Auflösung einer Gleichung |
| 13.02.2005, 18:41 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Auflösung einer Gleichung x^4-2x^2=-1 nach x auf ? |
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| 13.02.2005, 18:42 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auflösung einer Gleichung Substituiere mal t=x^2. Hilft dir das schon weiter? |
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| 13.02.2005, 18:51 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe die Fkt. f(x)=x^4-3x^2+2x-1 und soll die Tangente im Punkt 1 bestimmen. Mit der Punkt-Steigungsform : Tangentengl.: y=2x-2 Mein Problem: In welchem Punkt besitzt die f die gleiche Tangente. Durch Gleichsetzen von f und g komme ich wieder auf den Punkt 1. Es müsste aber noch einen weiteren geben .... |
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| 13.02.2005, 18:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf die tangentensteigung 2? |
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| 13.02.2005, 18:56 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du den Tipp von Calvin beachtet? Nach dem Gleichsetzen einfach mal x^2=t in die Gleichung einsetzen, die quadratische Gleichung nach t lösen und resubstituieren. edit: Hab die Tangentengleichung "natürlich" nich nachgerechnet. |
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| 13.02.2005, 19:01 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habe substituiert, komme aber wieder auf x=1 nicht auf den zweiten Punkt wo f diese Tangente hat. Wie ich auf die Tangentenmgleichung komme ? f'(x) bilden f(1)=0 -> P(1;0) In Punkt-Steigungsform: y-0/(x-1)=f'(x0) NAch y auflösen und schon habe ich y=2x-2 |
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| 13.02.2005, 19:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so richtig? f(1)=1-3+2-1=-1 und nicht 0 und die steigung f'(1) ist auch nicht -2 
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| 13.02.2005, 19:06 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Zwischenergebnisse passen alle zur Funktion . Meinst du die? Oder meinst du ? EDIT Wenn du die erste Funktion meinst, dann gibt es noch einen weiteren Schnittpunkt. Sieht man an der Zeichnung sehr gut. Du kommst darauf, wenn du die Rücksubstitution durchführst! |
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| 13.02.2005, 19:09 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Tangentengleichung ist y= 2(x-1) also y=2x-2 !!!! Das stimmt auch ! |
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| 13.02.2005, 19:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte calvins frage beantworten! |
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| 13.02.2005, 19:12 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, da habe ich mich wohl vertippt ! f=x^4-2x^2+2x-1 g=2x-2 Gleichsetzen und Substituieren etc. --> Da komme ich wieder auf den Punkt P(1,0) ! Aber es muss ja noch einen zweiten geben ! Der zweite Punkt ist also (- 1 ) ! Aber wie komme ich rechnerisch dahin ? |
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| 13.02.2005, 19:19 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den bekommst du durch die Rücksubstitution. Du hast t=x^2 substituiert und mit der p-q-Formel (oder abc-Formel) t=1 als Lösung bekommen. Jetzt noch 1=x^2 nach x auflösen. Denn es war ja x und nicht t gesucht! |
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| 13.02.2005, 19:20 | verzweifelterstudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja, stimmt ! Danke ! |
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