korrelation von Polynomen |
| 11.09.2007, 13:02 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| korrelation von Polynomen Dankööö |
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| 11.09.2007, 13:08 | bishop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau willst du denn beweisen? Hast du die Polynome in einem Koordinatensystem? |
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| 11.09.2007, 13:23 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, zwei Achsen, X=zeit, y=wert, ich hatte diskrete werte, über die habe ich automatisiert eine polynomiale regression für polynom 5ter ordnung laufen lassen, nun habe ich für zwei (x,y) tabellen 2 polynome 5ten grades erhallten die offensichtlich im graphen korrellieren, nun dachte ich mir könnte man den korrellationscoeffizienten berrechnen, habe aber keine ahnung wie das mit den polynomen 5ten grades gehen soll. Gesucht ist also der Korellationskoeffizient zweier polynome 5ten Grades. Kannst du mir dabei helfen?? danke |
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| 11.09.2007, 13:37 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient |
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| 11.09.2007, 13:40 | bishop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde dir mal diesen Link hier anraten, da ist auch die Formel gegeben. Ist hal ein Einfacher Bruch, allerdings musst du da ein Paar Summen berechnen (lassen) Wieviele Messwerte hast du denn? |
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| 11.09.2007, 14:01 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Daten sind nicht annähernd normalverteilt und ob die liniaritätsbedingung für die Formel von Pearson müsste auch noch gezeigt werden. So wie ich die Formel nach Pearson verstanden habe bezieht diese sich auf die diskreten werte und nicht auf das polynom??!! Gibts noch andere ansätze?? grüüße |
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| 11.09.2007, 14:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, deine Daten sind ja auch diskrete Werte. Du musst schon irgendwie konkreter werden. So ist nicht herauszufinden, was du eigentlich wirklich willst. Klar, du willst deine Polynome irgendwie vergleichen. Aber wie der Vergleichsalgorithmus sein soll, lässt du offen. Du könntest z.B. für jedes Polynom die Folge (a_0,a_1,...,a_5), wo die a_k die Koeffizienten des Polynoms sind, d.h. nehmen und von den beiden Folgen den Korrelationskoeffizienten berechnen. Du könntest auch den größten Abstand der Polynome voneinander im Intervall [0,1] berechnen. Es gibt viele Möglichkeiten... |
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| 11.09.2007, 15:14 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mal als Beispiel zwo graphen der polynome: |
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| 11.09.2007, 15:54 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich habe das mal mit den diskreten werten ausgerechnet, da komme ich auf einen Korellationskoeffizienten von 0,369..,.. mich würde dennoch interressieren ob es eine andere methodik gibt, @Webfritzi: wie ist das gemeint mit ?? grüüüße |
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| 11.09.2007, 16:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm? Wo steht das? Du hast im übrigen noch immer nicht geklärt, wie du die Polynome miteinander vergleichen willst. Konkret: Dein genaues Ziel ist unbekannt. Ohne eine Angabe dessen kann man dir IMHO nicht wirklich helfen. |
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| 11.09.2007, 16:44 | bishop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol webfritzi, hast du den Link, den du gepostet hast mal überflogen? Der Mensch würde ganz gern die zwei Polynome vergleichen anhand dieses Koeffizienten, die Definition davon steht im Link drin^^ €dit@zeusosc: Ich finde btw gar nicht, dass sich die Polynome ähneln, der Grund ist, dass das Obere ja auch in eine Fkt dritten Grades gepasst hätte ^^ |
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| 11.09.2007, 17:45 | zeusosc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mich darauf bezogen:
grüüüße |
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| 11.09.2007, 18:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie man das macht? Ganz einfach. Erstmal Kurvendiskussion, um die Extrema von D = p - q (Differenz der beiden Polynome) in (0,1) zu bestimmen und dann mit den Randwerten D(0) und D(1) vergleichen. Das betragsmäßige Maximum dieser endlich vielen Werte ist dann der größte Abstand der Polynome voneinander in [0,1]. Aber bist du ganz sicher, dass du das möchtest? Siehe dazu auch den Beitrag von bishop. |
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