Kurvendiskussion

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Melek Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
Hallo Leute,

ich brauche dringend Hilfe bei einer komlizierte Funktion. Ich muss eine komplette kurvendiskusion anfertigen und mir fällt das garnicht einfach.

die Funktion lautet:

f(x): (x+a)e^((a-11x)/12x)

ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann.

Verhalten an den Grenzen der Definitionsbereich
Nullstellen
Ableitunge
Asymptote
Extrema
Wendepunkt

Ich habe von den Punkten nur ansatzweise aber komme immer auf Krumme Zahlen, auch Freunde können mir da nicht weiter helfen.

[ModEdit: Bitte keine Hilferufe im Titel! Enfernt! mY+]
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

fangen wir doch mal bei dem defintionsbereich an: für welche x ist die funktion nicht definiert?

zu den nullstellen: ein produkt wird genau dann 0, wenn mind. 1 faktor 0 wird.

für die ableitungen brauchst du halt produkt- und kettenregel.
Melek Auf diesen Beitrag antworten »
Asymtote
ok alles andere habe ich jetzt ausgerechnet.

Mir fählt nur noch die Asymtote. Ich brauch das ganz dringend, wenn mir da jemand weiter helfen kann würde ich sehr dankber sein
tmo Auf diesen Beitrag antworten »



was passiert mit dem term im exponent wenn x gegen plus bzw. minus unendlich geht?
wenn du das beantwortest, bist du eigentlich schon fertig, dann musst du das nur noch in die form bringen
Melek Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

erstmal möchte ich dir für die Antworten danken, aber auf deine Fragen bekomme ich keine Antworten raus. Ich reg mich schon ziemlich drüber auf aber ich weiß wede die Antwort für deine erste Frage im ersten Beitrag, noch die letzt Frage.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis zur Definitionsmenge: Der Nenner eines Bruches darf nicht zu Null werden .... Hinweis zum Grenzwert: Wenn der Nenner eines Bruches unendlich groß wird, erreicht der Bruch den Wert Null .... und dabei ist in der Folge dann . Für den Ausdruck (x + a) kann/muss der Grenzwert nicht gebildet werden (er ist ja unendlich), dieser ist Teil der Asymptote (-> Gerade). Wie die Kurve aussehen könnte: mY+
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@mythos

Übersehe ich was, oder ist hier nicht verwirrt

air
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

@Airblader:
wenn man es aber so schreibt:



dann erhält man für den ersten faktor den grenzwert e^0
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich mir auch gedacht, aber so, wie sein Post danach weitergeht, scheint das ja nicht gemeint gewesen zu sein Augenzwinkern

(Auch wenn es klar ist: Dass mythos das kann, ist mir klar Big Laugh Aber jeder kann ja mal auch was übersehen, nicht wahr? smile )

Die Hauptsache is, ich habs gesagt smile

air
Melek Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptote
damit ich jetzt nicht falsch verstehe,
ist das Ergebnis also gleich e^0=1. Kann ich dann sagen, dass das die Asynptote ist.

Eine Frage, kann man auch die Asymptote bei dieser Funktion mit dem l`hopital Gesetzt berechenen, ich hab es versucht aber bekam da kein Ergebnis raus


Ich bedanke mich schonmal im Vorraus.

Melek
magneto42 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Melek.

Hast Du die Antworten oben wirklich gelesen? Schau noch einmal was über den Grenzwert des Exponentialausdrucks gesagt wurde:

Zitat:
Original von tmo
wenn man es aber so schreibt:



dann erhält man für den ersten faktor den grenzwert e^0


Weißt Du warum der erste Faktor eins wird? Der zweite Faktor ist auch noch da und will beachtet werden.

Und außerdem:

Zitat:
Original von mYthos
Für den Ausdruck (x + a) kann/muss der Grenzwert nicht gebildet werden (er ist ja unendlich), dieser ist Teil der Asymptote (-> Gerade).


Setz die Hinweise doch mal zusammen.


Für die Anwendung der Regel von l'Hospital muß der Ausdruck in Bruchform vorliegen und im Grenzwert die Form oder annehmen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meine erste Antwort im Urlaub verfasst und kann daher erst jetzt auf die weiteren Posts eingehen:

@air
Freilich habe ich die e-Potenz in jene beiden Faktoren zerlegt betrachtet, wie sie im Anschluss auf tmo's Weiterentwicklung des Termes vorlagen:



Und der Grenzwert nur des ersten Faktors ist , und natürlich ist noch der zweite Faktor (welcher konstant ist) in die Rechnung einzubeziehen. Ich habe also weder gesagt noch gemeint, dass das der Grenzwert der gesamten e-Potenz gleich 1 ist. Sorry, wenn das falsch aufgefasst werden konnte.

Die Asymptote (eine Gerade) hat demnach (unabhängig von a) eine konstante Steigung von rd. 0,4, nur die Lage dieser Geraden hängt von a ab. Überdies zeigt dies doch auch der Plot recht deutlich!

mY+
Airblader* Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Ich habe also weder gesagt noch gemeint, dass das der Grenzwert der gesamten e-Potenz gleich 1 ist. Sorry, wenn das falsch aufgefasst werden konnte.


Das ist im Grunde alles, was ich aussagen/klarstellen wollte smile

air
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