Linearisierung nicht-linearer Funktionen

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soko Auf diesen Beitrag antworten »
Linearisierung nicht-linearer Funktionen
Hallo,
ich hoffe ich bin im richtigen Forum gelandet
Habe folgendes Anliegen.
ich soll an einer nicht-linearen funktion eine Ausglechsfunktion anwenden(hab ich mich jetzt richtig ausgedrückt???wisst ihr was ich meine??)
also ich habe folgende Funktion:

ich soll nun a errechnen bei folgenden Stützstellen:

x: 1 2 3 4
y: 4 3 2 1

Kann mir jemand sagen ob das Ergebnis für a= 7.022 richtig ist?

wenn nicht, werde ich mal meine rechenschritte hier reinsetzen

schönen gruß Soko
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist da denn eine Linearisierung? Die Funktion y = a/x ist jedenfalls nicht linear, und wie hast Du die Ausgleichsfunktion bestimmt?

Hast Du eine simple Fehlerfunktion minimiert oder andere numerische Verfahren benutzt? (dann wäre das wohl Numerik)
Hast Du anhand der vier Datenpunkte zum Beispiel eine Maximum-Likelihood methode benutzt um den Parameter a zu bestimmen? (wenn ja bist Du im richtigen Forum und hast uns einige Infos wie die Verteilung p(y|x) unterschlagen)
soko Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss zugeben dass ich nicht 100%ig fit bin in diesem Thema...daher kann es sein dass das eine oder andere nicht ganz logisch ist was ich von mir gebe...ich versuch es mal zu erklären:


ich kann doch eine Matrix erstellen ..hier mal die allgemeine Formel(ich glaube man kommt über die Fehlerquadratsumme dorthin):
*=

wobei hier =ist und die restlichen werte nicht vorhanden sind...

dann kann ich doch folgende gleichung aufstellen:

* a =

dann kann ich doch einsetzen und erhalte:

1.424 * a=10
und aufgelöst nach a wäre das doch a=7.022

kann mir jemand folgen?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ehrlich gesagt verstehe ich nicht so ganz woher Du die Formel da hast, aber das ganze ist zumindest jetzt schonmal ein numerisches Problem Augenzwinkern

Ich habe mittels quadratischer Fehlerfunktion folgendes herausbekommen:

a = 4.27518

aber wie gesagt ich kann Deine Formel nicht wirklich nachvollziehen.
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