Nullstellen |
| 21.01.2004, 18:26 | Tank | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen nun gut bis zur kubischen parabel komm ich klar aber wie bekommt man die nullstellen von (zum beispiel) f(x)=x^4 - 5x² + 4 raus? |
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| 21.01.2004, 18:41 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleiner tipp: substituiere x^2 mit z, also: z = x² und setz das nun in deine Gleichung ein: z² -5z +4 = 0 nun die pq-Formel anwenden. die ergebnisse wieder zurücksubstituiern. Du solltest im Idealfall auf 4 Lösungen kommen. |
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| 21.01.2004, 18:46 | Tank | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke und wie geht das bei f(x)=x^4 - 5x³ + 4 
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| 21.01.2004, 19:01 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss ja nicht in welcher klasse du bist aber solltest du in der 11. sein würde ich sagen errate eine 0 stelle und wende ne polynomdivision an
aber ich weiss nicht ob du das schon kannst |
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| 21.01.2004, 19:30 | Tank | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich bin in der 11. mir gehts net ums erraten 
polynomdivision...bin leider GK...aber sowas kann man ja trotzdem lernen und durch was sollte ich dividieren bei dieser funktion? |
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| 21.01.2004, 19:42 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hehee also polynomdivision sollte auch im gk unterichtet werden. Also die polynomdivision funktioniert indem du einen x wert errätst für den der polynom 0 ist und dann den polynom teilst durch (x-n) wobei n der von dir erratene wert ist
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| 21.01.2004, 20:01 | Teufelus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wir haben das zwar noch nicht in der 11. klasse gemacht, aber ich finde das NEWTON'SCHE ITERATIONSVERFAHREN eigentlich recht einfach und cool;-) und das geht nach folgender formel: xn=x1-f(x1)/f'(x1) dabei ist x1 ein startwert, den du dir aussuchen oder auch erraten kannst. nimm z.b. 1 oder so. ist nicht so wichtig, nen guter wert (also einer der nah an einer nullstelle liegt) kann das verfahren aber verkürzen. wenn du den wert für x1 jetzt in die formel einsetzt bekommst du einen neunen wert xn. dieser ist im nächsten schritt dann dein x1 und du setzt ihn folglich für x1 in die formel ein und erhältst wieder einen wert. das wiederholst du so lange, bis sich der wert nicht mehr wirklich ändert. dann ahst du die nullstelle. es kann dir jedoch passieren, dass dein errechneter wert immer weiter wächst oder zwischen zwei werten hin und herspringt. dann musst du nen anderen startwert ausprobieren. ich habe aber mal vorrausgesetzt, das ihr ableitungen (f'(x) schon gemacht habt... |
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| 21.01.2004, 20:19 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ábleitungen ohne das sie Polynomdivision gemacht haben? höchst unwarscheinlich
und ich denke für nen gk ist die polynomdivision der satandart weg :> |
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| 21.01.2004, 20:23 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bleiben wir mal lieber bei der Polynomdivision nun errätst du eine Nullstelle das heißt du setzt für x einen WErt ein, der die Gleichung dann zu Null macht Hmm da bietet sich die 1 ein das heißt du teilst durch (x-1) .... ------------------- .......... ..... .........------------------- ................... ............... .................------------------- .............................. .......................... ........................-------------------- .................................... also lass dich nicht an den ganzen Punkten stören aber irgendwie musste ich das in eine schöne Position bringen Das wäre ein beispiel für dich Du kannst dir ja immer vorstellen, dass da 0*x² steht damit du weisst wie ich teileweise auf die nächste Zeile gekommen bin baah ne Sauarbeit aber wenn du Fragen hast dann schieß los achso nun hast du ja noch eine gleichung mit x³+ ??? damit machst du das dann nochmal dann haste nur noch eine mit dem 2. Grad und du kannst Pythagoras oder sonst wen anwenden. Gruß Andy |
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| 21.01.2004, 20:29 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das dumme -4 nervt sonst könnteste einfach x ausklammern
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| 21.01.2004, 20:32 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe mal mit doofi paint versucht dir ungefähr den werdegang einer Polynomdivision klarzumachen du fängst an mit der x³ multiplizierst es mit der klammer und ziehst es von der gleichung oben ab ist eigneltich nichts anderes wie bei der Division in der 3 klasse oder wo man das macht... |
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| 21.01.2004, 20:51 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
loooool das iss nen geiels bils .P :P :P :P :P :P :P :P hier auch nen link (nen kleines bissi besser zu erkennen) Polynom Division |
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| 21.01.2004, 20:58 | Tank | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stochastik nachholen daniel
wir hatten ableitungen und es kam keine polynomdivision danke für die vielen antworten, ich mach mich morgen damit schlauer
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| 21.01.2004, 21:01 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hehe
Habe stochastik noch nie leiden könenne das is für mich keine mathematik ^^
naja ok mansche machen auch ersst ableitungen mag sein
hab mich nun an unsere reinhenfolge gehalten und an die reihenfolge der kurvendiskussion und deswegen gedacht es wäre erst polynomdiv dran
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| 21.01.2004, 21:11 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, da fällt die Kurvendiskussion aber etwas mager aus, wenn man die Lösungen ganzrationaler gleichungen nicht berechnen kann. Newton und Regula Falsi sind ja immer etwas aufwendiger, finde ich zum., aber das ist Ansichtssache. |
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