mannigfaltigkeiten???? |
| 07.02.2005, 21:49 | henry | Auf diesen Beitrag antworten » |
| mannigfaltigkeiten???? könnte mir jemand erklären was eine mannigfaltigkeit genau ist und am besten mit bsp. blick da nicht durch.... |
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| 07.02.2005, 22:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben Soweit ich weiß ist das eher ein Begriff aus dem Deutschunterricht. Und er steht für "sehr große Vielfältigkeit", wenn ich mich nicht vertue. edit: Ok, überredet 
Wieder zurück in den mathematischen Teil verschoben, aber nach HöMa 
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| 07.02.2005, 22:07 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, nein. Das ist dann schon höchste ( 
) Mathematik. Vielleicht hilft das hierIch bitte um viele Antworten, da ich schon lange mal wissen wollte, was Mannigfaltigkeiten sind 
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| 07.02.2005, 22:35 | BuzzDee | Auf diesen Beitrag antworten » |
waaah da steht folgendes: Eine Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, da hab ich aufgehört zu lesen. wenn ich was über topologische räume höre dreht sich mir der magen um ^^ |
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| 07.02.2005, 23:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am besten, wir zählen ein paar Mannigfaltigkeiten auf: Ebene, 2-Sphäre (~Kugel), Torus (~ Schwimmreif), Brezel sind Beispiele für zweidimensionale Mannigfaltigkeiten (es sind also jeweils nur ihre Oberflächen gemeint). Durch Zusammenkleben von Mannigfaltigkeiten erhält man weitere Mannigfaltigkeiten: Man kann z.B. an einer Kugel einen Henkel anbringen. Das neue Gebilde ist ebenfalls eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit. Man kann das beliebig kompliziert machen. Es gibt auch zweidimensionale Mannigfaltigkeiten, die sich im dreidimensionalen Raum nicht mehr vollständig darstellen lassen (z.B. die Kleinsche Flasche). Allen zweidimensionalen Mannigfaltigkeiten ist aber gemeinsam: Wenn man irgendwo einen kleinen Fetzen ausschneidet, so läßt sich dieser zu einem ebenen Papierfetzen geradebiegen. |
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| 08.02.2005, 19:06 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
da mit topologischne Räumen ist die Mathematikerdefinition. Man kann es sich auch ein bisschen einfacher machen und nur Mfk im R^n betrachten. Dann ist eine k-dim Mfk im R^n eine Teilmenge vom R^n mit der Eigenschaft: um jeden Punkt existiert eine offene Umgebung und eine zugehörige stetige diff'bare Funktion, die diese Umgebung auf eine offene Umgebung in R^k abbildet. Man kann zeigen, das diese Definition äquivalent zu der mit den topologischen Räumen ist, aber der Beweis ist ziemlich kompliziert. |
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| 08.02.2005, 21:21 | henry | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja danke für die antworten, hat mir etwas geholfen. 100%ig durchblicken tue ich zwar noch nicht aber sollte mometan reichen.... |
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