polynom faktorisieren

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walli74 Auf diesen Beitrag antworten »
polynom faktorisieren
hallo, ich habe so meeine probleme dieses polynom zu faktorisieren
x^4+4
ich soll den hinweis nutzen (a+-aj)^2=+-2(a^2)*j
ich kann mir zwar denkeen das die ersten beiden faktoren so aussehen
(x^2+2j)(x^2-2j) aber irgenwie komm ich mit der aufgabe nicht zurecht, vielleicht kann mir ja jemand erklären wie ich da vorgehen soll, wäre sehr dankbar für hilfe
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

der Hinweis ist doch schon mal gut. Es ist , d.h. ist eine Nullstelle von . Weiter ist , d.h. führe die Polynomdivision durch, um die restlichen Nullstellen zu finden.

Alternativ kannst du auch noch betrachten und die anderen beiden Nullstellen ablesen.


Gruß, therisen
walli74 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine antwort, aber da steig ich nicht durch unglücklich
ich hatte es bisher als ansatz mit der 3. binomischen formel versucht bin da aber nicht weit gekommen, durch deine erklärung steig ich aber auch nicht durch traurig
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

dritte binomische Formel funktioniert, wenn man ein gutes Auge hat:



Der Rest ist klar (pq-Formel/Mitternachtsformel).


Gruß, therisen
walli74 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke dir therisen das hab ich verstanden, aber ich muss diesen hinweiss bei der berechnung benutzen (a+-aj)^2=+-2(a^2)*j ich dachte ich könnte das mit der 3. binomischen formel soweit lösen das ich den hinweis benutzen kann ???
Oder ist deine erste erklärung die einzige möglichkeit diesen hinweis bei der berechnung zu nutzen ?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von walli74
Oder ist deine erste erklärung die einzige möglichkeit diesen hinweis bei der berechnung zu nutzen ?


Ja. Was verstehst du denn nicht? Beachte .
 
 
walli74 Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh nicht wie du auf als nullstelle kommst
dieser schritt ist mir auch nicht klar, die polynomdivision danach is nicht das problem, aber eben wie du auf den dividenden kommst versteh ich nicht
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Nach Voraussetzung soll doch gelten, also , also z.B. . Und komplexe Nullstellen reeller Polynome treten immer paarweise konjungiert auf.
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