Wurzel 3 genau berechnen |
15.02.2005, 18:06 | Flip_01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wurzel 3 genau berechnen wie berechne ich Wurzel von 3 "zu Fuß" genau mit einer Anzahl an Nachkommastellen??? Nach Heron? (iterative Prozesse) Vielen Dank |
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15.02.2005, 18:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Intervallschachtelung? den wert beliebig eingrenzen durch immer weitere verkleinerung der intervallgrenzen..... hattest du an sowas gedacht? |
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15.02.2005, 18:54 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
schau hier mal nach |
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15.02.2005, 19:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine andere Möglichkeit: Mit Hilfe der Taylorreihe , dabei ist (kann man noch vereinfachen). Nun konvergiert diese Reihe aber nur für |x|<1, aber dafür gibt es auch noch einen Dreh, z.B. Wie man nun gerade auf oder ähnliche solche Zahlen kommt, gehört ins Reich der Zahlentheorie. Jedenfalls hat man hier, was die Anzahl der notwendigen zu berechnenden Reihenglieder für eine vorgegebene Stellenzahl n betrifft, lineare Konvergenzgeschwindigkeit. Da aber der Aufwand für diese Langzahloperationen (Addition, Subtraktion; Multiplikation und Division mit "kleinen" natürlichen Zahlen) aber auch linear in n ist, hat man nach der obigen Methode insgesamt zur Berechnung von etwa den Aufwand . |
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