funktionen |
10.09.2007, 16:21 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
funktionen so das is keine ha. sondern eine ünbungsaufgabe , mizt deren hilfe ich lernen möchte , wie man sowas rechnet . das erste was mir dazu einfällt ist , dass es eine gleichung dritten grades ist . so was ich noch weiß ist , dass es gut wäre die erste und zweite ableitung zu bilden. stimmt das ?? |
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10.09.2007, 16:24 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Wendepunkt und die Tangente ist es sicherlich von Vorteil erstmal die Ableitungen zu bestimmen, um überhaupt zu wissen, wo der ist, ja |
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10.09.2007, 16:28 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also ... f´(x)=3/2x²-6x+5 f´´(x)= 6/2x-6 so das müsste es sein .stimmts??? so dann könnte ich ja die erste ableitung 0 setzten |
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10.09.2007, 16:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist denn die notwendige bedingung für einen wendepunkt? |
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10.09.2007, 16:38 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
das weiß ich eben nicht deshalb mache ich das hier zur übung. was ist sie denn??? und ist das richtig was ich da oben geschriben habe? |
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10.09.2007, 16:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Ableitungen sind richtig, doch für einen Wendepunkt musst du die nullstelle der zweiten Ableitung finden. die dritte ableitung ist ja immer positiv... |
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10.09.2007, 16:41 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
also muss ich die 2 .ableitung null setzten 0=6/2x-6 so und was kann ich nun machen?? muss ich nach etwas auflösen ??? veilleicht nach x? |
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10.09.2007, 16:47 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
nach x ist wohl das einzig sinnvolle. |
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10.09.2007, 16:52 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
6/2x-6=0 : x x=6/2-6 is das so richtig?? |
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10.09.2007, 17:08 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht durch x dividieren. Addiere mit 6 und dividiere anschließend durch 3. |
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10.09.2007, 17:09 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also ´12/2x-12=0 6x-12=0:3 2x-4=0 richtig??? |
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10.09.2007, 17:10 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was hast du denn jetzt gemacht? Wo ist dein x geblieben und warum hälst du dich nicht daran was ich dir gesagt habe um die Gleichung nach x aufzulösen? |
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10.09.2007, 17:14 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja wieso mein x ist doch drin . ich habe nicht verstanden ob ich jetzt ersdt nach x auflösen muss oder schon am anfang , wo ich die gleichung 0 gesetzt habe |
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10.09.2007, 17:19 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine 2te Ableitung war . Diese Ableitung musst du gleich 0 setzen. Löse diese Gleichung nach x auf. Wie man das macht habe ich 2 Beiträge vorher ja schon erklärt. Wie kommst du auf die Gleichung . Ich sehe gerade du hast die Gleichung mit 2 erweitert, was völlig unnötig ist. Ps: Du hast dein Beitrag editiert und dein uneditierter Beitrag war ohne x |
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10.09.2007, 17:22 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok dann sind das 9x-12=3 so und nu teile ich durch 3 3x-4=0 is das so richtig?? bitte nicht böse sein wenn nicht denn ich versuche ja zu lernen und bin sehr dankbar für die hilfe |
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10.09.2007, 17:27 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
So mal ganz langsam. Du sollst die Gleichung 3x-6=0 lösen. Deine Fehler 1) 2) , sondern 3) , sondern Beachte: Eine Rechenoperation führst du auf beiden Seiten der Gleichung aus. |
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10.09.2007, 17:28 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
das vesrtehe ich nicht , wo ist denn jetzt unser x?? kannst du das nochmal untereinander schriben ohne meine fehler.....vielleicht wird es dann klarer |
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10.09.2007, 17:31 | Pabene | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier ein beispiel um nach x aufzulösen, wende es dann nur noch auf deine gleichung an: 4x - 24 = 0 |+24 4x = 24 |/4 x = 6 Jetzt müsstest du das eigentlich auf deine Gleichung anwenden können, ansonsten frag einfach. Mfg Pascal EDIT: Ich war schneller |
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10.09.2007, 17:32 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich mache es dir bei einer anderen Gleichung vor: Sagen wir ich hab Ich addiere die Gleichung mit 16 >>> nun dividiere ich die Gleichung mit 4 >>>> . Genau so musst du das mit deiner Gleichung machen. |
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10.09.2007, 17:34 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
3x-6=0 /+6 3x=6 /:3 x=2 ok dann is x also 2. so und was muss ich nun machen??...veilleicht die 2 in alle x aus der 2 ableitung einsetzten? |
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10.09.2007, 17:56 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst nun die hinreichende Bedingung überprüfen und vorallem den y-Wert deines Wendepunktes bestimmen. Die hinreichende Bedingung lautet . Setze in die dritte Ableitung und gucke dir den Funktionswert an. Anschließend setzt du in die Ausgangsfunktion ein um den y-Wert zu ermitteln. |
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10.09.2007, 18:48 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´´´(x)=6/2 ja aber das geht ja noicht , denn wenn ich die dritte ableitung mache , dann habe ich ja kein x mehr. so würde die dritte ableitung doch aussehen ....was kann ich tuin |
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10.09.2007, 18:55 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die dritte Ableitung stimmt so, das kein x mehr da ist ist kein Problem, bedeutet nur das sie eben konstant =3 ist. Hast du schon in die ausgangsgleichung von f(x) das gewonnen x=2 eingesetzt ? dadurch erhälts du die y-Koordinate des WendePUNKTES und hast somit schonmal ein Punkt durch den die Wendetangte gehen muss. Die Steigung dieser tangente gibt dir die erste Ableitung in diesem Punkt an. |
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10.09.2007, 19:01 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/2 (2)³-3(2)²+5*2 ok es kommt der wert 2 raus. hoffe , ich habe mich nicht vertippt. also ist sowohl unser x wert als auch unser y wert gleich 2. so nun setzt ich x auch in die ableitung ein . bis dahin wäre es nett zu gucken , ob ich das mit dem taschenrechner hier richtig gemacht habe |
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10.09.2007, 19:02 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig, der Wendepunkt ist also |
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10.09.2007, 19:05 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok und wenn ich es in die erste ableitung einsetzt kommt -1 raus. was heißt das -1??? was ist -1?? |
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10.09.2007, 19:14 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Steigung der Wendetangente! Wieso weisst du nichtmehr was du ausrechnest ? |
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10.09.2007, 19:18 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ne , war eben nur derbe verpeilt sorry...is ja klar. bin oich denn jetzt ferzig?? wenn ja , dann kann ich sagen , das ich viel gelernt habe...das war ne gute übungsaufgabe. kannst du mir villeicht bei noch einer sache helfen? |
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10.09.2007, 19:32 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ganz fertig bist du noch nicht, du wilslt ja am Schluss die fertige Gleichung der Wendetangente dastehen haben. Die sieht irgendwie so aus: y=mx+t Bisher hast du y und x und jetzt auch m Alles was fehlt.... |
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10.09.2007, 20:01 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist noch das t...aber wie bekommt man das raus? |
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10.09.2007, 20:22 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Indem du deine 3 gegeben Punkte einsetzt und nach t auflöst- |
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10.09.2007, 20:24 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also t=mx : y oh gott , das ist seicher falsch stimmts?? |
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10.09.2007, 20:28 | joeehhii | Auf diesen Beitrag antworten » |
y= m*x + t Das ist die normale Gleichung für eine Gerade bzw. in deinem Fall die Tangente. y= y-Koordinate im Koordinatensystem x= x-Koordinate im Koordinatensystem m= Steigung t = y-Achsenabschnitt, also wo die Gerade die y-Achse schneidet (genau das fehlt dir noch) Du hast den Wendepunkt mit der Steigung Also folgt daraus schon mal wenn du die Punkte einsetzt : Jetzt überlege mal weiter, wie du t berechnen kannst. Edit: Bitte auch bemühen zu verstehen, sonst macht es wenig Sinn. |
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10.09.2007, 20:29 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze doch die Koordinaten die du hast in die allgemeinte Funktionsgleichung ein und nachdekm einsetzen müsstest du nur noch eine unbekannte haben. Dieses gilt es dann zu berechnen. |
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10.09.2007, 20:34 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich könnte eventuell versuchen -t zu nhemen , damit ich das t auf die andeer seite bekomme. und dann nochmal -2 damit die zwei auf die andere seite kommt |
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10.09.2007, 20:36 | joeehhii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut. Dann würde dort stehen -> Und weiter? |
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10.09.2007, 20:36 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hätter zur Folge dass du 3 Schritte ausführen musst, um an das t zu gelangen. Ich versichere dir aber, dass auch ein Schritt reicht. Also welche Möglichkeiten bieten sich denn noch an? |
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10.09.2007, 20:38 | HalloIhr | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich muss das - wegbekommen. könnte ich da nicht +t nhemen und +4 . so tauschen sie die seiten und werden positiuv |
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10.09.2007, 20:39 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht du kannst aber die Gleichung auch mit -1 multiplizieren. Merke dir aber, dass das auf Dauer viel zu viel ist um eine Gleichung zu lösen. Du hättest am Anfang auch mit 2 addieren können, so dass du direkt an dein t gekommen wärst. |
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10.09.2007, 20:43 | joeehhii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Musti will damit sagen...also Die Gleichung sieht ja wie folgt aus: 2 = -2 + t | +2 4 = t Also hättest du so am schnellsten das t raus. Also den Punkt wo die Tangente die Y-Achse schneidet. Die X-Koordinate ist logischerweise 0. Der Punkt beträgt somit (Y-Achsenabschniit) |
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