analytische Geometrie

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micha81 Auf diesen Beitrag antworten »
analytische Geometrie
Hallo,
bin gerade auf das forum gestoßen da ich nicht weiter weis.
Habe nächste woche prüfungen und bekomme zwei übungsaufgaben nicht hin. So ähnlich werden immer klausuraufgaben gestellt, könntet ihr mir bitte sagen wie die gehen? bin in prüfungspanik und schafs net die dinger zu lösen = Panik

1) Gegeben Punkte A = (4,1), B=(-2,2), C = (1,-3)
a) Bestimmen des abstandes von A zu der Strecke BC mit Hilfe der hesseschen Normalform
b) Bestimmen sie den Radius des Umkreises des Dreiecks ABC.
c) Inkreis des Dreiecks ABC berechnen.

Wenn mir jemand hilft, wäre ich super dankbar wenn ihr mir die Rechenschrite aufschreiben könntet.
Bin jedem der was dazu beiträgt sehr sehr dankbar.
lg Michael
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: BITTE BITTE UM HILFE, analytische Geometrie
*Titel geändert*

Hilferufe im Titel sind unnötig! Finger2


Edit: Huch ... jetzt war damit jemand schneller als ich. Erstaunt2
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

was genau ist bei den einzelnen aufgaben dein problem?

ohne konkrete fragen und eigene ansätze können wir dir nicht helfen.

komplettlösungen gibt es hier nicht.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

schön dass du uns gefunden hast. leider muss ich dir aber direkt sagen, dass du dich auch an einige regeln halten solltest.
1) bitte benutze aussagekräftige topics
2) wir sind kein lösungsboard. wir helfen, ja, aber du musst natürlich auch deine eigenen Gedanken und Lösungsvorschläge beisteuern.

wenn du diese beiden dinge korrigiert hast (fürs topic musst du den "edit" button benutzen) wird dir sicher geholfen!
micha81 Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, sorry für die hilferufe
bin ja neu hier, also das problem sind die lösungswege,
ansätze sind gleich null vorhanden, so zu sagen ideenlos.
bräuchte die rechenschritte
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal zur a)

weißt du denn, was die hessesche normalform ist?

weißt du was ein normalenvektor ist?
 
 
micha81 Auf diesen Beitrag antworten »

hammer wie schnell ihr seid, toll.
also hessische normalform gibt meiner meinung nach den abstand zum koordinatenursprung an. Normalvektor, da wirds schon kritisch. Es ist soo viel zu lernen neben geometrie für alle anderen bereiche das ich probleme habe wieder in die Vektorenrechnungen rein zu kommen. Einmal wieder gewußt wie (wenn möglich von euch:-)) dann gehts wieder.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@micha81

Ich habe deinen falsch geposteten Beitrag hier angehängt.
micha81 Auf diesen Beitrag antworten »

moment, hab grad ne lösung von nem kollegen gefunden, könnte ich mal schaun obs richtig ist?
wenn ich zu a)
/A/= Wurzel aus (4²+1²) = 4,12

Abstand von bc zum ursprung =
BC = (-2/2) + &(3/-5)

dann wird der abstand 0,68.

jetzt häng ich aber.... wie weiter? einfach zusammen rechnen?
micha81 Auf diesen Beitrag antworten »
zu c)?
Die winkelhalbierende von CBA bestimmen, ist das so richtig?
richtungsvektor von BA + richtungsvektor von CB = richtungsvektor der Winkelhalbierenden?
warum wird addiert?
sorry, prüfungspanik
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nunmal langsam. Es bringt dir nichts, wenn du die Lösung eines Kollegen abschreibst. Denke lieber selbst nach und suche *deine* Lösung. Außerdem wäre es gut, wenn du den Formeleditor nutzen würdest. Das macht die Postings deutlich lesbarer.

Ein Normalenvektor im zweidimensionalen steht senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden. Der Richtungsvektor der Geraden ist die Differenz der Punkte B und C. In deinem Fall:



Im zweidimensionalen stehen die Vektoren und senkrecht aufeinander.

Findest du jetzt einen Normalenvektor zu deiner gegebenen Geraden?

Jetzt brauchst du noch die Hessesche Normalform. Um diese zu bestimmen, brauchst du den Normalenvektor und einen Punkt der Geraden, z.B. B (bzw. dessen Ortsvektor )

Die Hessesche Normalform ist dann

So, jetzt bist erstmal du wieder dran smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: BITTE BITTE UM HILFE, analytische Geometrie
Zitat:
Original von Dual Space
*Titel geändert*

Hilferufe im Titel sind unnötig! Finger2


Edit: Huch ... jetzt war damit jemand schneller als ich. Erstaunt2


Ich war's (diesmal) nicht, aber der neue Titel ist auch nicht gerade das Gelbe vom Ei .... analytische Geometrie ist vieles ....

mY+
micha81 Auf diesen Beitrag antworten »
danke calvin
habe mich nochmal mit beschäftigt und jetzt klappts, super, danke für den anstoß.

Nun hab ich aber eine Frage zum Verständnis:
Nehmen wir an ich habe den punkt (4/1) und die Gerade gegeben durch z = (-2/2) + &*(3/-5)
Aufgabe: ich will den abstand von dem punkt zur geraden.

Da fallen mir 3 Lösungen ein, gehen die alle ?

1) Ich berechne abstand vom punkt zum koordinatenursprung, also Wurzel aus (x1²+x2²). Dann mit der hessischen normalform den abstand der geraden zum ursprung. Die beiden Werte miteinander addiert = Abstand
Bräuchte hier ja nicht den Normalvektor, richtig?

2) Bilde den Normalvektor der Geraden. Dann Skalarprodukt von punkt [4/1,n] + Abstand von geraden zum ursprung , möglich?

3) na gut und das dritte wäre mit dem punkt ne gerade aufstellen, schnittpunkte der beiden geraden berechnen...... (hier bin ich mir sicher das die möglichkeit geht)

Also wichtig wäre besonders, geht 2?

danke, micha
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