"monster"integral

09.02.2005, 14:04	TobsenMH	Auf diesen Beitrag antworten »
"monster"integral berechnet werden soll: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\sqrt{\pi} }~\frac{4xtan^5(\frac{x^2}{3}) }{cos^2(\frac{x^2}{3}) } ~dx \end{eqnarray*}$ da ist man ja mit partieller integration und substitution auch nicht wirklich gut bedient... ergo: dieser term muss sich umformen lassen (auffällig ist ja auch, dass das argument beim tangens und beim cosius gleich sind), aber ich hab leider nicht diesen "matheblick", mit dem man sowas erkennen könnte... das einzige, was ich sehe, wäre der "trig. pythagoras", aber der macht´s ja auch nicht unbedingt leichter...
09.02.2005, 14:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte, daß die Ableitung des Tangens (ohne Hochzahl) gerade der Kehrwert des quadrierten Cosinus ist. Daher bringt dich die Substitution $\begin{eqnarray} u = \tan{\frac{x^2}{3}} \end{eqnarray}$ weiter.

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