Funktion für Wasserstand |
10.02.2005, 18:51 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktion für Wasserstand Wobei die Länge des Fasses ist, der Radius und , wobei den Winkel des Kreissegments am Mittelpunkt des Fassdeckels ist. Das Volumen ist ja zur Zeit Proportional. Aber wie stelle ich eine Formel für die Höhe auf und dann die Funktion? Ich wollte die Höhe erst mittels dem Integral über die verschobene Kreisfunktion lösen, aber konnte das Integral nicht lösen... Was soll ich tun? |
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10.02.2005, 19:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Suchst du dieses hier? |
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10.02.2005, 22:43 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...nein, ich glaube, das meine ich nicht. Die Formel für das Wasservolumen eines Teilzylinders habe ich auch. Ich suche nach einer Funktion, die mir den Wasserstand(Wasserhöhe) bei konstanter Füllung angibt, in Abhängigkeit von der Zeit der Befüllung. Also die Wasserstandshöhe über der Zeit aufgetragen... Das Volumen ist dabei zur Zeit proportional, denke ich... |
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10.02.2005, 22:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst also das Volumen in Abhängigkeit von der Füllhöhe : Und du kennst auch das Volumen in Abhängigkeit von der Zeit : wobei deinen Angaben nach eine Proportionalität ist. Dann mußt du doch nur die Gleichung nach auflösen: EDIT Ich glaube, ich sehe jetzt das Problem. Das oben angesprochene Auflösen nach geht algebraisch nicht. Ich schlage dir daher den folgenden Weg vor. Nimm Poffs Formel (er schreibt , wofür ich geschrieben habe, ist bei ihm die Länge des liegenden Zylinders). Gleichsetzen liefert: Das kannst du leicht nach auflösen, aber nicht explizit nach . Wenn du dir eine genügend feine Tabelle aufstellst, in der du zu jedem -Wert den zugehörigen -Wert berechnest, kannst du umgekehrt aus dieser Tabelle zu vielen -Werten den -Wert entnehmen. |
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10.02.2005, 23:16 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, vorschlag: und wobei ist. Muss ich diese beiden Gleichsetzen und nach h auflösen? |
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10.02.2005, 23:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe meinen Beitrag oben ergänzt. |
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10.02.2005, 23:31 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aja, ich verstehe, was du meinst... Auch wenn es nicht hundertprozentig zufriedenstellend ist, danke! |
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10.02.2005, 23:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist einmal ein Hilfsmittel wie EXCEL angebracht. Damit hast du im Nu eine Wertetabelle mit hinreichend kleiner Schrittweite erstellt. Auch mit einem GTR kannst du leicht Wertetabellen erstellen. |
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11.02.2005, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und könnte in etwa so aussehen werner |
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