Trivialer Beweis angeordneter Körper |
| 27.07.2007, 11:56 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trivialer Beweis angeordneter Körper zu zeigen: ( x<y und z<0) => xz>yz. Das habe ich schon gezeigt. Ich will jetzt zeigen, dass man das "<" auch mit "kleinergleich" ersetzen darf. Da ich es für "<" gezeigt habe, brauch ich es also nur noch für "=" zeigen. Zu zeigen ist also: (x=y und z=0) => xz>yz Aber irgendwie haut das nicht hin. Unter der Voraussetzung würde dann doch hier stehen 0>0, was ja falsch ist ?!?! Grüsse... |
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| 27.07.2007, 14:28 | __Alex__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, auch in die Implikation musst Du das Istgleich-Zeichen integrieren, sonst kann es nicht funktionieren. Einen vollständigen Beweis findest Du in fast jedem gängigem Grundlagenbuch. LG Alex |
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| 27.07.2007, 14:44 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab doch das Gleichheitszeichen in die Implikation eingeführt. Wenn ich es in fast jedem gängigen Grundlagenbuch gefunden hätte, hätte ich es hier nicht gefragt. |
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| 27.07.2007, 15:18 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trivialer Beweis angeordneter Körper
Die Behauptung ist unsinnig (schlichtweg falsch). Zeige, dass gilt: (wobei die Einschränkung an z unnötig ist) Gruß, therisen |
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| 27.07.2007, 15:30 | __Alex__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kämpfe noch etwas mit den Tücken hier Latex einzubinden. Zu zeigen: Addiert man nun zu dieser Ungleichung xz+yz so folgt die Behauptung. |
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| 27.07.2007, 16:47 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist dir doch gut gelungen. Ansonsten: Dein Beweis ist korrekt, wenn du z.B. solche Sachen wie verwenden darfst. Gruß, therisen |
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| 27.07.2007, 17:25 | __Alex__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, natürlich benötigt der angegebene Beweis ein wenig Kenntnisse, die vorher (streng genommen) auch bewiesen werden müssten. Allerdings sind diese sehr einfach zu erbringen, fast schon evident. Davon abgesehen ist (bis auf den Betreff) kein Hinweis zu finden, in welchem Körper (wohl IR) wir uns bewegen. Jedenfalls ist obiges für IR ausgelegt. Gruß Alex |
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| 27.07.2007, 18:06 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi therisen, die einschränkung dass z<0 ist, ist nicht nötig, aber es muss auf jeden fall dazustehn dass, z ungleich 0 ist, denn wenn es 0 wäre, siehst du ja was passiert. zu zeigen ist also (x=y und z ungleich 0) => xz=yz. ich setze einfach für x das z ein und fertig. xz=yz, mit der voraussetzung x=y ergibt sich sofort xz=xz. stimmt doch mein beweis oder??? das was alex gemacht hat, braucht man nicht zu machen, denke ich. grüsse. |
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| 30.07.2007, 13:48 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn niemand was dagegen sagt, scheint es wohl richtig zu sein, was ich geschrieben habe :-) |
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| 30.07.2007, 20:40 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, abgsehen davon, daß z durchaus 0 sein darf. Setz' es doch mal ein... 
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