Vom Punkt zum Vektor

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OnkelStephan Auf diesen Beitrag antworten »
Vom Punkt zum Vektor
Hi Leute

Wie komme ich denn vom Punkt zum Vektor?

Nehmen wir mal an ich habe ein Viereck mit folgenden Punkten:

A (1|1|1)
B (2|2|2)
C (-1|-1|-1)
D (-2|-2|-2)

Wenn ich jetzt mittels OA+OB=AB bilde, ist dann AB ein Vektor?

Und die 4 Punkte sind nur dann ein vollständiges Viereck Wenn die Summe aus AB+BC+CD+DA=0 ist oder?

mfg

OnkelStephan
Max, Auf diesen Beitrag antworten »

Vektoren berechnet man immer "Spitze minus Fuß".
Das bedeutet Vektor AB ist B minus A,
also:









sry, hab nicht aufgepasst.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn OA der vektor von O nach A sein soll......
dann ist auch AB ein vektor und zwar derjenige der in A verankert genau auf B zigen würde.....

aber deine rechnung ist falsch.....
edit: ich meine diese: "OA+OB=AB"
OnkelStephan Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstemal aber eine frage habe ich noch:

Wenn ich 4 Punkte habe, sind diese Punkte nur ein Viereck wenn

AB+BC+CD+DA=0 ist oder?

mfg

OnkelStephan
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Habe irgendwie was durcheinander gebracht.

Aber ich würde denoch eher schreiben. Auch wenn der Pfeil etwas kurz geraten ist. Aber auf jednen Fall ist richtig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
AB+BC+CD+DA=0

nix viereck, das gilt immer!
auch für z.b. A=B=C=D und für diesen fall haben definitiv kein viereck.....

das obige nennt man gerne "geschlossener vektorzug"
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Damit die Punkte ein Viereck bilden, müssen sie zunächst in einer gemeinsamen Ebene liegen. Siehe dazu hier.
Aber das reicht noch nicht. Auch auf die Reihenfolge der Punkte kommt es an. Wenn man sagt: "das Viereck ", dann heißt es, daß man die Punkte in der Reihenfolge verbinden muß und sie dabei einen geschlossenen, nicht überschlagenen Streckenzug bilden.
OnkelStephan Auf diesen Beitrag antworten »
Allet Klar, habe aber noch was:
Danke erstmal, habe gleich noch eine Frage:

Es geht um den Mittelpunkt (M) zwischen zwei Punkten:

Ich habe folgende beiden Punkte:

A=(1|1|1)
B=(2|2|2)

Nun bilde ich den Vektor AB und teile ihn durch zwei:



M=

Stimmt doch oder?

Mfg

OnkelStephan
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

AB ist der vektor der von A nach B zeigt...
wo musst du den vektor 1/2 AB nun also ansetzen um M_AB zu finden?
OnkelStephan Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ansetzten???

Ich denke der Mittelpunkt zwischen den Punkten ist:

M=( | | )
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

NEIN, mach dir erst mal ein skizze und stell daraus mal eine vermutung auf....
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von OnkelStephan
Wie ansetzten???

Ich denke der Mittelpunkt zwischen den Punkten ist:

M=( | | )


Der Mittelpunkt wäre M( | |), wenn du ihn in 0 «ansetzen» würdest...

Machts nun klick Idee! ?


Edit: Übrigens: Punkte schreibt man P(a|b) und nicht P=(...|...), aber das nur nebenbei Augenzwinkern
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