Problem: Gleichung auflösen

04.08.2007, 22:44	Sandra1	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem: Gleichung auflösen Hallo allerseits, ich bin so schlecht in Mathe, dass ich nicht mal weiß, ob ich jetzt ins richtige Forum schreibe. Ich habe eine Gleichung aus der Finanzmathematik. Mein Problem hat aber nicht konkret damit zu tun, sondern ist nur das Auflösen nach einer Variablen. Und zwar soll folgende Gleichung nach r aufgelöst werden - für mich einfach unmöglich: -950 + 90/(1+r) + 90/(1+r)² + 90/(1+r)³ + 90/(1+r)^4 + 90/(1+r)^5 + (90+1000)/(1+r)^6 = 0,095 Wenn irgendjemandem die Lösung gleich ins Gesicht springt, dann kann er sie gerne posten. Aber ich will von niemandem erwarten, dass er sich wegen mir den Kopf zerbricht, deshalb würde mir auch ein paar gute Tipps reichen, wie ich vielleicht mal loslegen sollte. Ich habe zwar mal die Nenner eliminiert, aber gebracht hat's nichts, weil ich die blöden Potenzen nicht loswerde. Ich wäre euch echt dankbar für jegliche Hilfe! Gruß Sandra
04.08.2007, 22:54	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem: Gleichung auflösen Ich würde auf den ersten Blick meinen (r ist der gesuchte Zinssatz mit dem abdiskontiert wird), das hier ein Näherungsverfahren zu wählen ist. Substituieren wir mal (1+r)=q, dann steht da: $\begin{eqnarray} -950 + \frac{90}{q} + \frac{90}{q^2} + \frac{90}{q^3} + \frac{90}{q^4} + \frac{90}{q^5} + \frac{90+1000}{q^6} = 0,095 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} -950 + \frac{90}{q} + \frac{90}{q^2} + \frac{90}{q^3} + \frac{90}{q^4} + \frac{90}{q^5} + \frac{90}{q^6}+\frac{1000}{q^6} = 0,095 \end{eqnarray}$ Die ganzen "90er" könnte man vielleicht noch geschlossen als Barwert einer nachschüssigen Rente schreiben. Dennoch bliebe als höchste und nicht einzig auftretende Potenz q^6 und damit gibt ein keine algebraische Lösungsformel. Also wäre ich für ein Näherungsverfahren.
05.08.2007, 16:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Näherungsverfahren liefert q = -1.008190 v q = 1.10151 wobei die negative Lösung nicht sinnvoll erscheint. mY+
05.08.2007, 20:02	Sandra1	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Tipp von bine war also wohl richtig, nur hätte ich das selbst niemals rausgekriegt. Trotzdem vielen herzlichen Dank! Und ein Extra-Dank an mythos dafür, dass er sich die Mühe gemacht hat, das zu berechnen. Bye

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