Rotationsvolumen

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Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvolumen
Ein Wok hat eine Tiefe von 16 cm und hat die Form einer Kugelschicht. Der Radius der Öffnung beträgt 22cm, das entspricht dem Radius der dazugehörigen Kugel. Welches volumen hat er ?

Ist doch richtig, dass das so gemeint ist, dass ich eine Salatschüssel habe, die halt einen Radius von 22 cm hat und ich den oberen Rand 6 cm abschneide oder?
Denjell Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ein Halbkugel mit 22 cm radius, von der unten die Kappe mit der Höhe (22-16)=6 cm abgetragen wird. Du sollst nun das Volumen der übriggebliebenen Kugelschicht berechnen.

MfG
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Ja versuche das nochmal hehe
Ne zeichnung wäre gut
ich müsste ja dann nur die kugelgleichung bestimmen
...x^2=r^2
aber irgendwie ist das ja nicht die ganze kugel
grumml Auf diesen Beitrag antworten »

Für Rotationskörper gibts die Formel:


Du könntest die Halbkugelgleichung allerdings erst noch um nach rechtsverschieben, dann kannst Du von 0 bis a, in Deinem Fall bis 16, integrieren...
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

NAja dann muss ich ja nur das integral von 0 bis 16 von wurzel aus 22^2-x^2 machen ne?
grumml Auf diesen Beitrag antworten »

joa... aber pass auf, dass Du die Formel benutzt und somit die Wurzel wegfällt...
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Joa genau
Danke
ich habe gedacht, dass dieser scheiss wok knatschrund ist und ich so halt unten was weglassen wollte...
THX
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Deakandy
Ein Wok hat eine Tiefe von 16 cm und hat die Form einer Kugelschicht. Der Radius der Öffnung beträgt 22cm, das entspricht dem Radius der dazugehörigen Kugel.

Streng genommen sollte man diesen "Topf" aber nicht als Wok bezeichnen, denn ein Wok sollte nach üblicher Auffassung
http://de.wikipedia.org/wiki/Wok_%28China%29
tatsächlich einen "runden" Boden haben!

Aber der Halbsatz "das entspricht dem Radius der dazugehörigen Kugel" weist deutlich darauf hin, dass ihr es letztendlich richtig im Sinne des Aufgabenstellers aufgefasst habt. Augenzwinkern
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Dachte ich mir doch
Dann hätte ich ja auch sagen können
Eine doofe Pfanne hat...
aNdY
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von grumml
Für Rotationskörper gibts die Formel:


Du könntest die Halbkugelgleichung allerdings erst noch um nach rechtsverschieben, dann kannst Du von 0 bis a, in Deinem Fall bis 16, integrieren...


Wieso ist das die Halbkugelgleichung?
Das ist doch einfach die Gleichung eines Ursprungkreises, dessen Radius 22 cm ist.

Wenn man den um die y-Achse rotieren lässt, in den Grenzen von 6 bis 22, dann hat man ja eh das Volumen des Woks. Oder überseh ich da was?

V = pi * Integral (von 6 bis 22) von [ 484 - y²] dy

lg kiki
grumml Auf diesen Beitrag antworten »

...ob man nun um die x oder um die y Achse rotiert ist unwesentlich. Das Wort Halbkugelgleichung war allerdings völlig unpassend, seh ich ein.
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Ah gut...dachte schon, ich hätte da einen Denkfehler. Ja, ist vollkommen egal, ob y- oder x-Achsenrotation.

lg kiki
Robbéry Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand die Lösung für mich?
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