Kurvendiskussion einer e-Funktion

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anca Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion einer e-Funktion
Hey ich bräuchte hilfe bei meiner Kurvendiskussion...
meine Funktion lautet f(x)=e*x+e^-x

So, bei den Ableitungen fängt es schon an...
mir wurde gesagt, dass
f'(x) =e-e^-x ist und
f''(x) =e^-x ist. WARUM? kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt? Ich denke man muss hier die Kettenregel zum ableiten nutzen, aber die habe ich bisher nicht verstanden.

Mein zweites Problem, die Nullstellen.
Ich weiß absolut nicht wie ich
e*x+e^-x = 0 ausrechnen kann...

Hoffe mir kann schnell jemand weiterhelfen...
das wäre echt nett...
liebe grüße anca smile
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion HILFE !!!
Zitat:
Original von anca
mir wurde gesagt, dass
f'(x) =e-e^-x ist und
f''(x) =e^-x ist. WARUM? kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?


Nein, denn das ist falsch.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion HILFE !!!
1. Keine Hilferufe im Titel

2. Bitte Formeleditor benutzen

3. Schaue dazu mal in meine Signatur

4. Dann geht es weiter

Willkommen
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Und warum sind die Ableitungen falsch?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Warum bist du dir so sicher, dass sie stimmen verwirrt

Meinst du ???
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion HILFE !!!
Zitat:
Original von WebFritzi
Zitat:
Original von anca
mir wurde gesagt, dass
f'(x) =e-e^-x ist und
f''(x) =e^-x ist. WARUM? kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?


Nein, denn das ist falsch.


Huiuiui... ich hatte mich verlesen, sorry. Natürlich stimmen die Ableitungen. Hatte in der Funktion e^x anstatt e*x gelesen.
 
 
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Funktion meine ich.
Ich weiß auch nicht warum sie stimmen sollen, die Ableitungen wurden mir gegeben, aber ich verstehe nicht warum sie so sind, wie sie sind!
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

@Webfritzi: ich habe mich auch gerade verlesen und bin im ersten Moment auch drauf reingefallen. Da sieht man mal wieder wie nützlich der Formeleditor ist Lehrer

@anca: Gut, kann schon sein. Was weißt du denn über die Ableitung von

.

Die Zahl mit ist eine normale Zahl und wird wie jede andere Konstante abgeleitet. Was ist z.B.



abgeleitet?

So in etwa kannst du auch hier rangehen. Tipp für das zweite Glied: Kettenregel.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst du denn wenigstens die Ableitungen des ersten Summanden?

(e*x)' = e und (e)' = 0.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung von ist doch und die Abelitung von 3x ist 3.

Nur habe ich das Prinzip der Kettenregel einfach nciht verstanden. Ich finde auch nirgendwo Beispiele an denen mir diese klar wird...
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich verstehe nicht warum die Ableitung von (e*x) = e ist.
Die Ableitung von x ist 1. Aber warum von e*x = e???
Die Ableitung von e = 0 verstehe ich wieder, da wie gesgat e eine "Zahl" ist.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Gut. Leiten wir mal ab. Die aüßere Funktion ist , die innere ist Nun lautet die Kettenregel:

"äußere Ableitung von innerer Funktion mal innere Ableitung".

Die äußere Ableitung ist wie du schon festgestellt hattest. Da es heißt "äußere Ableitung von innerer Funktion" müssen wir die innere Funktion (nämlich -x) da noch reinpacken, also Nun steht da noch "mal innere Ableitung". (-x)' = -1, also ergibt sich

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
Nein, ich verstehe nicht warum die Ableitung von (e*x) = e ist.


Weil man eine Konstante, mit der multipliziert wird, aus der Ableitung rausziehen kann. Es gilt also (hier ist e die Konstante):

(e*x)' = e*(x)' = e*1 = e.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann hab ich den Teil der Funktion verstanden, aber warum ist (e*x)' = e ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
okay dann hab ich den Teil der Funktion verstanden, aber warum ist (e*x)' = e ?


Lies die Beiträge, die für dich geschrieben werden.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

okay und das man die Konstante einfach so rausziehen kann muss man einfach wissen?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
...und die Abelitung von 3x ist 3.



Das hast du selbst geschrieben. Also überlege mal, wenn e auch einfach nur eine gewisse Zahl ist, was ist dann wohl



Das mit dem "Rausziehen" wie Webfritzi es geschrieben hat ist nur eine mögliche Herangehensweise das zu betrachten.

Hab keine Angst vor dem e, das ist nicht so schlimm wie du denkst Augenzwinkern
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
okay und das man die Konstante einfach so rausziehen kann muss man einfach wissen?


Ja, das solltest du wissen, denn es wurde dir ganz sicher schon beigebracht.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Okay wenn ich weiß, dass ich e aus der Gleichung rausziehen kann,dann das ist das logisch. Ich hab es in der Schule aber ganz sicher nicht gesagt bekommen und es steht auch nicht in meinem Schulbuch drin.

Und jetzt die Nullstellen.






Weiter komme ich aber nicht. Vielleicht dazu noch einen Tip?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
Okay wenn ich weiß, dass ich e aus der Gleichung rausziehen kann,dann das ist das logisch. Ich hab es in der Schule aber ganz sicher nicht gesagt bekommen und es steht auch nicht in meinem Schulbuch drin.


Aber 100pro steht das in deinem Buch drin. Da würd ich meinen arsch drauf wetten. Man lernt das ganz zu Anfang.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Umformung der Gleichung stimmt nicht, denn

.

Eventuell hilft "scharfes hinsehen".
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca





Falsch.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

@WebFritzi: Das mit den Ableitungen hab ich jetzt auch ohne ''Raussziehen von e'' verstanden.


@vektorraum
Ich versteh deine Umformung, trotz scharfem hinsehen, nicht wirklich.

Ich weiß echt nicht wie ich das umformen kann um x herauszubekommen.
wenn ich auf die rechte Seite der Gleichung bringen will, müsste doch eigentlich das rauskommen, was ich eben hatte. Ich glaub ich seh grad einfach den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nein: ich habe keine Umformung hingeschrieben, sondern habe dir mal hingeschrieben, was du da notiert hast. Also wir haben



Wenn wir jetzt rechnen, erhält man



OK???
anca Auf diesen Beitrag antworten »

ah okay ich hab eben also ein 'minus' zu viel gehabt.
bis dahin versteh ich es...

aber jetzt komm ich wieder nicht weiter...
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Mmhhh verwirrt Entweder sehe ich die Umformung gerade nicht und es ist ziemlich einfach oder einfach nicht lösbar als durch hinsehen.

Probiere mal ein paar Zahlen durch, angefangen mit 0. Dann stößt man relativ schnell drauf, dass . Aber rechnerisch unglücklich
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann kann ich ja lange versuchen das irgendwie umzuformen!!!
Ja x= -1 passt.

Kann ich
anca Auf diesen Beitrag antworten »

sry falsch geklickt, kann ich eigentlich auch in einen Bruch umformen? Wenn ja, wie würde der dann ausschauen?
Weil aus Potenzen kann man das doch eigentlich machen, odeR?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, du kannst schreiben

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vektorraum
Ja klar, du kannst schreiben



Lernt man in der 9. Klasse.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi

Lernt man in der 9. Klasse.


Und auf wen bezog sich jetzt dieser unnötige Kommentar verwirrt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Auf anca natürlich. Er sollte sie darauf aufmerksam machen, dass das Grundlagen sind, die sie schon lange draufhaben sollte. Ich weiß, dass du solche Kommentare nicht gut findest. Ich habe dabei meine didaktischen Gründe.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Auf anca natürlich. Er sollte sie darauf aufmerksam machen, dass das Grundlagen sind, die sie schon lange draufhaben sollte. Ich weiß, dass du solche Kommentare nicht gut findest. Ich habe dabei meine didaktischen Gründe.


Na ja, in den Bereich der Didaktik ist das vielleicht nicht zu stecken, siehe mal der Definition. Meinetwegen kannst du das begründen wie du willst, aber ein paar Worte mehr wie diese es jetzt waren, wären bei dem Kommentar sehr nützlich gewesen um solche Missverständnisse zu vermeiden. Bzw. hätte ein kurzes @anca auch geholfen, damit es den Empfänger auch wirklich erreicht.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vektorraum
Zitat:
Original von WebFritzi
Auf anca natürlich. Er sollte sie darauf aufmerksam machen, dass das Grundlagen sind, die sie schon lange draufhaben sollte. Ich weiß, dass du solche Kommentare nicht gut findest. Ich habe dabei meine didaktischen Gründe.


Na ja, in den Bereich der Didaktik ist das vielleicht nicht zu stecken, siehe mal der Definition.


Doch, ich sehe es im Bereich der Didaktik.


Zitat:
Original von vektorraum
Bzw. hätte ein kurzes @anca auch geholfen, damit es den Empfänger auch wirklich erreicht.


OK, es wärer klarer gewesen, wer gemeint ist. Aber hast du wirklich geglaubt, ich würde/könnte dich meinen? Mit welchem Grund? Ich verstehe hier nicht ganz, inwiefern mein Kommentar an den falschen Mann hätte kommen können. verwirrt Dass DU das drauf hast, ist ja wohl klar.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

@webfritzi ...und was ist daran jetzt so schlimm, dass ich etwas aus der 9. Klasse nicht mehr genau weiß? Weißt du etwa noch alles was du jemals gelernt hast? Das glaube ich wohl kaum!!!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
@webfritzi ...und was ist daran jetzt so schlimm, dass ich etwas aus der 9. Klasse nicht mehr genau weiß? Weißt du etwa noch alles was du jemals gelernt hast? Das glaube ich wohl kaum!!!


Wenn das deine Einstellung ist... bitte. Wenn du am Ende 4en und 5en in Mathe schreibst, weil du nicht rechnen kannst (es ging hier um elementare Bruchrechnung), dann beschwere dich halt nicht bei mir.
anca Auf diesen Beitrag antworten »

ich schreibe konstant meine 2en und die werde ich ja wohl durch einen fehler in der bruchrechnung nich zerstören und ausserdem weiß ich ja jetzt wieder wie es geht und ich hatte sicherlich auch NIE vor mich bei dir zu beschweren, schließlich sollte es dich wohl kaum interssieren welche noten ICH schreibe!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
schließlich sollte es dich wohl kaum interssieren welche noten ICH schreibe!


Doch, das tut es. Wenn ich helfe, dann will ich natürlich auch, dass das was bringt. Ich helfe doch nicht für mich, sondern für den/die, der/die fragt. Wenn der/die am Ende nicht gut ist, dann frage ich mich natürlich: Wozu überhaupt?
anca Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mir aber so deine Beiträge zu diesem Thema hier durchlese stoße ich oft einfach nur auf ein "FALSCH" oder auf ein "DAS SOLLTEST DU EIGENTLICH WISSEN". Das hat mir bei meinen Fragen auch nicht geholfen!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anca
Wenn ich mir aber so deine Beiträge zu diesem Thema hier durchlese stoße ich oft einfach nur auf ein "FALSCH" oder auf ein "DAS SOLLTEST DU EIGENTLICH WISSEN". Das hat mir bei meinen Fragen auch nicht geholfen!


Weil du nicht nachgedacht und viele Beiträge einfach nur überflogen hast. Das ist an deinen Antworten (bzw. erneuten Fragen) ganz klar erkennbar.

Dir wurde (mehrmals!) alles geschrieben, was du benötigst, um diese doch sehr einfache Aufgabe zu lösen. Und falls du es jetzt verstanden haben solltest, dann frag dich mal, wer dazu beigetragen hat.

Ich werde mich jetzt auch nicht mehr weiter mit dir beschäftigen. Wenn du meinst, dass deine Haltung so OK ist, dann wirst du irgendwann (und sei es erst im Studium) dein blaues Wunder erleben. Rechnen sollte man schon können.
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