Briefwechselaufgabe |
| 23.07.2007, 18:08 | ConfuZed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Briefwechselaufgabe Ich hab mal eine Frage und zwar hat uns unser Mathelehrer vor den Ferien nocheinmal eine Aufgabe gegeben, an der Ich einfach scheitere. Es muss keine Lösung sein, aber einfach nen Ansatz an dem ich dann weiter machen kann Also hier die Aufgabe Jeder von 17 Wissenschaftlern steht in Briefwechsel mit allen anderen. Sie behandeln in ihren Briefwechseln nur 3 Themen und je 2 Wissenschaftler nur 1 Thema. Zu Beweisen ist, dass es mindestens 3 Wissenschaftler gibt die untereinander das selbe Thema behandeln. Also so allgemeinverständlich ist mir das schon klar aber nicht wie Ich es beweisen soll Hoffe ihr habt ne Idee MFG ConfuZed |
||||
| 23.07.2007, 20:02 | Kitkat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ganz versteh ich das nicht... wenn meinetwegen der Wissenschaftler a nur 2 Themen behandelt, dann schreibt der mit 16 Leuten und dann wenn das eine Thema ja nur einmal vorkommt, schreibt er das andere mit 15, wenn beide gleich oft behandelt werden, schreibt er ja mit 8 Leuten das gleiche... |
||||
| 23.07.2007, 22:32 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hört sich doch verdächtig nach dem "Schubfachprinzip" an |
||||
| 24.07.2007, 15:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Schubfachprinzip" ist ein richtiges Stichwort, ein zweites ist "Graphentheorie", und da inbesondere Ramsey-Zahlen. |
||||
| 24.07.2007, 17:26 | ConfuZed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das mit dem Schubfach prinzip hab ich glaub verstanden aber die Graphentheorie, bei der scheitere ich MFG ConfuZed |
||||
| 24.07.2007, 18:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ist auch nicht unbedingt nötig. Sie ist eben nur hilfreich, falls du sie kennst. Auf der von mir verlinkten Seite ist detailliert beschrieben, wie man vorgehen kann: Man nimmt irgendeinen Wissenschaftler her, der hat Briefkontakte zu 16 Kollegen. Nach Schubfachprinzip gibt es dann ein Thema (o.B.d.A. Thema 1), das Briefthema mit mindestens 6 Kollegen ist (kann man auch indirekt begründen: sind es bei allen 3 Themen jeweils maximal 5 Kollegen, dann ist die Gesamtzahl der Kollegen maximal 15, Widerspruch). Im folgenden muss man dann noch betrachten, über welche Themen sich eben diese 6 Kollegen schreiben: Ist irgendwo da Thema 1 dabei, sind wir fertig, denn wir haben dann 3 Wissenschaftler, die sich wechselseitig über Thema 1 schreiben. Bleibt nur noch der Fall zu untersuchen, dass sich die 6 Leute wechselseitig nur über zwei Themen schreiben ... den überlasse ich jetzt aber mal dir. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 24.07.2007, 18:35 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ganze Zeit habe ich überlegt, woher ich diese Aufgabe kenne. Jetzt weiß ich es: 6. Aufgabe, IMO 1964. Das war sogar vor deiner Zeit, Arthur 
|
||||
| 24.07.2007, 18:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings - zu meiner Zeit waren die Aufgaben dann doch schon etwas schwerer. 
|
||||
| 24.07.2007, 20:52 | masterduck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@therisen In deinen Benutzerdaten hast du dich als 20 Jahre alt angegeben. Wenn du diese Aufgabe 1964 - also 43 Jahre vor 2007 - gelöst hast, bist du aber nicht 20 Jahre alt, stimmts? |
||||
| 24.07.2007, 21:18 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Das habe ich aber auch nicht behauptet. Daher stimmt meine Angabe im Profil schon
|
||||
| 24.07.2007, 22:42 | The Rob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine analoge aufgabe ist gleube ich weiter verbreitet: da sind dann so viele kinder, die sich briefe schreiben und insegesamt in 3 verschiedenen sprachen komunizieren. rest ist dann klar... 
|
||||
|
|