Gleichung lösen

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16.02.2005, 15:49	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen wie kann ich f(x)=-2x^6-6x^2+4 am SCHNELLSTEN lösen ?
16.02.2005, 15:51	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
substitution!
16.02.2005, 15:52	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
womit ?
16.02.2005, 15:53	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
zb. $\begin{eqnarray} z= x^2 \end{eqnarray}$
16.02.2005, 15:55	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
dann habe ich -2z^4-6z+4=y dann kann ich jetzt ausklammern und habe: y=z(-2z^3-6)+4 ...?
16.02.2005, 15:58	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
hast dich im exponet verschrieben! nicht z^4 sondern z^3
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16.02.2005, 16:00	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
meine ich ja! y=z(-2z^3-6)+4 wie löse ich das denn jetzt auf ?
16.02.2005, 16:07	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
du willst nach z auflösen? ich denke mal die aufgabentellung soll heißen, du sollst die nullstellen bestimmen oder? wenn ja errätst du eine nullstell ,setzt den term null und machst ne polynomdivision. nur ne kleine frage nebenbei: hast du dich eventuell irgendwo mit dem vorzeichen verschrieben? ist nur so ein verdacht!
16.02.2005, 16:08	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
Vor der zwei das "Minus ist falsch" ne, ich will nach x auflösen. Also esrtmal nach z und dann rücksubstituieren. Wie kann ich das machen ?
16.02.2005, 16:17	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
so du willst nach x auflösen, dazu brauchst du aber ne bedingung , die das x "erfüllen muß" zb. y = 0 oder wie auch immer, sonnst kannst du es nicht! wie lautet denn die komplette aufgabenstellung? ich denke die aufgabe muß lauten ihr sollt x so bestimmen, daß die gleichung null wird!
16.02.2005, 16:19	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
a) 0=...... Löse nach x auf b) Bestimme die Nullstellen der Funktion y=2x^6-6x^2+4 Kann doch nicht immer die NS raten ....
16.02.2005, 16:22	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
na also warum nicht gleich so! denn sonst kannst du es gar nicht bearbeiten! $\begin{eqnarray} 0= z^3-3z+2 \end{eqnarray}$ du errräts als erstes eine nullstelle( hier nicht besonders schwer!) danach fürhst du eine polynomdivison durch! sagt dir der begriff was? die nullstellen sind meistens "teiler oder vielfache" des absolutengliedes!
16.02.2005, 16:23	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, mache ich mit horner schema ...wie kann ich denn nach x auflösen ? wieso kommst du auf z^3 und z ? wenn ich z=x^2 substituiere und dann einsetze, kommt man doch auf 0=z^4-3z+2 oder ???
16.02.2005, 16:26	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
immer langsam $\begin{eqnarray} (z^3-3z+2)/ (z-1) = \end{eqnarray}$ du führst das jetzt durch dann bekommst du für z bestimme werte , dann mußt du nur noch rüxksubstituieren. warum ^4? potenzgestze!!!!
16.02.2005, 16:43	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
Du schreibst doch oben : z^3-3z+2 Wie kommst du darauf ?
16.02.2005, 16:55	Herodot	Auf diesen Beitrag antworten »
weil er gleich durch 2 geteilt hat, nachdem er y=0 gesetzt hat
16.02.2005, 17:15	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte einen kleinen Hänger... Hab die erste NS bei 1 erraten Dann bekomme ich eine quadratische Gleichung. Die habe ich gelöst z1=-2 und z3=1 Rücksubstitution : z=x^2 --> x=plus oder minus Wurzel z Wurzel aus minus 2 ist nicht def, also hier kein Ergebnis. Dann bleibt plus und minus Wurzel 1 übrig. Jetzt habe ich also folgende NS: 1. bei 1 (erraten) 2. bei 1 (rücksubstituiert) 3. bei -1(rücksubstituiert) Aber es muss noch eine bei minus 1 sein (lau meinem Plot) Wo ist die verschwunden ?
16.02.2005, 18:12	DanielE	Auf diesen Beitrag antworten »
hat einer eine Idee wie ich auf die zweite bei -1 komme ? Und: Kann man die auch ohne Pol.Division lösen ? Nur so ne Frage ...
16.02.2005, 19:52	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
wo ist denn das problem? du hast doch selbst hingeschrieben: $\begin{eqnarray} \pm \sqrt{1} = +1 und -1 \end{eqnarray}$ du hast doch die erste nullstelle erraten und zwar bei z=1 z ist nun aber $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ also folgt daraus $\begin{eqnarray} x_1,_2= \pm \sqrt{1} = +1 und -1 \end{eqnarray}$ mit den errechneten nullstenn hast du jetzt insgesamt 2 $\begin{eqnarray} doppelte \end{eqnarray}$ nullstellen. und zwar bei 1 und -1

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