} L_i = Y_i \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Y_i = Y_0 + dY \cdot e^{j2[\gamma -arg(u_s)]} \end{eqnarray*}$ (Gleichung 3)

Dies ist der Verlauf der komplexen Ortskurve in Abhängigkeit der beiden Winkelparameter Spannungsraumzeigerwinkel $\begin{eqnarray*} arg(u_s) = \gamma _U \end{eqnarray*}$ und Rotorwinkel bezogen auf die d-Achse. Die Funktion beschreibt dabei einen Kreis mit Radius $\begin{eqnarray*} dY \end{eqnarray*}$ und Offset $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$

Siehe dazu auch Anhang, um dies zu verdeutlichen!

Nun sagt er, dass indem man drei Spannungsimpulse in drei Richtungen (U,V,W) schaltet, erhält man drei Stromreaktionen. Das ist aber nicht mein Problem...mein Problem folgt jetzt:

$\begin{eqnarray*} di = Y_i\cdot dt\cdot \mid u_s \mid \cdot e^{j \gamma } \end{eqnarray*}$ (für jeweils eine Phase)

Unter Verwenung von Gleichung 3 kommt er auf:

$\begin{eqnarray*} di_A = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma)] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} di_B = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma -4\pi/3)] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} di_C = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma -2\pi/3)] \end{eqnarray*}$

Nun sagt er, dass man mit diesen 3 Gleichungen die Parameter
$\begin{eqnarray*} dY \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ eliminiert (oder auch ausgerechnet) werden können und die gesuchte Zustandsgrösse
$\begin{eqnarray*} 2\cdot \gamma \end{eqnarray*}$ berechnet werden kann.

Er sagt:"Beispielsweise fallen bei einer geeigneten komplexen Transformation der 3 Gleichungen die Parameter $\begin{eqnarray*} dY \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ bei Bildung des Arguments heraus und es folgt der gesuchte Winekl":

$\begin{eqnarray*} c_i = di_A + di_B\cdot e^{j4 \pi/3} + di_C\cdot e^{j2 \pi/3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} arg[c_i] = 2\cdot \gamma + \pi \end{eqnarray*}$

Nun verste ich aber nicht, wie er genau von den drei Gleichungen auf diese simple Gleichung gekommen ist? Welche komplexe Transformation könnte er meinen (Park-Clarke-Transformation?)?

Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen. Auch über Tipps wäre ich sehr dankbar.

Gruss

15.07.2007, 20:01

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Zitat:

Original von Tenso23
Nun verste ich aber nicht, wie er genau von den drei Gleichungen auf diese simple Gleichung gekommen ist?

Tja, einfach mal rechnen würde ich sagen. Die Frage ist nur, wie man das effizient ohne allzu längliche Ausdrücke bewerkstelligt. Ein Anfang könnte sein, dass du die drei Kosinusausdrücke in deinen $\begin{eqnarray*} \dd i_{A,B,C} \end{eqnarray*}$ gemäß

$\begin{eqnarray*} \cos(x) = \cosh(jx) = \frac{e^{jx}+e^{-jx}}{2} \end{eqnarray*}$

ersetzt.

15.07.2007, 20:05

Tenso23

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Hallo,

danke für den Tipp. Ich versuch's...

15.07.2007, 21:32

Tenso2

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Hallo, leider komme ich irgendwie nicht auf die Form.

Soweit ich es herauslesen konnte, muss man dabei berücksichtigen, dass Tespulse (Spannungsraumzeiger) für drei verschiedene Richtungen draufgeschaltet werden. Z.B. für Phase U (0°), Phase V (120°) und W (240°).

Aber auch dann wenn ich z.B. für Phase U 0° einsetze komme ich nicht auf den cos(2x).
Irgenwo hackt es noch...probiere es weiterhin..

Anbei zwei Anhänge, die den Rest des Verfahrens aufzeigen:

Edit (Dual Space): Anhang gelöscht!

Tenso

17.07.2007, 09:35

Tenso2_3

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Hallo,

inzwischen habe ich verschiedene Wege versucht, leider ohne ein brauchbares Ergebis. Ich schaffe es nicht auf die von Herrn Arthur Dents Form zu bringen. Irgendwo hackts, vielleicht ein Denkfehler.

Hat vielleicht einer einen Vorschlag?

Tenso

18.07.2007, 13:25

Unlogisch

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..kan uns denn keiner weiterhelfen oder hat dieses thema nicht mehr viel mit Mathe zu tun? Augenzwinkern

Stephan

17.02.2009, 22:54

hinweis

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INFORM-Verfahren von Herrn Prof.Dr.Manfred Schroedl
Ist es denn nicht so, dass $\begin{eqnarray*} di_A + di_B + di_C = 0 \end{eqnarray*}$ ist?

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