Punkt auf Strecke bei X% |
| 16.07.2007, 21:15 | jan2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt auf Strecke bei X% folgendes Problem: Ich habe mehrere Punkte (im Beispiel 3), die verbunden eine Stecke bilden. Sie Bild: [ModEdit: Link entfernt, statt dessen das Bild direkt hochgeladen. mY+] Die Länge der Strecke zu ermitteln ist ja leicht. Aber was muss ich machen, wenn ich den Punkt ermitteln will, der bei 70% der Strecke liegt? (Zahl beispielhaft) Vielen Dank und liebe Grüße, Jan |
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| 16.07.2007, 22:17 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Punkt auf Strecke bei X% In deinem Bild bilden die 3 Punkte keine Strecke! Und das machen 3 Punkte im allgemeinen sowieso nicht. |
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| 16.07.2007, 22:31 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, "Strecke" ist hier nicht im mathematisch engen Sinne zu verstehen, sondern es handelt sich etwa um eine Wegstrecke.
Zunächst berechnest du die Gesamtstrecke und die Längen der Einzelstrecken. Vom Ausgangspunkt summierst du dann die Einzelstrecken auf, bis du zum ersten Mal über 70% (oder deinem gewünschten Anteil) der Gesamtstrecke liegst. (Auf die Fälle zu achten, wo die 70% genau auf einem Eckpunkt der Strecke liegen, überlasse ich dir.) Die Der gesuchte Punkt liegt also auf der Strecke, die du als letztes hinzuaddiert hast, mit Anfangspunkt (x, y) und Endpunkt (x', y'). Außerdem weißt du, welche Streckenlänge noch überbleibt, wenn du bei (x, y) angelangt bist und kannst umrechnen, welcher Anteil der Teilstrecke zwischen (x, y) und (x', y') noch gegangen werden muss; nennen wir diesen a, 0 < a < 1. Nun ist es eigentlich ganz einfach. Der Unterschied in der x-Koordinate zwischen den Punkten ist x' - x. Wir wollen nur den Anteil a davon gehen, also a(x' - x). Nun gehen wir aber vom Punkt (x, y) aus, also muss zur Zielkoordinate noch die Koordinate des Ausgangspunktes hinzuaddiert werden, wir erhalten also x + a(x' - x). Genauso verfahren wir mit der y-Koordinate. Für die Zielkoordinaten ergibt sich dann (x + a(x' - x), y + a(y' - y)). edit: [quote] und [latex] sind sich so ähnlich... |
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| 16.07.2007, 22:46 | jan2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. Habe schon befürchtet, dass ich die einzelnen Abschnitte durchlaufen muss. Schönen Abend noch! |
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| 18.07.2007, 00:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte, wenn möglich, keine exterenen Links! Dieses (doch ohnehin so winzig kleine) Bild kannst du selbst doch ins Board direkt hochladen, oder ? Ähhhm, vllt. als unregistrierter User doch nicht ... wie dem auch sei, ich habe es für dich angehängt. mY+ |
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