Null gerade oder ungerade ? |
| 28.08.2007, 11:24 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Null gerade oder ungerade ? irgendwo habe ich mal gelesen, dass die Null weder eine gerade noch ungerade Zahl ist. mMn würde es ja schon Sinn ergeben die Null als gerade zu bezeichnen aber ich bin mir eben unsicher ... könnte ja wieder eine Definitionssache sein. lg Michi |
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| 28.08.2007, 11:39 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Null gerade oder ungerade ? Gerade macht in der Hinsicht Sinn, dass man keine ganze Zahl findet, so dass . Aber wozu brauch man diese Eigenschaft der Null? |
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| 28.08.2007, 11:39 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meines Wissens nach ist das erst gar nicht zu entscheiden. ( Unentscheidbarkeitssatz von Gödel ) Eigentlich wechselt es ja, je nach der "ultimativen" Definition von geraden und ungeraden Zahlen, zudem gehört die Null ja nicht zu den eigentlichen natürlichen Zahlen. Wegen dieser Schwankung je nach System hat man die Null sogar als eigene Zahl angenommen, hab ich gehört... 
P.S.: Eine sehr ähnlich Frage: Ist "unendlich" gerade oder nicht. Wieder die selbe Antwort, aber hier kommt noch der Umstand, dass "unendlich" überhaupt nicht zu den natürlichen Zahlen gehört. Ungerechtigkeit! 
Edit: Zu spät! Ohhh! 
mfg smile |
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| 28.08.2007, 11:42 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab auch schon von "spinnenartigen" Schweinen gehört (erst neulich im Kino
). |
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| 28.08.2007, 11:45 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jaja, ich habe sogar fliegende Schweine gesehen (Simpsons). 
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| 28.08.2007, 11:46 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann man da nicht auch mit Kongruenzen argumentieren... Eine Zahl ist doch dann gerade wenn sie beim teilen durch 2 den Rest Null lässt. In diesem Zusammenhang wäre es ja Blödsinn die Null nicht als gerade anzusehen. @ Dualspace aah wer lesen kann ist klar im Vorteil. 
Da steht
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| 28.08.2007, 11:53 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, da kommt es doch! Wenn du mit deinen Kogruenzen (wie ein Kind
) herumspielst, ist null gerade.Wenn du was anderes machst, was mir nicht in den Sinn kommt
, ist null ungerade...mfg smile |
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| 28.08.2007, 11:56 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na lass hören!
Hatte mich erst vertippt ... brauchst also nicht an deinen Lesekenntnissen zu zweifeln.
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| 28.08.2007, 11:57 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also es hat nicht direkt was mit Kongruenzen zu tun, aber sowas in der Art ... Danke euch beiden |
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| 28.08.2007, 12:03 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Haha, da musste ich herzlich lachen. 
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| 01.09.2007, 14:01 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich wundere mich über einige der Beiträge hier... 0 ist durch alle Zahlen teilbar, insbesondere durch 2 und damit gerade. Ich hielt das für eindeutig und in der Mathematik akzeptiert?! Welche Quelle stellt das in Frage? |
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| 01.09.2007, 14:35 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine Ahnung wo ich das mal gelesen hab. Vllt bild ichs mir auch nur ein...
Bin natürlich auch der Meinung, dass 0 gerade ist. |
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| 01.09.2007, 14:45 | Menelaos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was hat das mit dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz zu tun?
"Unendlich" ist keine Zahl, von daher ist die Frage sinnlos. |
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| 01.09.2007, 14:56 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man kann "Unendlich" aber als Zahl definieren. Setze Desweiteren definiere für Ich definiere nun, dass eine Zahl gerade heiße, wenn es gibt, so dass Die Zahl k heiße ungerade, wenn sie nicht gerade ist. Wegen ist eine gerade Zahl.
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| 01.09.2007, 15:01 | Menelaos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Definieren kann man vieles, wenn der Tag lang ist.
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| 01.09.2007, 15:07 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, du tust ja gerade so als wäre das eine Quatsch-Definition. Ist es aber nicht, denn sie fügt sich sinnvoll ein. Obige Definition ist eine sinnvolle Erweiterung der natürlichen Zahlen. |
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| 01.09.2007, 17:26 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sie macht aber einige "Erkenntnisse" zunichte die in den echten natürlichen Zahlen gelten, z.B dass "n gerade gdw. n+1 ungerade". |
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| 01.09.2007, 17:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das macht nichts.
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| 02.09.2007, 21:00 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das tun die komplexen Zahlen als Erweiterung der reellen Zahlen ebenfalls... |
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| 03.09.2007, 15:14 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und darum verlangen wir: Nieder mit den komplexen Zahlen 
Ähnlich wie bei meinem "x^0 = 1"-Thread würde ich hier nun mal sagen: Der Kern ist, wie man gerade / ungerade Zahlen definiert. Ich kann z.B. sagen: Alle Zahlen n mit einer Darstellung n = 2m - 1 mit m € |N sind ungerade und alle restlichen Zahlen sind gerade. Dann ist 0 eindeutig gerade (da m=0,5 nicht in |N ist). Ich kann aber auch sagen: Alle Zahlen n die eine Darstellung n = 2k besitzen sind gerade (mit k € |N) und alle anderen Zahlen sind ungerade. Dann ist 0 halt ungerade, da k = 0 nicht in |N ist. Mit anderen Zahlen meinte ich jetzt jeweils natürlich nur ganze Zahlen. Wie immer also eine Sache der zugrundeliegenden Definition. Im Normalfall dürfte 0 wohl als gerade gekennzeichnet werden. Das würde auch toll in die Reihe der geraden Zahlen passen: ..,-6,-4,-2,0,2,4,6,... (ist natürlich kein Grund!). Ähnliches auch bei - aber da finde ich die Diskussion glatt noch sinnloser 
air |
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