median o. ar. mittel?

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p3er Auf diesen Beitrag antworten »
median o. ar. mittel?
Hallo,

ich weiß wie man arithmetische. mittel und median ermittelt und über ihre stärken und schwächen bescheid. der median ist gegen ausreißer "immuner", sie fallen nicht auf, da nur der zentralwert eine rolle spielt.

meine frage: wie weiß ich, ob ich nun bei versch. aufgaben das ar. mittel oder den median verwende? gibt es da eine bestimmte "regel", z.B. dass sich bei ausreißern der median besser eignet?

bitte um antwort.

thx im voraus
jovi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: median o. ar. mittel?
Die Frage versteh ich nicht ganz. Nimm bei Aufgaben doch einfach
das was gefragt ist, und wenn nur Mittel oder Mittelwert dasteht,
dann ist sicher das arthm. Mittel gemeint.
Ansonsten bei komplexeren eigenständigen Arbeiten wie
z.B. Bildverarbeitung musst Du halt ausprobieren, was Du für am
geeignetsten hältst.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

jovis zweitem Satz kann ich nur zustimmen. Und eins solltest du auch noch bedenken: Median und Mittelwert sind Schätzer für unterschiedliche Größen einer Verteilung, die zwar bei symmetrischen Verteilungen (wie etwa Normalverteilung) gleich sind, bei schiefen Verteilungen (z.B. Exponentialverteilung [stetig] oder Poissonverteilung [diskret]) im allgemeinen aber verschieden. D.h., bei Stichprobenumfang gegen Unendlich konvergieren Median und Mittelwert zwar, aber gegen verschiedene Werte.

Ein Beispiel: Betrachten wir eine Stichprobe, die aus einer exponentialverteilten Grundgesamtheit (Parameter ) stamme. Für Stichprobenumfang gegen Unendlich gilt dann

Mittelwert:

Median:

Also erkennbar keine Konvergenz gegen ein und denselben Wert.
p3er Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube, dass ich mich falsch ausgedrückt habe. daher mache ich eine bsp-aufgabe:

in einer wohnsiedlung mit 5 einfamilienhäusern gibt es 7 Autos im Wert von 10000; 11500; 12500; 13000; 14000; 14900; 58000 (jeweils in €). Berechne sinnvolle Mittelwerte und interpretiere ihre Aussagekraft.


Nehme ich nun das ar. Mittel, dann wird dieser durch den Ausreißer natürlich sehr beeinflusst. er wäre ca. 19128, 57€.
Der Median wäre 13000, da er den Zentralwert darstellt. Nun wären beide Rechnungen möglich und korrekt. Aber welche eignet sich besser für Aufgaben mit extremen Ausreißern? Dawrin bestand meine Frage.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, also ganz spontan würde ich sowas "messfehler" nennen......
wenn es darum ginge, diese gegend zu klassifizieren würde ich es zumindest so machen......

ich würde dann den mittelwert des restes berechnen und dann: im schnitt blabla, plus das bonzenauto von herrn meier.....

das würde am meisten aussagewert haben, finde ich.

mfg jochen
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