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SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren in einer Ebene
Hallo,
ich hab mich hier mal angemeldet, um bei meinen Mathe-HAs ein bisschen Unterstützung zu bekommen und ich bin euch schon im Voraus dankbar.
Nun zu meinem Problem:
Kann mir jemand sagen in welcher Ebene (x1,x2-;x1x3-;x2,x3-Ebene) die Vektoren v1=|1|, v2=|4|, v3=|7| liegen?
|2| |5| |8|
|3| |6| |9|
Sie sind linear abhängig und komplanar.

Danke
Mfg Stefanie
SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren in einer Ebene
sorry, die Tripel der Vektoren lassen sich nciht so gut schreiben.
Hier nochmal die 3 Vektoren:
v1=|1,2,3|
v2=|4,5,6|
v3=|7,8,9|
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Schau dir die mal an

x - 2*y + z = 0
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hallo Steffi und willkommen im Board! Wink

Ich habe deinen Beitrag von michas Thread abgespaltet. Denn die Regel ist: Für jede Frage einen neuen Thread.
Außerdem bitte ich dich Doppelposts zu vermeiden, d.h. du solltest nicht zwei mal hintereinander schreiben, sondern deinen ersten Beitrag editieren.
Ferner wäre es toll, wenn du Latex benutzen würdest, du findest einen Formeleditor dazu unter dem EIngabefeld, wenn du einen Beitrag erstellst.
Gleiches schicke ich dir auch noch einmal per PN, damit du diesen Thread auch sicher wieder findest.

Und zu guter letzt: Poff hat dir die Ebene ja schon genannt, hast du eine Idee, wie man darauf kommt? An dieser Stelle auch an Poff: Du weißt doch, dass hier keine Lösungen gepostet werden. Wieso hilfst du ihr nicht beim Weg?
SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Hi,
also danke Poff für die Antwort, aber irgendwie kann ich damit nichts anfangen. Es wäre gut, wenn du es mir erklären könntest.
danke aRo für die Hinweise, ich hab mich ja erst heute morgen registriert, von daher kenn ich mich ja noch nicht so hier aus und was ich wie machen muss.
MfG Stefanie
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von aRo
An dieser Stelle auch an Poff: Du weißt doch, dass hier keine Lösungen gepostet werden. Wieso hilfst du ihr nicht beim Weg?


Das ist keine Lösung, eben nur ein Ergebnis, so war es auch gedacht.
(das ist übrigens keine Rechtfertigung, ich nehme mir nämlich heraus die Dinge so halten wie ich das gerade für gänglich halte, warum auch immer)


Zitat:
Original von aRo
Außerdem bitte ich dich Doppelposts zu vermeiden, d.h. du solltest nicht zwei mal hintereinander schreiben, sondern deinen ersten Beitrag editieren.


Wann schafft's diese antiquierte Idiotenregel endlich ab?
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Falls die Vektoren tatsächlich linear unabhängig sein sollten (übrigens, wie kann man dies feststellen?), musst du zwei linear unabgängige als Spannvektoren erwählen. Ein Stützpunkt ist damit aber nicht gegeben, du kannst dir einen beliebigen aussuchen (z.B. den Nullpunkt), denn die geforderten Bedingungen erfüllen unendlich viele, parallele Ebenen.

mY+

EDIT:

@Poff
Ein Ergebnis allein zu posten, kann zwar manchmal aufklärend sein, in der Regel bringt dies aber dem Fragenden so gut wie nichts (es steht wahrscheinlich in dieser Form auch im Lösungsheft!) und ist ausserdem auch unpädagogisch. Vielleicht kannst du dich das nächste Mal auch zu einer kurzen Beschreibung bzw. Angabe von Möglichkeiten des Lösungsweges entschließen?
SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Sorry, aber ich steh immernoch auf dem Schlauch. Ich möcht einfach nur wissen in welcher Ebene sie liegen un dwie ich das erkenne. Kommen hier auch Mathelehrer ins Forum?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Zitat:
Original von SteffiP.18
Sorry, aber ich steh immernoch auf dem Schlauch. Ich möcht einfach nur wissen in welcher Ebene sie liegen un dwie ich das erkenne. Kommen hier auch Mathelehrer ins Forum?


Woher willst du wissen, dass unter den hier bereits Beitragenden nicht auch Mathelehrer sind ??

Ich habe den Eindruck, du hast meinen Beitrag nicht richtig gelesen. Auch von dir sind Gedanken und eine konkrete Fragestellung gefragt! Wenn du dies kundtust, können wir ja sehen, wo es hakt, und gezielte Hilfe geben. DAS ist übrigens auch die Vorgehensweise JEDEN Mathelehrers, bzw. sollte es sein.

Also sag mal, was du versucht hast und weshalb du zu keinem Ergebnis kommst. Warum wohl kann es keine eindeutige Lösung geben?

mY+
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
@mYthos

dein Einwand ist in der Sache korrekt. Ich wollte mehr sehen ob und was Steffi damit 'evtl anfangen' kann.

Nun weiß ich es. Nichts Augenzwinkern




Zitat:
Original von SteffiP.18
Sorry, aber ich steh immernoch auf dem Schlauch. Ich möcht einfach nur wissen in welcher Ebene sie liegen un dwie ich das erkenne. Kommen hier auch Mathelehrer ins Forum?


@Steffi,
lass dich von dem kurzen 'Durcheinander' nicht verwirren, auch Mathelehrer essen dich nicht auf ...
SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren in einer Ebene
Also!
Die Frage,ob hier auch Mathelehrer kommen, war nicht ironisch gemeint, sondern ernst.

Meine genaue Aufgabenstellung war es zu zeigen wie die Pfeile dreier oder mehrerer Vektoren mit gemeinsamem Anfangspunkt liegen, wenn sie linear abhängig sind. Ich weiß, dass sie alle in der gleichen Ebenen liegen. Dazu habe ich ein Beispiel gegeben (siehe erste Message). Nun möchte ich nur wissen welche Ebene das ist.

Stefanie
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
Die Vektoren scheinen unabhängig zu sein( auf den ersten Blick).

Habt ihr schon die Koordinatenform der Ebene oder nur die Parameterform?

Stelle eine Ebene auf(besser wäre Koordinatenform) und dann könntest du es dir aufzeichnen, wenn nicht gedanklich vorstellen.

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
Hi
Die Vektoren scheinen unabhängig zu sein( auf den ersten Blick).


Sind sie nicht (auf den zweiten Blick Big Laugh )!

mY+

@Steffi:
Du schreibst immer noch nicht deine konkrete Problemstellung. Und in keiner der von dir angegebenen Ebenen liegen die drei gegebenen Vektoren gemeinsam ....
---
Nimm zwei deiner drei gegebenen Vektoren (diese sind in diesem Beispiel sicher lin. unabhängig) als Spannvektoren (Richtungsvektoren) und einen beliebigen Stützpunkt und erstelle daraus eine Parameterform der Ebenengleichung. Diese kannst du parameterfrei machen und erhältst somit die Koordinaten- oder Normalvektorform. Den Normalvektor können wir allerdings auch aus dem Vektorprodukt dieser beiden Spannvektoren ermitteln.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Also jetzt wo du das sagst, muss ich es ausrechnen unglücklich

Érgeben die 3 Skalare 0, so ist es linear unabhängig





Ok, du hast recht Lehrer

Zitat:
Du schreibst immer noch nicht deine konkrete Problemstellung. Und in keiner der von dir angegebenen Ebenen liegen die drei gegebenen Vektoren gemeinsam ....

Das finde ich auch.
Sind die gegebenen Vektoren als Spannvektoren zu betrachten oder sind das eigentliche Punkte, die du in Vektorschreibweise geschrieben hast, also Ortsvektoren??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann natürlich Punkte mit ihren Ortsvektoren identifizieren. Im allgemeinen sollte man aber die Objekte unterscheiden. Gerade für Anfänger ist das wichtig, sonst begreifen sie nicht, warum man Pfeile bei der Vektoraddition parallel durch den ganzen Raum schicken kann.

Ich verbessere daher die Frage: In welcher Ebene liegen die Punkte (1|2|3), (4|5|6), (7|8|9)?

So! Jetzt habe ich auch noch meinen Senf dazugegeben! Big Laugh

Da fällt mir noch etwas ein: Ist vielleicht etwas ganz anderes gemeint? Etwa: Sind die Vektoren ... linear abhängig?


Auf jeden Fall ist die Fragestellung unklar.

@ PG
Dein Aufschrieb ist, um es vornehm auszudrücken, sehr gewöhnungsbedürftig (Mißbrauch des Gleichheitszeichens).

Zitat:
Original von PG


PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
@ PG
Dein Aufschrieb ist, um es vornehm auszudrücken, sehr gewöhnungsbedürftig (Mißbrauch des Gleichheitszeichens).

Zitat:
Original von PG



verwirrt Was meinst du damit? Habe ich etwas falsch gemacht?
Dein Post ist mir ein Rätsel...
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

3*3 Matrix = 1*3 Matrix

reicht das nicht?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht mir nur um das Gleichheitszeichen. Entweder du benützt den formalen Matrizenkalkül - dann muß es



heißen - oder du verwendest eine eher informelle Schreibweise zur Notation der Koeffizienten des linearen Gleichungssystems:



Ist aber alles nur halb so schlimm. Es geht hier nur um formale Richtigkeit. Augenzwinkern
PG Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Es geht mir nur um das Gleichheitszeichen. Entweder du benützt den formalen Matrizenkalkül - dann muß es



heißen - oder du verwendest eine eher informelle Schreibweise zur Notation der Koeffizienten des linearen Gleichungssystems:



Ist aber alles nur halb so schlimm. Es geht hier nur um formale Richtigkeit. Augenzwinkern

Jo, du hast recht! Wollte nur schnell ausrechnen und schauen, ob die Aussage von Mythos stimmt.
SteffiP.18 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenensuche
Also Leute,
ihr macht mich echt durcheinander. Die Vektoren sind lin.abhängig, wir haben es vorhin im Matheunterricht bewiesen. Jetzt brauch ich die Ebenen auch nicht mehr, hab die HAs nämlich schon abgegeben. Nächstes Mal frag ich meinen Mathelehrer.
Trotzdem danke an alle, die sich an der Problembeseitigung beteiligt haben.
Stefanie
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