Spiegelung...!

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MrWinkelz Auf diesen Beitrag antworten »
Spiegelung...!
Hallo liebe Boardteilnehmer,

ich habe mal eine kurze Frage an Euch:

Wieso bleiben alle Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung erhalten bleiben auch bei einer Drehung erhalten?

Gilt dies dann auch für die Umkehrung? *grübel*
Blicke da nicht ganz durch.

Genauso versteh ich nicht, warum sich die entsprechenden Geraden bei einer Drehung unter den Drehwinkel schneiden und wie ich die Existenz des Drehwinkels beweisen kann.

Vielen Dank im voraus!
MrWinkelz Auf diesen Beitrag antworten »
HILFE!: Spiegelung...!
Ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt!

Liebe Grüße
MrWinkelz
jama Auf diesen Beitrag antworten »

hallo mr.winkel-z Big Laugh

Zitat:
Wieso bleiben alle Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung erhalten bleiben auch bei einer Drehung erhalten?

geht es um achsenspiegelung und drehung einer geraden? welche eigenschaften meinst du im einzelnen? zähl mal auf.

gruß,

jama
MrWinkelz Auf diesen Beitrag antworten »
Erläuterung...
Hallo Jama,
schon mal vielen Dank für Deine Antwort.

also es geht darum, dass ich klären möchte, warum bei einer DREHUNG alle Eigenschaften, die bei der GERADENSPIEGELUNG erhalten bleiben, auch erhalten bleiben.

Zu diesen Eigenschaften zählen doch unteranderem:
- Geradentreue
- Länge einer Strecke bleibt gleich
- Betrag des Winkels unverändert
- Umlaufsinn

oder?

Aber warum bleibt dies auch bei der Drehung erhalten?

Genauso will ich klären warum sich zwei Geraden bei einer Drehung unter dem Drehwinkel alpha schneiden. Wie kann ich die Existenz von alpha beweisen?
jama Auf diesen Beitrag antworten »

weil du die drehung auch als spiegelung darstellen kannst Augenzwinkern versuch mal diese these zu beweisen.

gruß,

jama
MrWinkelz Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe!
Hallo nochmal,

hmm ist glaub ich ein ganz guter Ansatz!
Und wie ist es mit der Drehung einer Geraden unter dem Drehwinkel?
Warum schneiden sich dann die beiden Geraden? *grübel*

Weist Du auch wie man einen Kreis und seine Drehung zeichnet?

Gruß
Timo
 
 
jama Auf diesen Beitrag antworten »

leg 2 stifte aufeinander und dreh einen.

Zitat:
Weist Du auch wie man einen Kreis und seine Drehung zeichnet?

du musst eigentlich immer sagen, um welchen punkt die drehung stattfinden soll...
DannyG Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo MrWinkelz

Tja wie das Leben so spielt, habe ich genau die selbe Frage Augenzwinkern .

Wie ist denn jetzt die genaue Lösung?
Ich dachte eigentlich das, das ich die Drehung durch 2 Geradenspiegelungen ersetzen kann.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jede Drehung ist die Verkettung zweier Achsenspiegelungen.

Nimm die Drehung um den Punkt Z mit dem Drehwinkel .
Zeichne nun zwei Geraden g,h durch Z, die sich unter dem Winkel schneiden.
Wenn du jetzt einen Punkt P zuerst an g spiegelst: Bildpunkt P*, und dann P* an h spiegelst: Bildpunkt P', dann ist das dasselbe, als wenn du P um Z mit dem Winkel drehst. Du erhältst ebenso den Punkt P'.
DannyG Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Thx, ... und deshalb bleiben die Eigenschaften also erhalten, weil ich es simpel durch 2 Geradenspiegelungen ersetzen kann. Punkt und Basta.


So und was ist mit dieser Frage?
Warum schneiden sich Geraden einer Drehung unter dem Drehwinkel? Beweisen Sie die Existenz des Drehwinkels alpha!


Mein Lösungsansatz hierzu wäre:

Variante a:
Das Drehzentrum Z liegt auf einer Urgeraden g. Da das Drehzentrum Fixpunkt ist, geht auch die Bildgerade g' durch den Fixpunkt bzw. dem Drehzentrum.

Variante b:
Das Drehzentrum Z liegt nicht auf der Urgeraden g. Ich wähle eine Hilfsgerade h die zur Urgeraden g parallell ist und durch Z geht.
Wenn ich nun sowohl h als auch die Urgerade g drehe, geht h' weiterhin durch Z und schneidet die Urgerade g in S. Wegen dem Stufenwinkelsatz ist nun der Winkel zw. hZh' gleich dem Winkel zw. h'Sg.


Ist das soweit richtig?
Und wie kann ich die Existenz eines Drehwinkels beweisen.


Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.
und Danke nochmal...

Mfg
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