Wie kommt man auf sowas?

22.08.2007, 10:06

mathe760

Wie kommt man auf sowas?

hallo ich wollte mal wissen wie man auf z.b folgendes kommt, muss man dafür ein genie sein, wie der ersteller der formel oder kann man das auch als "normaler" Mensch??

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{8}}{9801}\cdot \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(4n)!\cdot(1103+26390n)}{(n!)^4 \cdot 396^{4n}}=\frac{1}{\pi} \end{eqnarray*}$

Also wie kommt man schon allein auf die idee wie man solch eine Formel herleitet???

Könntet ihr sowas, die Mathe studieren und ziemlich gut sind??

Ich hoffe ihr könnt mir das beantworten, weil das ist mir wirklich ein Mysterium wie leute wie euler, Archimedes, Newton etc. solche Formeln "finden"!!

Bis dann mathe760 Wink

22.08.2007, 10:21

zweiundvierzig

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Die Antwort auf die Frage nach der Herkunft dieser Identität liefert Dir die Quelle bereits, aus Der Du sie vermutlich her hast:

Zitat:

http://de.wikipedia.org/wiki/Pi_(Kreiszahl)#Genauer_und_genauer_.E2.80.93_von_Zu_Chongzhi_.C3.BCber_Ludolph_van_Ceulen_zu_John_Machin

[...] auch die erstaunliche Entdeckung des Inders Srinivasa Ramanujan aus dem Jahr 1914, basierend auf Untersuchungen von elliptischen Funktionen und Modulfunktionen [...]

Wenn Dich so etwas ernsthaft interessiert, dann guck dich nach Rezensionen von (Analysis-)Lehrbüchern des ersten Semesters um, lies Probe und entscheide Dich für das, was Dir zusagt. Das ist ein erster Schritt. Aus dem nichts betreibt man keine Mathematik.

Abgesehen davon, sind es verschiedene Dinge, einen vorgegebenen Satz zu beweisen und selbst einen zu finden. Für didaktischen Rat interessiert Dich womöglich Terence Taos Blog.

22.08.2007, 10:55

mathe760

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Hallo zweiundvierzig,

Vielen dank für deine antwort, aber gibt es den link auch auf Deutsch, weil ich bin nicht grad der beste in sachen englisch geschockt

Bis dann mathe760 Wink

22.08.2007, 11:35

WebFritzi

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www.leo.org

22.08.2007, 17:46

tmo

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auf die formel für e:

$\begin{eqnarray*} e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... \end{eqnarray*}$

kommt man z.b. sehr einfach durch die taylorsche reihe:

$\begin{eqnarray*} f(x) = f(0) + \frac{f'(0)}{1!}x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + ... + \frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n + ... \end{eqnarray*}$

23.08.2007, 15:17

mathe760

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@ Webfritzi: was hat das mit dem thema zu tun? Da geht es um wörterbücher...!

Also zweiundvierzig, gibt es den Link auch auf Deutsch??

@tmo: das ist natürlich richtig, alledings muss man erst auf diese reihe kommen, und so ist es mit fast allen formeln, außer eben axiome!!

Bis dann mathe760 Wink