Fläche eines Quadrats in einem Quadrat

Neue Frage »

gast Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche eines Quadrats in einem Quadrat
Ich habe mal ein Problem....


ich habe ein quadrat mit a=5 cm demzufolge A=25sm²

___________v
| | x |v
|---------------- ----|
| | |
| x | |
|_________|__ |


die flächen in denen ein x ist sind zusammen 17,62cm²

und nun meine frage, wie gross ist von dem kleinen kästchen oben wo die "v" dran sind die seitenlänge? kann mir jemand dabei helfen? bitte!
auch mit lösungsweg, ich verzweifele daran!!! bitte helft mir

edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! (MSS)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

prima titel ("hilfe")
klare zeichnung
klar veständliche frage
bitte nach vollständigem vorrechnen, ohne selbst ideen zu liefern


sag mal, willst du nicht, dass wir dir helfen?

mfg jochen
gast Auf diesen Beitrag antworten »
hilfe
mist, hat sich verzoegen

so sieht das also aus


http://www.immeramlimit.de/uploads/1234.jpg

und das dunkelgraue ist zusammen 17,62cm² und insgesat ist alles 25cm²
wie gross ist jetzt das kleine dunkelgraue feld?

kann mir jemand helfen? bitte!
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss nicht, wie das gehen soll....
gar nicht. alles andere habe ich ja ohne probleme lösen können. aber hier fehlt mir sogar ein ansatz.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und ich bitte dich noch einmal darum, deine ansätze erst mal posten.
was hast du dir denn bislang überlegt?

wir helfen hier dir, die aufgabe zu lösen und rechnen dir das nicht einfach vor.
lies auch den userguide dazu.

mfg jochen
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe
Überlege dir mal, wie lang jeweils die weißen Kanten sind. Kannst du damit vielleicht Gleichungen für die einzelnen Flächeninhalte aufstellen?
 
 
gast Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich habe versucht es so zu rechnen. g²=dunkelgraue fläch

A²-g²= x²

also


25cm² - 17,62cm² = 7,38cm²

also wären die weissen Felder ja je 3,69cm²

aber da geht mein Holzweg schon los unglücklich
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

versuch mal calvins tipp zu beachten...
wie hängt denn g mit x zusammen?
gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe
Zitat:
Original von Calvin
Überlege dir mal, wie lang jeweils die weißen Kanten sind. Kannst du damit vielleicht Gleichungen für die einzelnen Flächeninhalte aufstellen?


die kanten selber sind ja je 5cm... aber da muss ich doch noch was wegnehmen, oder verstehe ich ihre frage falsch?
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

g hängt doch mit x gar nicht zusammen, oder traurig
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe
Die Frage verstehst du genau richtig. Ich könnte die Frage auch anders formulieren: Wenn das kleine graue Quadrat die Kantenlänge x hat, welche Kantenlänge hat dann das große graue Quadrat?

EDIT
Hier wird üblicherweise "du" gesagt smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn bei dir überhaupt g??
ich jedenfalls meinte die seite ds anderen (in de skizze links unten) quadrates....
wie hängt denn diese mit x zusammen?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, Sie sage ich aus respekt zu personen die ich respektiere....

also die lange seite + seite x = a

also lange seite+x=5cm
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

dann sei doch mal so gut und stelle mal eine formel für den flächeninhalt eines weißen stückes in abhängigkeit von x auf.....
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

des weissen....


also

x*(5-x) ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

war doch eigenlich ganz infach, oder? wie gehts dann jetzt weiter?!
rest ist einfach....
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

hm, das ganze *2 + die 17,62cm² und dann die differenz zu den 25cm² ausrechnen traurig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt nichts überstürzen....
du hast nun eine formel für den weißen flächeninhalt (2*x(5-x))=??
jetzt die preisfrage: wie groß ist denn der gesuchte weiße flächeninhalt?
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

vereinfachen?


2*x(5-x)
2(5x-x²)
+(10x-2x²)
10x-2x²
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

mit "=" dazwischen isses schon richtig
aber wie groß isn der flächeninhalt nun (in cm²)?
alles ist 25, das schwarze ist... wie groß ist weiß?
und dann mit obiger formel gleihsetzen und x errechnen (wirst dann 2lsgen für x bekommen, einen wert a und einen wert b; a+b=5)
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

mit "=" dazwischen isses schon richtig
aber wie groß isn der flächeninhalt nun (in cm²)?
alles ist 25, das schwarze ist... wie groß ist weiß?
und dann mit obiger formel gleihsetzen und x errechnen (wirst dann 2lsgen für x bekommen, einen wert a und einen wert b; a+b=5)


also

2*x(5-x)=7,38cm²


2x(5-x) = 7.38
(10x-2x²) = 7.38
10x-2x² = 7.38
-2x²+10x-7.38 = 0
x²-5x+3.69 = -0
x²-5x+6.25 = 2.56
(x-2.5)² = 2.56
x-2.5 = +/- 1.6


x1 = 4.1
x2 = 0.9


so richtig?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

prima, schön mit quadratischer ergänzung gelöst....
wäre natürlich auch mit mitternachtsformel gegangen.

und jetzt sei mal ehrlich: wärst du da nicht alleine draufgekommen?

auf jeden fall isses so korrekt, kannst ja mal probe machen....
(4,1)²+(0,9)²=....

mfg jochen
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

mitternachtsformel?

ui, danke ich bin so froh das sie mir geholfen haben....
ich sitze schons eit heute nachmittag um 4 an der aufgabe

danke danke danke!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, mitternachtsformel oder p,q formel zum schnellen lösen von quadratischen gleichungen.... sehr praktisch, wenn man sich die quadratische egänzung ersparen will....

kannst sie dir ja mal selbst herleiten: ax²+bx+c=0 quadratisch ergänzen oder mal google fragen.

mfg jochen


ps: und ich bin auch zu duzen, das "Sie" klingt ja schrecklich geschockt
gast sandra Auf diesen Beitrag antworten »

ok, danke.... Freude

endlich kann ich ins bett und morgen grinsend die aufgabe an der tafel lösen.
danke!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »