Koordinatensystem

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Koordinatensystem
Hallo,

ich hab ein Problem mit einer Textaufgabe unglücklich

Und zwar: Ein Mann bestitzt ein Theater mit 100Plätzen, das auch von 100 Besuchern besucht wird. Die Preise betragen 5Cent für Männer, 2 Cent für Frauen und 1cent für je 10Kinder. Die Gesamteinnahmen betragen 1 Dollar. Wie viele Frauen, Männer und Kinder besuchen das Theater ?

Ich hab dann zwei Gleichungen aufgestellt:

100=5x+2y+0,1z
100=x+y+z

Hab dann das Einsetzungsverfahren gemacht und dies hier rausbekommen: -400=-3y-4,9z

Ich weiß, dass ich die Lösung irgendwie in ein Koordinatensystem bringen muss.. Aber wie ? Kann mir einer helfen ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatensystem
deine 1. gleichung ist falsch

(I) 5m + 2f + k = 100
(II) m + f + k = 100

(I) - (II) 4m + f = 0 => m = f = 0

es handelt sich also um eine kindervorstellung unglücklich

schau auch mal unter diophantische gleichung
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Die Gleichungen müssten aber richtig sein, da wir dies auch schon besprochen haben..

10Kinder kosten ja 1cent. Also kostet 1 Kind 0,1cent.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

deine gleichungen sind auch richtig.

man kommt dann auf 49x + 19y = 900.

nun musst du ganzzahlige x und y finden, die diese gleichung lösen und die lösungen darauf verifizieren, ob das aus der lösung errechnete z auch ganzzahlig und durch 10 teilbar ist. (denn es gibt ja nur karten für 10 kinder)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragezeichen?
Die Gleichungen müssten aber richtig sein, da wir dies auch schon besprochen haben..

10Kinder kosten ja 1cent. Also kostet 1 Kind 0,1cent.


da habe ich mich verlesen,
habe gelesen 1c pro kind.

na dann mache mit dem link weiter,
es gibt ja (in der regel) nur GANZE männer, frauen und kinder Big Laugh
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Ich soll das aber irgendwie in ein koordinatensystem einsetzen..
Ich denkmal das mir diese Formel dabei helfen soll: c=ax+by ? Oder ?

Aber ich hab echt keine Idee wie ich das machen muss unglücklich Kann mir das nicht mal jemand schritt für schritt erklären ?
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja kannst du machen,
z.b. als mann unglücklich
x-achse: männer
y-achse die damen
und die obige gleichung eintragen
Fragezeichen?? Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich immer noch nicht so richtig.. Ich probier da jetzt schon den ganzen Nachmittag rum *grml*

Also: ich hab dann ja: y= 4,9/3 *x - 400/3

dann ist -400/3 mein y-Achsenabschnitt und -4,9/3 meine Steigung..

Aber das sind doch total doofe Zahlen zum eintragen.. ?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

warum willst du immer mit zerstückelten menschen rechnen.
bist du landru verwirrt
rechne mit "ganzen zqhlen", also:



und das trage ins koordinatensystem ein und suche paare (m, f) mit ganzen m und f zwischen den beiden achsenabschnitten, also m, f >= 0.
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Wie komm ich denn auf 49x + 19y = 900 ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

indem du deine beiden gleichungen erst geeignet multiplizierst und dann voneinander abziehst.
Fragezeichen? Auf diesen Beitrag antworten »

49x + 19y = 900 habe ich jetzt auch.

Aber irgendwie komme ich immer noch nicht weiter. Ich komme mir richtig doof vor unglücklich

Für das Koordinatensystem muss ich das ganze doch so umformen:
y=m*x+n damit ich die Steigung und den Abschnitt habe oder ?

Wie muss ich das denn dann machen ?

Ich denkmal, dass ich es einfach auf y auflösen muss. Abder da ich ja dann durch 19 teilen muss, hab ich wieder keine gerade Zahlen, die ich ja haben muss unglücklich *verwirrt*
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragezeichen?
Ich denkmal, dass ich es einfach auf y auflösen muss. Abder da ich ja dann durch 19 teilen muss, hab ich wieder keine gerade Zahlen, die ich ja haben muss unglücklich *verwirrt*


Das macht nichts. Die richtigen Koordinaten befinden sich dann auf deiner Geraden (siehe riwes Diagramm).
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So, eingezeichnet hab ich es nun.. Aber woher weiß ich jetzt welche Lösung richtig ist ?

Muss ich da jetzt ausprobieren oder müsste mir die Lösung jetzt eigetlich ins Auge springen ? Woher erkenne ich das nun ? *blöd guck*
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fragezeichen?
So, eingezeichnet hab ich es nun.. Aber woher weiß ich jetzt welche Lösung richtig ist ?

Muss ich da jetzt ausprobieren oder müsste mir die Lösung jetzt eigetlich ins Auge springen ? Woher erkenne ich das nun ? *blöd guck*


Freude
oder du machst dir einen raster= zeichnest die ganzzahligen gitterpunkte, dann siehst du, wo eine ganzzahlige lösung (vielleicht) möglich ist, (5/35), (11/19)...


oder du schaust dir doch den link oben an, dort steht:


Die diophantische Gleichung 49x + 19y = 900 besitzt diese Lösungen:

x = 11 - 19e
y = 19 + 49e


mit e = 0 hast du eine lösung
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Also gibt es mehrere Lösungen, verstehe ich das jetzt richtig ?

Alle ganzen und postiven "Zahlenpaare" sind die Lösung ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt unendlich viele lösungen, aber nur eine positive( wo m und f >= 0), nämlich für e = 0.
Fragezeichen?? Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, ihr habt mir echt geholfen smile
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