Minimax/extremwertaufgaben |
| 04.09.2007, 20:31 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimax/extremwertaufgaben also die aufgabe lauet es stehen 80 meter maschendraht zur verfügung, der flächeninhalt soll möglist groß sein darauf haben wir aufgeschrieben flächeninhalt=länge*breite nebenbedingungen dieser aufgabe war dann aber 2a+b=80 warum steht das denn so da? müsste da snict sein 2a+2b wenn ich den umfang ausrechnen wollte oder a*b wenn ich den flächeninhalt berechen möchte ich hoffe ich bekomme eine antwort das wär super lieb |
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| 04.09.2007, 20:40 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Minimax/extremwertaufgaben Hi! Der Flächeninhalt ergibt sich mit der Formel . Der Umfang durch . Ist das die genaue Aufgabe? Wenn ihr den Umfang so geschrieben habt, könnte es sein, dass eine Seite aufbleiben soll des eingezäunten Grundstücks 
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| 04.09.2007, 20:53 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das war die ganze aufgabe, deswegen wa rich jetzt grad bein wiederholen der aufgabe nne bissl überfordert, weil ich nciht wusste warum nur 2a und nich 2b |
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| 04.09.2007, 20:59 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, dann gehe von der richtigen Formel aus und vom Sachverhalt, dass das Ganze Grundstück eingezäunt werden soll. Weißt du wie du weiter vorgehen sollst??? |
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| 04.09.2007, 21:15 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok, danke hatte jetzt grad nich mehr die richtige aufgabenstellung im kopf deswegen hat mich das sehr verwirrt ja ich weiß hat schon wie es weitergeht, also wir haben dann b so umgeformt das wir nur noch eine variable haben sprich b=80-2x(wir ahben a x genannt. dann ahben wir die funktion hat so hingeschrieben also ungeformt f(x)=x(80-2x) also 80-2xHOCH" BILDE DAVON DIE ABLEITEN UND RECHE DAS MINI BZW MAXIMUM AUS aber genrell ist meien frage wenn ich wir hier in der aufgabe was gegeebn hab rechne ich ja den umfang aus und den flächeninhalt obwohl de rja in der frgaestellung drin stand warum? ist das immer so, bin mit sowas so nen bissl pberfordert weil wir sowas letztes jahr gar nicht gemacht ahben iwie. und dann noch also ich überprüfe das ergebnis in dem die lösung in f einsetze oder? |
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| 04.09.2007, 21:23 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wen meinst du denn mit "wir"? Habt ihr das also schon in der Schule gerechnet??? Muss ja ein Grund gegeben haben, warum ihr den Umfang so hinschreibt. Kannst dich nicht mehr an die genaue Aufgabenstellung erinnern. Weil du schreibst gerade eine andere Lösung hin als wir vereinbart haben
Wir einigen uns jetzt auf die Variablen und , ok.Du nimmst den Flächeninhalt als Hauptbedingung, da dieser ja maximal werden soll. D.h. eine Funktion die wir praktischerweise nennen. Also der Flächeninhalt in Abhängigkeit von , der maximal werden soll. Da aber der Flächeninhalt auch noch von abhängt, brauchen wir die s.g. Nebenbedingung. Diese liefert uns die Aussage, dass der Maschendraht 80 m lang ist. Hier überlegen wir uns schnell, dass dies der Umfang ist, stellen eine Formel einfach um und setzen diese für ein. Dann erhälst du eine Funktion, die nur noch von einer Variablen abhängig wäre und dann üblicherweise durch ableiten usw. löst. Beachte: Überprüfe zum Schluß mittles der zweiten Ableitung IMMER, ob du ein Maximum oder Minimum auch wirklich vorliegen hast. |
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| 04.09.2007, 21:29 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja soweit hab ich alles verstatanden, thx aber wa shab ich denn jetzt verändert? ja wir haben da sinner schule gemahct und ich ahb die aufgabe vertandne aber jetzt iwie nich mehr so ganz ich meinete das mit der überprüfund, das endergebnis da sihc dann da rausbekomme, kann ich dann doch noch in die normalfunktion einsetzten damit das richtig ist oder? |
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| 04.09.2007, 21:32 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Formel für den Umfang so umgeformt: . Deshalb meine Anmerkung. Na ja, so richtig überprüfen kannst du das durch das Einsetzen nicht. Wenn du dein Ergebnis in die Ausgangsfunktion einsetzt, erhälst du den gesuchten maximalen Flächeninhalt! Kannst du bitte langsamer schreiben und etwas deutlicher - ist echt schwer dich so zu verstehen 
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| 04.09.2007, 21:38 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich kann langsamer schriebn, sry bin nur iwe unkonzentriert weil ich den agnzen tag shcule hatte und klausur geschriben hab und so... ja das umformen ahben wir so gemacht, weil unserer lehrer meinte das es dann einfacher ist, also das amchen wir eiegntlich immer so. und wir nennen das dann ahlt überprüfen wenn wir dass ergebis aalso x in die ausgangsfunkton einsetzten. aber nochmal das ist lieb das du mir das erklärst, ich versteh mathe nur wenn ich jemandne meine tuasend fragen zum tel de rblöde stellen kann. aber so nen allgemeines muster für so minimax aufgaben gibt es nicht oder??? ich muss mir halt immer die aufgaben stellung durchlesen, das problem suchen, skizze amchen, nebenbedingung aufstellen, ableitung bilden und da slokale min bzw maximum errechen oder? |
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| 04.09.2007, 21:45 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal eine etwas andere Bezeichnung - Cool 
Wenns nicht mehr geht, dann mach erstmal Schluß für heute, und start morgen wieder frisch in den Tag. Bringt ja sonst heute eh nichts mehr. Morgen sind auch alle vom Matheboard wieder da, und werden dir ganz bestimmt mit Rat und Tat zur Seite stehen
Nun, da umformen ist nun nicht falsch. Dann habt ihr aber eine andere Formel zu Grunde gelegt, die nun mal nicht die des Umfangs ist. Sicherlich ist bei euch die Grundstückslänge und die Grundstücksbreite oder umgekehrt? Mit dem Einsetzen: das kannst du machen, wenn du Gleichungen oder so löst. In diesem Fall ist das aber nicht möglich, sondern oben beschriebener Fall tritt dabei ein. Also direkt überprüfen kannst du das nicht. Reihenfolge ist schon mal gut - vielleicht eine Optimierung 1) Lesen UND Verstehen 2) Eventuell wesentliche Informationen sammeln und Aufabenstellung in eigenen Worten wiedergeben (nicht nochmal vorlesen)!!! 3) Eventuell Skizze machen und gegebene Größen grün einzeichnen - gesuchte Größen rot einzeichnen 4) Was soll maximal werden? Flächeninhalt, Abstand, Umfang, usw. 5) Dafür eine geeignete Formel wählen 6) Aus dem Text die Nebenbedingungen erfassen und verstehen 7) Einsetzen in die Hauptbedingung, dann ableiten und Extremstellen suchen 8) Mittels zweiter Ableitung überprüfen. Hoffe, dir damit geholfen zu haben 
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| 04.09.2007, 21:49 | DieSteffi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja du ahst mir damit geholfen wir nennen die minimax aufgaben ja das mit x und b ist so wie du gesagt hast. das mit der überprüfung ist mir auch schon klar. allgemein ist mir auch das system klar, nur ich hab immer nagst den einstieg in die aufgabe nicht zu finden und das wäre dann ein problem in de rklausur, wenn ich den einstieg hab kann ich das auch. naja in der matheklausur kommen ja auch ncoha ndere aufgaben dran=) |
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| 04.09.2007, 21:53 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst ja mal ein paar Aufgaben dieser und ähnlicher Art aus deinem Mathebuch oder aus dem Internet von selbst lösen und dann bei Fragen wieder hier ins Board stellen. Musst sie dann ja nicht bis zum Ende lösen, reicht ja erstmal der Ansatz. Übung macht dann den Meister und du hast den Bogen ganz schnell raus. Und jetzt 
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