a²-b²=5

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bauer_franz Auf diesen Beitrag antworten »
a²-b²=5
Hallo!

Frage: Wie kann man die Gleichung a²-b² = 5 nach a-b auflösen, so dass nachher auf der linken Seite a-b und auf der rechten Seite ein Term steht, in dem weder a noch b drinsteckt?

Danke!
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht nicht, denn nach der dritten binomischen Formel ist
 
 
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es so eine Auflösung gäbe, würde das ja heißen, daß a-b konstant ist. Die beiden Lösungen (3,2) und (3,-2) zeigen dir aber, daß das nicht der Fall ist.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Möglicherweise sind a bzw. b natürliche Zahlen.

@bauer_franz: solange du nicht verrätst, aus welchem Zahlenbereich a und b stammen, kann man deine Aufgabe (woher stammt die eigentlich?) nicht sinnvoll bearbeiten.
bauer_franz Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit:
Bei den beiden Variablen handelt es sich um 2 Geschwindigkeiten (positive reelle Zahlen ungleich null). Gesucht ist die Geschwindigkeitsänderung vom Zustandspunkt 1 nach 2. Die gefundene Gleichung lautet:
(c_1)^2 - (c_2)^2 = const.

und sie soll umgeformt werden zu
c_1 - c_2 = const.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bauer_franz
Die gefundene Gleichung lautet:
(c_1)^2 - (c_2)^2 = const.

Warum sollte das gelten? Um was für eine Bewegung handelt es sich denn?

Also irgendwie ist das ganze noch sehr nebulös.
bauer_franz Auf diesen Beitrag antworten »

Hintergrund:

Die Differenz der spezifischen kinetischen Energien in den Punkten 1 und 2 ist gleich der spezifischen Enthalpiedifferenz:

c_p * (T2 - T1) = - (1/2) * [ (c_2)^2 - (c_1)^2 ]

Und das ganze soll nach c_2 - c_1 aufgelöst werden (c_p hat nichts mit den Geschw. zu tun, ist eine Konstante)
magneto42 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

Du willst aus der Differenz der kinetischen Energien auf die Differenz der Geschwindigkeiten schließen? Das wird wird Dir so nicht gelingen. Gibt es für Deine Aufgabe irgendwelche Neben- oder Startbedingungen? Gibt es einen direkten Zusammenhang von c_1 und T1?
bauer_franz Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde jetzt zuweit führen den bisherigen Lösungsweg und die Aufgabenstellung zu posten.
Deswegen wollte ich das Problem so allgemein wie möglich formulieren, mit dem a² - b² = 5.
DarthVader Auf diesen Beitrag antworten »

würde das nicht eher ins physik-board passen.......
bauer_franz Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, würde es nicht!!!

Geht mir wie gesagt nur um das allgemeine Beispiel!!!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt lässt sich das NICHT nach a - b auflösen. Zumindest nicht ohne weitere Informationen. Und da du die nicht angeben willst, hast du halt Pech gehabt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bauer_franz
Deswegen wollte ich das Problem so allgemein wie möglich formulieren, mit dem a² - b² = 5.

Wie man leicht sieht, gibt es innerhalb der rellen Zahlen beliebig viele Paare (a; b), für die a² - b² = 5 gilt. Wenn man will, kann man auch umformen:



Und wie man leicht an dieser Formel sieht, ist die Differenz a-b nicht konstant, sondern hängt von den Werten der Zahlen a und b ab. Demzufolge ist dein Ansinnen ohne weitere Bedingungen an a oder b zum Scheitern verurteilt.
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