winkelberechnung

24.07.2007, 23:10

zombo

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winkelberechnung

Hi Mathe freunde,

Im Bild ist eine zb. eine Gitare dargestellt kann auch ein anderes Saiteninstrument sein. Das Hals der der Gitare hat sich durch Hohe Saitenspannung nach vorne gezogen, die werte sind nur Bsp. Wichtig ist habe im Bereich wo der Hals endet eine saiten Höhe von 54 mm gemessen, diese Höhe ist aufgrund der Sattelhöhe von 10 mm gestiegen meine Frage ist nun: Wíe hoch wäre mein wirkliche Höhe wenn ich die sattelhöhe von 10 mm nicht mit einbeziehen würde, wieviel mm muss ich von der gemessenen Saiten Höhe 54 mm abziehen.
kann mir da einer Helfen, habe aufgrund Sattelhöhe von 10 mm eine Saitenhöhe von 54 mm gemessen, wie kann man SaitenHöhe X ohne die Sattelhöhe von 10 mm errechnen. Im Anhang ist eine skizze.danke

skizze:

http://img522.imageshack.us/img522/3503/winkel2yq6.jpg

http://img522.imageshack.us/img522/8739/winkel2cv4.jpg

25.07.2007, 22:05

zombo

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RE: winkelberechnung
Hallo,

habe im Forum nach infos gesucht bin aber nicht weiter gekommen anscheinend ist die Aufgabe doch nicht so einfach. Kennt ihr jemanden der mir bei diesem Helfen kann ?

gruß

25.07.2007, 22:33

tigerbine

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RE: winkelberechnung
So ganz verstehe ich nicht, was Du eigentlich ausrechnen willst. unglücklich

unglücklich

Habe zwar eine Gitarre neben mir liegen, möchte mit ihr aber nicht wirklich das Experiment nachstellen.

Du hast einen Steg, der Länge 80mm + 150mm = 230mm, der aber nicht gleich dick ist. Also Abstraktion wählt Du ein

Trapez

h = 230mm
a = 25mm
c = 10mm

Den Rest deiner Konstruktion verstehe ich nicht, und daher sehe ich auch nicht genug Angaben als gegeben an, um das "x" zu berechnen. Vielleicht erläuterst Du das noch etwas.

25.07.2007, 22:49

riwe

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RE: winkelberechnung
damit du es nicht noch einmal reinstellst

$\begin{eqnarray*} H_x = 50 mm \end{eqnarray*}$

unglücklich

unglücklich

edit: der titel ist so klar wie der text Big Laugh

Big Laugh

26.07.2007, 14:22

zombo

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RE: winkelberechnung
Hallo werner,

vielen dank für deine Antwort, wie kann dies aber rechnerisch lösen, wie sieht der rechenweg dieses problem aus.

gruß

26.07.2007, 15:04

riwe

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RE: winkelberechnung
gerade g durch $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} H_i \end{eqnarray*}$ geschnitten mit dem kreis um M mit radius
$\begin{eqnarray*} r=\sqrt{150²+10²} \end{eqnarray*}$ , anschließend den punkt C bestimmen, grafisch mit thales, rechnerisch geht es einfacher verwirrt

verwirrt

mit dem skalarprodukt.
gerade h durch C und A, die abszisse von $\begin{eqnarray*} H_a \end{eqnarray*}$ , dem schnittpunkt von h mit der y-achse, ist die gesuchte höhe $\begin{eqnarray*} h_x \end{eqnarray*}$

genug, oder noch ein paar gleichungen oder ein exceltool dazu verwirrt

verwirrt

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26.07.2007, 15:22

zombo

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RE: winkelberechnung
Hallo werner,

habe nicht verstanden wärde dankbar wenn sie mir Gleichnung dazu schreiben und Excel datei schicken würden. Vielen dank im Voraus.

gruß

26.07.2007, 16:06

riwe

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RE: winkelberechnung
was hast du denn nicht verstanden.
ein bißerl eine aktivität Big Laugh

Big Laugh

26.07.2007, 18:56

zombo

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RE: winkelberechnung
hi werner,

sorry aber, wenn ich kleinere werte nehme ist ein wenig schwierig Graphisch mit Thales zu lösen. Wäre sehr dankbar wenn du mir den Analytischen Lösungsweg erklären könntest. sonst habe ich Graphisch verstanden. Danke

gruß

26.07.2007, 19:07

riwe

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RE: winkelberechnung
wie oben hingemalt:

gerade g durch $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} H_i \end{eqnarray*}$ geschnitten mit dem kreis um M mit radius
$\begin{eqnarray*} r=\sqrt{150²+10²} \end{eqnarray*}$ , anschließend den punkt C bestimmen, grafisch mit thales, rechnerisch geht es einfacher verwirrt

verwirrt

mit dem skalarprodukt.
gerade h durch C und A, die abszisse von $\begin{eqnarray*} H_a \end{eqnarray*}$ , dem schnittpunkt von h mit der y-achse, ist die gesuchte höhe $\begin{eqnarray*} h_x \end{eqnarray*}$

was genau daran verstehst du denn nicht verwirrt

verwirrt

gerade

verwirrt

, kreis

verwirrt

skalarprodukt verwirrt

verwirrt

ich kann doch nicht nur formeln hinmalen und dann geht´s von vorne los,

wenn du nur am ergebnis interessiert bist, siehe anhang.

26.07.2007, 19:59

zombo

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RE: winkelberechnung
Vielen Dank Werner die Excel Version hat mir viel geholfen

gruß Wink

Wink

27.07.2007, 23:40

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

eine aller aller letzte Frage, könntest du mir biiiiiittttttte auch den Analytischen Weg mit dem Beispiel mit Formeln aufschreiben. Dann werde ich dich nie wieder stören. Ich wäre dir wirklich dankbar wenn du mir den rechenweg mit dem beispiel werten in word datei erklären könntest. Dann kann ich wenigsten den rechenweg verstehen. Danke für deine mühe.

gruß

29.07.2007, 19:38

riwe

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RE: winkelberechnung
von belästigen kann ja keine rede sein.
1) wähle ein koordinatensystem mit $\begin{eqnarray*} M(0/0) \end{eqnarray*}$ , damit hast du $\begin{eqnarray*} A(-80/25) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} H_i(0/54) \end{eqnarray*}$ .
2) gerade g durch die beiden punkte $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} H_i \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g: \vec{x} =\begin{pmatrix} 0 \\ 54 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 80\\29 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

3) gerade g mit dem kreis $\begin{eqnarray*} K: x²+y²=150²+10² \end{eqnarray*}$ schneiden.
das liefert
$\begin{eqnarray*} 7241t²+3132t-19684=0 \to t_1= 1.4466\to x_1=115.7292>0 \end{eqnarray*}$
also $\begin{eqnarray*} B(115.7292/95.9518) \end{eqnarray*}$

4) mit $\begin{eqnarray*} \overrightarrow{BC}\cdot\vec{c}=0 \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} c²_x+c²_y=150² \end{eqnarray*}$

bekommt man

$\begin{eqnarray*} c²_x(115.7292²+95.9518²)-2\cdot 150²\cdot 115.7292c_x+150²(150²-95.9518²)=0\to c_x=121.59 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} C(121.59/ 87.85) \end{eqnarray*}$

5) gerade h durch A und C aufstellen und x = 0 setzen liefert die gesuchte höhe.
das überlasse ich nun dir.

wenn es da auch noch happert, mußt du dich halt noch einmal melden.

29.07.2007, 20:54

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

Punkt 5 muss du mir wirklich aufschreiben weiss nicht wie ich das rechnen soll. 1 - 4 habe ich verstanden.

gruß

29.07.2007, 21:11

riwe

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RE: winkelberechnung
Big Laugh

Big Laugh

mit $\begin{eqnarray*} x = 0 \end{eqnarray*}$ hast du aus der 2-punkt-form der geraden sofort

$\begin{eqnarray*} h_x=25+\frac{87.85-25}{121.59+80}\cdot (80-0)=49.94\sim 50 \end{eqnarray*}$

29.07.2007, 22:18

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

im 3. Punkt

7241t² + 3132t - 19684 = O mit pq-Formel t1= 1,4466 OK aber x1= 115,7292 ? woher kommt das.

im 4. Punkt

c²x(115,7292² + 95,9518²) -2 * 150² * 115cx +150² * (150² - 95,9518) = O OK mit pq-Formel aufgelöst kommt cx = 121,59

und woher kommt 115cx ? sollte es 115,7292 sein.

C(121,59/87,85) woher kommt aber 87,85 ?

wenn du mir bitte diese punkte erläutern könntest dann habe ich alles verstanden.

Gruß

30.07.2007, 00:00

riwe

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RE: winkelberechnung

Zitat:

Original von zombo
Hi werner,

im 3. Punkt

7241t² + 3132t - 19684 = O mit pq-Formel t1= 1,4466 OK aber x1= 115,7292 ? woher kommt das.

im 4. Punkt

c²x(115,7292² + 95,9518²) -2 * 150² * 115cx +150² * (150² - 95,9518) = O OK mit pq-Formel aufgelöst kommt cx = 121,59

und woher kommt 115cx ? sollte es 115,7292 sein.

C(121,59/87,85) woher kommt aber 87,85 ?

wenn du mir bitte diese punkte erläutern könntest dann habe ich alles verstanden.

Gruß

offensichtlich

das ist halt die zugehörige y-koordinate, aus $\begin{eqnarray*} c²_x+c²_y=150² \end{eqnarray*}$

30.07.2007, 13:47

zombo

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winkelberechnung
Hi werner,

habe alles nachgerecht bin zum richtigen ergebniss gekommen Freude

Freude

haber aber noch eine andere Frage: verwirrt

verwirrt

Um wieviel mm muss ich die Steghöhe 25 mm herabsetzen um die saitenhöhe von 54 mm auf 19,78 mm zu bringen. Wie kann man dies rechnen. danke.

http://img509.imageshack.us/img509/5807/hhekg4.jpg

gruß

31.07.2007, 09:58

riwe

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RE: winkelberechnung
jetzt solltest du einmal erzählen, was du da wirklich machst oder bezweckst unglücklich

unglücklich

willst du tatsächlich ein loch in deine gitarre bohren verwirrt

verwirrt

mit deinen angaben:

$\begin{eqnarray*} \Delta h = a_y-h_s+\frac{h_s -b_y}{b_x}\cdot a_x \end{eqnarray*}$

wenn ich mich nicht vertan habe.
rechnen mußt schon selbst

31.07.2007, 14:09

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner, Freude

Freude

vielen dank für deine Mühe hat mir wirklich sehr geholfen.

gruß

01.08.2007, 14:12

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

habe noch eine Frage verwirrt

verwirrt

Um wieviel mm muss ich die Sattelhöhe 10 mm herabsetzen um die saitenhöhe von 54 mm auf 48 mm zu bringen. Wie kann man dies rechnen. danke.

http://img502.imageshack.us/img502/1909/sattelhhefq7.png

http://img244.imageshack.us/img244/5904/formelon0.png

was muss ich den in der Formel ändern ?

habe dann noch eine Frage:

Angenommen ich möchte die saitenhöhe von 54 mm in der Höhe ändern, dabei möchte ich aber den Beweglichen Steg nach hinter oder nach Vorne verschieben. Mit Welcher Formel könnte ich so etwas rechnen. Um zu schauen wieviel mm verschiebung nach hinten oder nach vorne die Saitenhöhe 54mm ändert. danke

gruß

01.08.2007, 15:11

riwe

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RE: winkelberechnung
so geht das nicht mehr weiter.
wenn du noch hilfe willst, dann - wenn überhaupt - nur so:

1) definiere deine größen
2) welche sind fix, welche sollen variabel sein
3) lege fest, was du überhaupt alles wissen möchtest

01.08.2007, 15:57

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

"welche sind fix, welche sollen variabel sein" weiss nicht wie du es meinst meinst du vielleicht so:

alle anderen werte sind wie wisher,

hs - By
h = Ay - hs + --------------------- * Ax
Bx

19,78 mm - 95,95
h = 25 mm - 19,78 mm + --------------------------- * -80 mm = 57,88 mm

115,73

Von Steghöhe 25 mm - musste man 57,88 mm abziehen um auf die Saitenhöhe von 19,78 mm zu bekommen. Das soweit verstanden was ist aber wenn ich den sattelhöhe von 10 mm kürzen muss um auf die Gewünschte Saitenhöhe zu kommen.

Wollte wissen wieviel mm ich den sattelhöhe von 10 mm kürzen muss, um z.B die gemessene saitenhöhe von 54 mm auf 48 mm zu bringen. Was muss man den in der obigen Formel ändern. alle werte sind gleich wie in der Excel Datei.

http://img502.imageshack.us/img502/1909/sattelhhefq7.png

Und Angenommen ich möchte die saitenhöhe von 54 mm in der Höhe ändern, dabei möchte ich aber den Beweglichen Steg nach hinter oder nach Vorne verschieben. Mit Welcher Formel könnte ich so etwas rechnen. Um zu schauen wieviel mm verschiebung nach hinten oder nach vorne die Saitenhöhe 54mm ändert.

http://img70.imageshack.us/img70/923/sattelhhebi0.png

gruß

02.08.2007, 18:57

riwe

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RE: winkelberechnung
vielleicht ist es das, was du möchtest. geschockt

geschockt

ich habe den eindruck, du weißt es selbst nicht.
wenn du beim öffnen "makros" aktivierst, kannst du dann nach belieben alles variieren unglücklich

unglücklich

ich habe mir nicht die mühe gemacht dein zeug zu entziffern,
bitte benutze in zukunft den formeleditor, wir tun es ja schließlich auch Big Laugh

Big Laugh

02.08.2007, 19:27

zombo

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RE: winkelberechnung
Hi werner,

danke das war es was ich meinte vielen Danke für deine Hilfe.
Ich werde mich bemühen diese Formel editor zu benutzen.

gruß

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