Allgemeine Fragen zum Vektor

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Yunchen Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Fragen zum Vektor
Ich hab da mal so ein paar Fragen zum Vektor...nämlich, wie wird die Richtung des Vektors festgelegt? Ist das beliebig oder gibt es dazu eine bestimmte Regel in welche Richtung Vektor z.b. in einem Quadrat verläuft?

Denn es wird mir oft nicht klar, wann ich welche Richtung des Vektors nehmen muss, wenn sie nicht schon eingezeichnet sind....daher weiß ich auch nicht ob es sich vielleicht um einen Gegenvektor handelt....
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Richtung eines Vektors wird dadurch festgelegt, daß man den zugehörigen Pfeil zeichnet bzw. Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles festlegt (z.B. durch Koordinaten).

Zum Begriff "Gegenvektor":
Es gibt nicht d e n Gegenvektor.
Es gibt nur den Gegenvektor zu einem schon vorhandenen Vektor.

Das ist so, als würdest du ohne sonstigen Zusatz fragen: Wie heißt der Bruder?
D e n Bruder gibt es nicht.
Es gibt nur den Bruder von Stephanie, den Bruder von Carsten, den Bruder von Tanja, den Bruder von Christoph usw.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und nicht jeder vektor hat eine "richtung", wie du sie meinst.
das haben nur die vektoren im anschauungsraum IR³ oder in der anschauungsebene IR². (wegen mir auch noch in sonstigen IR^n, besonders auch in IR selbst)
wenn du dir mal die bedingungen eines vektorraumes nachschlägst, wirst du feststellen, dass da nirgendwo von pfeilen die rede ist.....
das ist nur anschauung!

tut mir leid, wenn dich das verwirr, aber das musste mal her.....

ein vektor a ist dann ein gegenvektor zum vektor b, wenn gilt: a+b=0, wobei 0 der nullvektor ist.

mfg jochen
Yunchen Auf diesen Beitrag antworten »

"Die Richtung eines Vektors wird dadurch festgelegt, daß man den zugehörigen Pfeil zeichnet bzw. Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles festlegt (z.B. durch Koordinaten)."

Kannst du mir da ein Beispiel für geben? also wie man die Richtung von einem Vektor durch Koordinaten festlegen kann....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wiw gesagt"richtung" gibts nur im anschauungsraum IR³!
aber mehr werdet ihr in der schule auch nicht behandeln.....

Punkt P(3|2|4), Punkt Q(2|3|27) sind durch ihre x,y,zkoordinate gegeben.
PQ (mit pfeil drüber geschrieben bei euch!) ist dann eine möglichkeit einen vektor anzugeben dessen richtung durch die koordinaten von P und Q gegeben ist.

der PQ vektor endet genau in Q, wenn man ihn in P ansetzt....

klarsoweit?
Yunchen Auf diesen Beitrag antworten »

yep, das hab ich schon verstanden....

da hab ich mal eine aussage aufgeschnappt:" zwei gegenüberliegende vektoren sind immer entgegengesetzt orientiert, so dass alle zusammen den nullvektor ergeben...." ist das richtig?
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die blauen Pfeile bestimmen denselben Vektor, die roten ebenfalls. Der hellblaue Vektor ist der Gegenvektor zum blauen, der beige Vektor ist der Gegenvektor zum roten Vektor.

Der blaue Vektor kann z.B. mittels der Punkte beschrieben werden:
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