Kreisberechnung |
| 13.02.2005, 16:03 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreisberechnung 1. Von einem 1,3m breiten Stoffballen ist eine Tischdecke für einen runden Tisch aus einem Stück zuzuschneiden. Die Tischplatte hat einen Durchmesser von 90cm, die Tischdecke soll rundum 15cm überhängen. Wie groß ist der Abfall in m² (in Prozent)? 2. Aus einem Stamm mit kreisförmigen Querschnitt soll ein möglichst starker Balken mit quadratischen Querschnitt geschnitten werden. Wie viel Prozent Abfall entsteht. 3. In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza Margherita 4€ und eine große Pizza 6€. Nimm an, die Preise für die kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalt. Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn die kleine Pizza einen Durchmesser von 22cm hat? ! Bei der 1./2. Aufgabe finde ich keinen Anfang und bei der dritten kommen ich auf 33cm! Ich hoffe ihr könnt mir das erklären! War leider krank wo wir mit dem Thema angefangen haben muss mich erst ein bisschen zurecht finden und bin ja wie ihr wisst nicht der schlauste! 
|
||||
| 13.02.2005, 19:03 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Aufgabe 3: Dein Ergebnis ist falsch, die Fläche muss 1,5 = 6/4 mal größer sein, nicht der Durchmesser. Zu Aufgabe 1: Mach dir eine Skizze und rechne die Fläche der Tischdecke (Kreis) und die Fläche des verbrauchten abgeschnittenen Materials (Rechteck) aus. |
||||
| 13.02.2005, 23:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreisberechnung vielleicht hilft es weiter soll heißen 60^2pi werner |
||||
| 14.02.2005, 15:07 | IchBinEsMalWieder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei der 1. Aufgabe kriege ich als Abfall in m² 0,429026645 heraus und 27,5%. Flächeninhalt vom Rechteck: 1,2 * 1,3 = 1,56 Flächeninhalt vom Kreis: 0,6^2 * pi = 1,130973355 Aber ich weiß einfach nicht was ich bei der 2. Aufgabe machen soll habe mir schon tausend Skizzen gemalt aber hilft irgendwie nix! Und bei der Dritten kriege ich ganze Zeit 33 raus! Was soll ich denn rechnen? |
||||
| 14.02.2005, 15:28 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 33 sind richtig... zur 2. aufgabe kannst du dir mal den thread hier anschauen: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=13130 da gehts einmal um ein quadrat um einen kreis herum und einmal um ein quadrat in einem kreis, wie in deinem falle hier! vielleicht hilft dir das weiter... |
||||
| 14.02.2005, 15:41 | IchBinEsMalWieder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber die erste Aufgabe ist doch richtig oder? Nur weiß ich irgendwie noch immer nicht was ich mit der 2. Aufgabe anfangen soll? Der Durchmesser des Kreises ist zugleich auch die Länge der Diagonale des Quadrats oder? Aber ich weiß nicht was ich machen soll?
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 14.02.2005, 15:48 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du muss halt gucken, wie groß der flächeninhalt des kreises ist, und wie groß der des quadrates. dann schauste, wie groß der unterscheid der beiden flächen in prozent ausmacht... also A(kreis) entspricht 100%, wie viel entspricht dann A(quadrat)? |
||||
| 14.02.2005, 16:07 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das weiß ich auch aber wie soll ich weiter machen? Die Fläche des Kreises wäre r²*pi. Setzt man für den Durchmesser des Kreises 25cm ein hat man: 12,5²*pi= 490,87cm² Und was dann? Die Diagonale ist 25cm vom Rechteck! Aber ich kenne doch nicht die Seitenlängen? |
||||
| 14.02.2005, 16:11 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sag nur: pythagoras! (siehe link...) |
||||
| 14.02.2005, 16:17 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay! Also wie gesagt Durchmesser vom Kreis = 25cm a² = 12,5² + 12,5² a² = 625 Ist das so richtig? Bitte hilf mir doch! 
|
||||
| 14.02.2005, 16:19 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jepp, das stimmt! jetzt noch die prozentuale abweichung... /edit: ich merk grad: hast dich beim flächeninhalt vom quadrat verrechnet, auch wenn der rechenweg stimmt... muss 312,5 heißen! |
||||
| 14.02.2005, 16:24 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist der Flächeninhalt des Quadrats 625cm²? |
||||
| 14.02.2005, 16:26 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab grad meinen beitrag editiert... a^2= 12,5^2 + 12,5^2 ist richtig, aber da kommt 312,5 raus! |
||||
| 14.02.2005, 16:35 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt! Aber kann man nicht die beiden 12,5 zusammenziehen und dann einfach 25²? Müsste doch gehen! Naja egal! Also vom Quadrat = 312,5cm² Vom Kreis = 490,87cm² 312,5 = x 490,87 = 100% x = 63,66% Das muss doch jetzt stimmen und danke für deine HILFE! 
|
||||
| 14.02.2005, 16:43 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jepp, das stimmt so! du hättest das ganze aber auch allgemein (sprich: ohne dir nen wert für d auszusuchen) rechnen können. dann hättest du folgendes gehabt: A(quadrat)= 2*r^2 entspricht x% A(kreis)= pi*r^2 entspricht 100% das r^2 kürzt sich weg: und das könntest du ausrechnen und es käme auch 63,66% heraus! doch das nur am rande... 12,5^2 + 12,5^2 kann man NICHT in 25^2 umwandeln, weil gilt: potenzrechnung vor punktrechnung vor strichrechnung das heißt: du müsstest quasi erst die potenz ausrechnen, bevor du addieren darfst, anstatt erst die 12,5 zu addieren und dann ^2 zu nehmen!!! |
||||
| 14.02.2005, 16:44 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann rechne doch mal die Fläche von beiden Pizzen aus, und wenn du dann noch willst, den Preis in Cent pro cm². |
||||
| 14.02.2005, 16:50 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohohoh!!! danke etzwane! ich hatte die aufgabe nur überflogen und gelesen, die preise entsprächen dem durchmesser.... okay, sorry kingbamboo! du müsstest bei deiner rechnung erstmal den flächeninhalt der kleinen pizza bestimmen und dann sehen, wie groß dann der flächeninhalt der großen sein müsste. wenn du das weißt, kann du mit dem flächeninhalt auf den radius bzw durchmesser zurückrechnen... jetzt müssts stimmen!
|
||||
| 14.02.2005, 17:03 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 14.02.2005, 17:25 | kingbamboo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe so gerechnet wie ihr es gesagt habt und komme auf folgendes Ergebnis: Der Durchmesser der Großen Pizza beträgt 27cm. Richtig oder Falsch! 
|
||||
| 14.02.2005, 17:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Flächeninhalt zu ermitteln ist überhaupt nicht nötig, wenn man die folgende Grundtatsache über Streckungen weiß: (Bei Rauminhalten geht das übrigens analog mit der dritten Potenz.) Hier also (Verhältnis der Preise = Verhältnis der Flächen) siehe auch hier, insbesondere dieses |
||||
| 14.02.2005, 19:35 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@leopold: 
aber ich glaub in der altersklasse rechnet man sowas noch nicht mit streckungsfaktor sondern eher mit drei/zwei-satz... trotzdem
@kingbamboo:
hast du verstanden wie ich das allgemein gerechnet habe? ist ne gute alternative für "ausprobieren"!
|
||||
| 14.02.2005, 21:24 | KingBambOOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja habe es verstanden und danke nochmal! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
