Probleme mit Permutation etc. |
| 21.01.2004, 19:30 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Probleme mit Permutation etc. haben heute in der Schule mit Kombinatorik angefangen (12. Klasse FOS) und irgendwie hab ich jetzt Probleme bei einer der Hausaufgabenaufgaben, bzw. glaub net dass ichs richtig hab, Aufgabenstellung is folgende: "In wie vielen Permutationen der Kugeln mit den Nummern 1 bis 8 stehen die Kugeln mit den Nummern 8, 6, 4, 2 in dieser Ordnung nebeneinander?" Hab mir erst gedacht 8! / (8-4)! = 1680, aber ich weiss net obs stimmt.... Hat jemand Ahnung davon? Thx MfG |
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| 21.01.2004, 23:37 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Ich würd sagen, du liegst falsch. (sorry, würd dir gern was anderes sagen...:-) Wenn ich dich richtig verstanden hab, sollen 8642 immer nebeneinander stehen, und zwar in genau dieser Reihenfolge. Also sind 8642xxxx x8642xxx xx8642xx xxx8642x xxxx8642 die 5 Möglichkeiten (wobei x für 1,3,5 oder 7 steht). Jetzt musst du noch die Stellen x besetzen - dafür gibt es je 4! Möglichkeiten (4 Kugeln auf 4 Platze: 4*3*2*1=4! Mglk.) Insgesamt macht das also 5*4!=5!=120 Möglichkeiten. Das ganze geht auch noch anders: Da 8642 immer genau so verkommen müssen, kannst du sie als eine einzige Kugel a betrachten. Jetzt musst du nur noch die 5 Kugeln a,1,3,5 und 7 auf 5 Plätze verteilen, macht also insgesamt 5!=120 |
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| 23.01.2004, 16:49 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jepp, hat gestimmt, Dankeschön 
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