Dreicksflächenberechnung *grübel* |
| 28.01.2004, 10:34 | absoluterNullpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreicksflächenberechnung *grübel* Wie berechne ich die Fläche und die Seitenlängen in LE eines Dreiecks, wenn ich die 3 Eckpunkte im Koordinatensystem gegeben habe? Beispiel: A ( 1 / 2 ) B( 8 / 3 ) C ( 4 / 5 ) ? Ich kapier mal wieder gaaaar nix!!!! *seufz* |
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| 28.01.2004, 11:30 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreicksflächenberechnung *grübel* Die jeweiligen Seitenlängen durch geeignete Differenzbildung, der jeweils zugeh. Koordinatenpunktwerte und Anwendung des Lehrsatzes von Pythagoras. (Skizze anfertigen !!!) Beisp. Strecke AB x-Anteil = 8 - 1 = 7 y-Anteil = 3 - 2 = 1 Strecke AB = sqrt(1²+7²) = sqrt(50) Fläche: Aufstellen der Geradengleichung einer der 3 Dreiecksseiten, dann diese in die Hessiche Normalform umwandeln und den gegenüberliegenden DreiecksPunkt in die Gleichung einsetzen. Das liefert dir dann den Abstand jenes Punktes von der Geraden, also die Länge jener Höhe Das Produkt aus der (Höhe, der zug. Grundlinie und dem Faktor 1/2) = Dreiecksfläche. ... |
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| 29.01.2004, 01:27 | Loki | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreicksflächenberechnung *grübel* Huhu, habe mal ne bischen mitgegrübelt 
wenn du die x und y anteile wie POFF sie beschrieben hat für die strecken AB und AC hast und diese als Vektoren auffast kannst du diese als spalten ineine 2x2 Matrix donnern und mit der determinanten rechnen wobei: A(dreieck) = 1/2 * det(MATRIX) hoffe es hilft! cu Loki |
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| 29.01.2004, 13:01 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreicksflächenberechnung *grübel* @Loki Ja dürfte stimmen und ist erheblich einfacher als das von mir beschriebene. Ich hab gerade gesehen, es gibt auch ne Möglichkeit die Fläche ganz direkt aus den Eckpunkten zu berechnen mittels einer 3er Determinante. Im Prinzip kommen die Wege eh alle auf das gleiche raus, das merkst du wenn du das mal real durchrechnest. In der herkömmlichen analytischen Geometrie gibts meist eine große Menge verschiedener Lösungswege, von denen der eine mehr, der andere weniger elegant ist. Nimmst du noch die vektorielle Variante hinzu wirds noch vielfältiger und ist dort meist auch einfacher zumindest in der formellen Darstellung ... |
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| 29.01.2004, 17:29 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann natürlich auch den Betrag der Vektoren nehmen, dann hat man ein Dreieck mit drei ganz normalen Längen. Länge=sqrt(x²+y²) Wobei dieVektoren A->B, B->C und C->A sind. |
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