welche art funktion..? |
| 25.07.2007, 16:07 | Koboldus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| welche art funktion..? ich soll eine Funktion an eine Punktwollte anpassen / durchlegen. Das wird nicht so das Problem werden, da ich nur 7 Punkte habe... allerdings kenne ich den Funktionstyp nicht. Es sollten nur so wenig wie möglich parameter sein und die Kurve sollte den Verlauf haben, wie angehängte Datei. Ich hatte schon 1/A*X oder e^B*x und ähnliche Funktionen versucht, aber die haben oft unnötige Schultern oder falsche Verläufe. Kann mir jemand sagen, welcher Funktionstyp mich bei der angehängten (gezeichneten) Kurve weiterbringen könnte? Wichtig ist noch, dass zwischen x=0 und x=18 die kurve recht linear nach unten laufen sollte und dann so um x=18-20 die kurve dann nahezu parallel der x-achse weiterläuft. Vielen Dank, Koboldus |
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| 25.07.2007, 17:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss es denn eine einzige sein? Im Notfall kannst du ja getrennte Abschnitte definieren 
Eine Form f(x) = -a*e^{-bx}+c/x könnte gehen. f(x)=-e^{-x}+300/x z.B. kommt schon nahe ran. Aber ist ziemlich "untypisch" 
air |
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| 25.07.2007, 17:23 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nicht gleich etwas aus 2 linearen Funktionen zusammengesetztes? |
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| 25.07.2007, 17:58 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch genau das, was ich in meinem ersten Teil gesagt hatte 
air |
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| 25.07.2007, 18:30 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon irgendwie. Aber danach kam sowas kompliziertes ^^ |
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| 26.07.2007, 10:23 | Koboldus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schonmal
ich hatte eine funktion vom typ aber die ist zwischen x=0 und x=10 nicht annähernd linear. Es sollte schon eine einzelne funktion sein. Vielen dank auf jeden fall ! |
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| 26.07.2007, 11:48 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind die konkreten Datenpunkte ein Geheimnis? Mit 7 Datenpunkten und deinen Einschränkungen, erst gekrümmt, dann linear, dann konstant, kannst du schon fast ein lineares Gleichungssystem aufmachen. Es wird nicht die perfekte Funktion für dein Problem geben! Helfen vielleicht ein paar theoretische Vorüberlegungen? Woher stammen die Datenpunkte denn? Gibt es weitere Informationen? |
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| 26.07.2007, 12:23 | Koboldus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja.. die zahlen sind schon sensibel, daher nicht zu veröffentlichen. ich hatte mit der oben genannten funktion eine funktion gefunden, die nahezu perfekt durch alle punkte geht. Siehe Abbildung 1. Die Roten Punkte, sind die Datenpunkte die ich habe. Im Blauen Kreis liegt der "Problembereich" der nicht so schön ist. Eine Ideale Funktion wäre die in 2 eingezeichnete. Es sollte eigentlich auch nur eine näherung sein (deshalb hab ich das ja in Numerik reingeschrieben, weil es wohl numerisch gelöst wird). Also daher meine Frage, welcher Typ von Funktion dem Verlauf von bild 2 näher kommt als von bild 1. Meine zuletzt beschriebene Funktion erzeugte Bild 1. ich möchte eigentlich "nur" diese Schulter im Blauen kreis wegbekommen
und dabei nicht mehr als 2-3 parameter zu suchen haben...Grüße |
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| 26.07.2007, 14:17 | magneto42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Koboldus. Wenn Du mit der von Dir angegebenen Funktion fast zufrieden bist, versuche doch einmal eine Abwandlung der folgenden Art: Für ein genügend großes (positives) d verschwindet die Schulter nach links. Sitzt der Fit dann immer noch gut? |
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| 26.07.2007, 14:24 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage mich aber immer noch, was du dann mit der gefitteten Funktion machen willst. Wenn du dann für andere -Werte Prognosen für -Werte errechnen willst, kommt es drauf, wie valide das ganze ist. Für den Fall, dass die -Werte nur in dem Bereich liegen, zu dem du bereits -Werte hast, kannst du wirklich einfach ein Polynom 6. Grades anpassen, dass perfekt durch alle Punkte geht. Wenn du aber außerhalb deines bestehenden Wertebereichs was aussagen möchtest, wird es kompliziert. Denn da du keine Theorie zu haben scheinst, ist es höchst fragwürdig, wie sich deine Funktion außerhalb der dir bekannten Grenzen verhalten soll. Und nur, weil du eine Funktion gefunden, die innerhalb der Grenzen gut passt, heißt das noch lange nicht, dass sie außerhalb der Grenzen auch nur annähernd passt! Übrigens ist das Problem eher Regression und von daher Stochastik. |
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| 26.07.2007, 15:27 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... dein Wille geschehe.
*verschoben* [nachhaken] Willst du dich nicht vielleicht doch registrieren, Zahlenschubser?
[/nachhaken] |
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