Wahrscheinlichkeiten bei verschiedenfarbigen Kugeln [War: Brauche ganz dringend Hilfe ...]

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Schrulli Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten bei verschiedenfarbigen Kugeln [War: Brauche ganz dringend Hilfe ...]
Hallo ihr Lieben,

ich habe ein kleines Problem. Also... stellt euch vor wir haben zwei Urnen mit 79 verschiedenfarbigen Kugeln, insgesamt 2X5000 Stück, also etwa 63 Kugeln einer Farbe pro Urne. Mal angenommen ich würde jetzt aus jeder Urne 20 Kugeln ziehen (ohne zurücklegen), wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass eine der Kugeln eine bestimmte Farbe hat??

Hoffe ihr versteht was ich meine. Das Problem ist, dass ich diese Aufgabe auf der Arbeit gestellt bekommen habe, ich bin aber nur eine kleine dumme Studentin und hier hat sonst keiner einen Plan wie man an diese Aufgabe rangehen soll. unglücklich Hab schon ein bisschen gegoogelt und bin bei der hypergeometrischen Verteilung hängen geblieben, aber so richtig bin ich zu keinem Ergebnis gekommen. traurig BITTE BITTE helft mir!!!

Liebe Grüße und schon mal ein großes Dankeschön im Vorraus!! Mit Zunge

Katharina
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schrulli
Hoffe ihr versteht was ich meine.

Nein - insbesondere das nicht:

Zitat:
Original von Schrulli
dass eine der Kugeln eine bestimmte Farbe hat??

Welche denn - du ziehst schließlich 20 Stück aus jeder Urne? Meinst du mit eine irgendeine konkrete der gezogenen 40 Kugeln (also z.B. die erste der ersten Urne), oder meinst du, dass es unter den 40 Kugeln eine mit der gewissen Farbe gibt, oder ...

Kurzum: Formuliere mal genauer, was du hier meinst - es gibt da viele Möglichkeiten!

Zitat:
Original von Schrulli
also etwa 63 Kugeln einer Farbe pro Urne.

Und das solltest du auch etwas genauer wissen - sonst ist das Ergebnis auch nur etwa. Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte relevanten Titel wählen und insbesondere keine Hilferufe im Titel!

*** Thema umbenannt! ***

mY+
Schrulli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich meine z.B. dass ich vorher sage ich möchte z.B. eine rote Kugel ziehen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dann, dass ich diese ziehe? Und wegen "etwa", es geht nicht genauer, denn wenn du mal 5000 durch 79 teilst kommst du auf 63,29... und deshalb gehe ich von 63 aus. Vielen Dank
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn sich unter 5000 Kugeln genau 63 rote Kugeln befinden, dann ist die Wahrscheinlichkeit beim Ziehen einer Kugel, dass diese rot ist, gleich .

Falls du was anderes meinst, dann wiederhole ich mich ein letztes Mal: Drück dich in der Fragestellung klarer aus.
Schrulli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke das das so einfach nicht funktioniert. Und ich habe mich deutlich ausgedrückt. Ich ziehe aus 2x5000 Kugeln (die 79 unterschiedliche Farben haben, sodass von jeder Farbe 63 Kugeln pro Urne enthalten sind) je 20 Kugeln, lege diese zusammen und von diesen (dann somit 40 Kugeln) möchte ich z.B. genau eine rote. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass eine rote bei den 40 Kugeln dabei ist. Hoffe das war jetzt deutlich genug. Anders weiß ich es leider auch nicht zu beschreiben. Danke
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das A und O bei solchen (und im Grunde alle Aufgaben) ist nun einmal eine saubere Fragestellung. Deine Reaktion kann ich absolut nicht nachvollziehen.

Zitat:
Das Problem ist, dass ich diese Aufgabe auf der Arbeit gestellt bekommen habe


Da Du Dir das Problem nicht selbst gestellt hast und Dich mit dem Thema nicht auskennst, ist erst Recht eine Nachfrage berechtigt. Dazu muss erst einmal das Experiment klar sein, dann das gesuchte Ereignis formuliert werden.


Urne I

5000 Kugeln mit 79 verschiedenen Farben.


So weit so gut. Nur wie erklärst Du deine Folgerung, dass dann ca. 63 von jeder Farbe da sind? Warum sollten von jeder Farbe gleich viele drin sein? Und wie erklärst Du die Rundung?

Anderes Beispiel:

Urne mit 3 Kugeln und 2 Farben. Dann ist jedem außer mir wohl klar, dass es 1.5 Kugeln pro Farbe gibt. unglücklich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schrulli
Ich ziehe aus 2x5000 Kugeln (die 79 unterschiedliche Farben haben, sodass von jeder Farbe 63 Kugeln pro Urne enthalten sind) je 20 Kugeln, lege diese zusammen und von diesen (dann somit 40 Kugeln) möchte ich z.B. genau eine rote. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass eine rote bei den 40 Kugeln dabei ist. Hoffe das war jetzt deutlich genug.

Jetzt endlich - warum nicht gleich so?

Dann können wir auch zur Sache kommen:

Die Anzahl der roten Kugeln unter den 20 gezogenen Kugeln der Urne (also j=1 oder j=2) ist hypergeometrisch verteilt , d.h. mit gilt



Im vorliegenden Fall interessieren lediglich die Fälle k=0 und k=1, denn wir wollen für die Anzahlsumme ja die Wahrscheinlichkeit



berechnen, also die Wkt für genau eine rote Kugel unter den 40 gezogenen Kugeln.

Bei dieser Rechnung wurde die Annahme gemacht, dass in jeder Urne genau 63 rote Kugeln sind. Sind es dagegen 64 rote Kugeln, oder irgendeine andere Anzahl, so sind die Zahlenwerte selbstverständlich anzupassen.


P.S.:

Zitat:
Original von tigerbine
Anderes Beispiel:

Urne mit 3 Kugeln und 2 Farben. Dann ist jedem außer mir wohl klar, dass es 1.5 Kugeln pro Farbe gibt.

Nö, ich bin für 1.3 rote und 1.7 blaue Kugeln... Big Laugh
Spaß beiseite, du hast das Problem genau richtig angesprochen.
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