Koordinatensystem |
11.08.2007, 14:24 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Koordinatensystem ich hab ein Problem mit einer Textaufgabe Und zwar: Ein Mann bestitzt ein Theater mit 100Plätzen, das auch von 100 Besuchern besucht wird. Die Preise betragen 5Cent für Männer, 2 Cent für Frauen und 1cent für je 10Kinder. Die Gesamteinnahmen betragen 1 Dollar. Wie viele Frauen, Männer und Kinder besuchen das Theater ? Ich hab dann zwei Gleichungen aufgestellt: 100=5x+2y+0,1z 100=x+y+z Hab dann das Einsetzungsverfahren gemacht und dies hier rausbekommen: -400=-3y-4,9z Ich weiß, dass ich die Lösung irgendwie in ein Koordinatensystem bringen muss.. Aber wie ? Kann mir einer helfen ? |
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11.08.2007, 14:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinatensystem deine 1. gleichung ist falsch (I) 5m + 2f + k = 100 (II) m + f + k = 100 (I) - (II) 4m + f = 0 => m = f = 0 es handelt sich also um eine kindervorstellung schau auch mal unter diophantische gleichung |
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11.08.2007, 14:50 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichungen müssten aber richtig sein, da wir dies auch schon besprochen haben.. 10Kinder kosten ja 1cent. Also kostet 1 Kind 0,1cent. |
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11.08.2007, 14:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine gleichungen sind auch richtig. man kommt dann auf 49x + 19y = 900. nun musst du ganzzahlige x und y finden, die diese gleichung lösen und die lösungen darauf verifizieren, ob das aus der lösung errechnete z auch ganzzahlig und durch 10 teilbar ist. (denn es gibt ja nur karten für 10 kinder) |
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11.08.2007, 15:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da habe ich mich verlesen, habe gelesen 1c pro kind. na dann mache mit dem link weiter, es gibt ja (in der regel) nur GANZE männer, frauen und kinder |
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11.08.2007, 15:09 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich soll das aber irgendwie in ein koordinatensystem einsetzen.. Ich denkmal das mir diese Formel dabei helfen soll: c=ax+by ? Oder ? Aber ich hab echt keine Idee wie ich das machen muss Kann mir das nicht mal jemand schritt für schritt erklären ? |
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11.08.2007, 15:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja kannst du machen, z.b. als mann x-achse: männer y-achse die damen und die obige gleichung eintragen |
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11.08.2007, 17:07 | Fragezeichen?? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich immer noch nicht so richtig.. Ich probier da jetzt schon den ganzen Nachmittag rum *grml* Also: ich hab dann ja: y= 4,9/3 *x - 400/3 dann ist -400/3 mein y-Achsenabschnitt und -4,9/3 meine Steigung.. Aber das sind doch total doofe Zahlen zum eintragen.. ?! |
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11.08.2007, 17:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum willst du immer mit zerstückelten menschen rechnen. bist du landru rechne mit "ganzen zqhlen", also: und das trage ins koordinatensystem ein und suche paare (m, f) mit ganzen m und f zwischen den beiden achsenabschnitten, also m, f >= 0. |
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11.08.2007, 17:46 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komm ich denn auf 49x + 19y = 900 ? |
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11.08.2007, 17:52 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
indem du deine beiden gleichungen erst geeignet multiplizierst und dann voneinander abziehst. |
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11.08.2007, 18:01 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
49x + 19y = 900 habe ich jetzt auch. Aber irgendwie komme ich immer noch nicht weiter. Ich komme mir richtig doof vor Für das Koordinatensystem muss ich das ganze doch so umformen: y=m*x+n damit ich die Steigung und den Abschnitt habe oder ? Wie muss ich das denn dann machen ? Ich denkmal, dass ich es einfach auf y auflösen muss. Abder da ich ja dann durch 19 teilen muss, hab ich wieder keine gerade Zahlen, die ich ja haben muss *verwirrt* |
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11.08.2007, 18:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht nichts. Die richtigen Koordinaten befinden sich dann auf deiner Geraden (siehe riwes Diagramm). |
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11.08.2007, 18:50 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, eingezeichnet hab ich es nun.. Aber woher weiß ich jetzt welche Lösung richtig ist ? Muss ich da jetzt ausprobieren oder müsste mir die Lösung jetzt eigetlich ins Auge springen ? Woher erkenne ich das nun ? *blöd guck* |
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11.08.2007, 19:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder du machst dir einen raster= zeichnest die ganzzahligen gitterpunkte, dann siehst du, wo eine ganzzahlige lösung (vielleicht) möglich ist, (5/35), (11/19)... oder du schaust dir doch den link oben an, dort steht: Die diophantische Gleichung 49x + 19y = 900 besitzt diese Lösungen: x = 11 - 19e y = 19 + 49e mit e = 0 hast du eine lösung |
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11.08.2007, 19:16 | Fragezeichen? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gibt es mehrere Lösungen, verstehe ich das jetzt richtig ? Alle ganzen und postiven "Zahlenpaare" sind die Lösung ? |
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11.08.2007, 19:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt unendlich viele lösungen, aber nur eine positive( wo m und f >= 0), nämlich für e = 0. |
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11.08.2007, 21:27 | Fragezeichen?? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, ihr habt mir echt geholfen |
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