Stammfunktionen

11.09.2007, 19:40

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

Stammfunktionen

Hallihallo, so das erste mal übrigens, dass ich mich hier verewige.

*aufgeregt*

Habe schon unzählige Male hier bei euch Rat gesucht und gefunden.

Deshalb:

Die Funktion F mit der nachfolgend angegebenen Gleichung sei jeweils Stammfunktion von Funktion f. Ermitteln Sie f!

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} x^{5} -2x-\frac{1}{3x^{3}} \end{eqnarray*}$

Was muss ich tun ? traurig

traurig

Vielen Dank

so long Pitti

Ok, kleine Erweiterung F2 (a) = $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} x^{4}-ax \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 19:43

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Stammfunktionen
F ist eine Stammfunktion von f, wenn F'=f. Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.09.2007, 19:44

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

wegen $\begin{eqnarray*} (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) \end{eqnarray*}$ kannst du gliedweise ableiten.

dazu ist die regel: $\begin{eqnarray*} f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1} \end{eqnarray*}$ hilfreich.

11.09.2007, 19:46

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

tmo: Bei dieser Aufgabe muss man nicht integrieren, sondern differenzieren. Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.09.2007, 19:50

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

ups da hab ich nur den titel und die funktion gesehen und hab sofort gedacht, er soll integrieren Big Laugh

Big Laugh

na dann beachte meine antwort nicht @ pittiplatsch.

11.09.2007, 19:51

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

WOW, vielen Dank, auch der schnellen Resonanz wegen. Danke. Und die Formel werd ich sicherlich auch prima nutzen können Augenzwinkern

Augenzwinkern

Anzeige

11.09.2007, 19:53

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh,ok dann werde ich sie eben erstmal weniger nutzen^^

Obwohl kann man mir nicht einfach kurz die Lösung der F2 Funktion geben? BITTE ich hab das Thema das erste Mal und hab keine Ahnung, wie ich da vorgehen soll. Ableiten kann ich ja, aber "aufleiten"?! und außerdem ist unser mathelehrer unfähig (echt)

Tanzen

Tanzen

dieses Männchen erinnert mich sehr an ihn

11.09.2007, 19:56

Yannic

Auf diesen Beitrag antworten »

um also auf f zu kommen musst du nur die erste ableitung bilden also:
$\begin{eqnarray*} x^6-2+\frac{1}{9*x^4} \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 19:57

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Yannic: Prinzip "Mathe online verstehen!"

11.09.2007, 19:57

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Yannic
um also auf f zu kommen musst du nur die erste ableitung bilden also:
$\begin{eqnarray*} x^6-2+\frac{1}{9*x^4} \end{eqnarray*}$

bitte?

geschockt

1. keine komplettlösungen
2. vor allem keine falschen lösungen.

11.09.2007, 19:59

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht editiert tmo mal die Formel, weil es ja wie gesagt um Differenzieren ging, und schreibt mal bitte die richtige hin.

Yannicks Lösung ist nämlich falsch unglücklich

unglücklich

11.09.2007, 20:04

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

Vll so oder ähnlich?

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{5} x^{6}- 4 x^{2} - ? \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 20:05

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

ich sage doch extra, du sollst meine antwort nicht beachten unglücklich

unglücklich

aber jetzt darfst du sie beachten, denn ich habe sie editiert.

wie man ableitet weißt du doch oder? tue dies einfach.

11.09.2007, 20:06

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, vektorraum, aber leider sind meine Kompetenzen im Mathe nicht sehr ausgeprägt, weshalb ich leider einige Schwierigkeiten beim Verständnis deiner Formel habe

11.09.2007, 20:07

Yannic

Auf diesen Beitrag antworten »

jaja vertippt müsste aber klar sein dass es sich um x^4 handelt anstatt x^6

11.09.2007, 20:07

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Yannic: Hast du unseren Einwand mit den Komplettlösungen registriert?

11.09.2007, 20:08

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

@yannic: selbst dann ist es aber noch falsch.
der letzte summand wurde auch falsch abgeleitet.

11.09.2007, 20:09

Yannic

Auf diesen Beitrag antworten »

1/x^4

11.09.2007, 20:09

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Yannic
jaja vertippt müsste aber klar sein dass es sich um x^4 handelt anstatt x^6

@Yannick: Trotzdem keine Komplettlösungen. Und nebenbei: 4 und 6 liegen ja nicht so dich nebeneinander. Und der Rest der falschen Ableitung verheißt eh nichts gutes.

Pittiplatsch: Was verstehst du denn nicht? Wie man auf die Formel kommt oder ihre Anwendung???

11.09.2007, 20:10

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Yannic
1/x^4

Finger1

... solche kontextfreien Terme sind immer besonders hilfreich. unglücklich

unglücklich

11.09.2007, 20:11

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ähm kann sich vll mal jemand zu meiner Version äußern, und was ich da falsch gemacht habe? Danke Tanzen

Tanzen

11.09.2007, 20:12

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Dual Space
Finger1

Finger1

... solche kontextfreien Terme sind immer besonders hilfreich. unglücklich

unglücklich

Du hast Recht, und ich finde, dass es Pittyplatsch sein Thread ist. Es ist durch die Lösung schon viel zu viel Unordnung reingekommen, da wir von der eigentlichen Frage des Threadstellers abgekommen sind.

Anfrage: Will Yannick nicht einen eigenen Thread aufmachen und formuliert dort ausführlich sein Anliegen mit individueller Betreuung?

11.09.2007, 20:12

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

@ vektorraum

Ohh nein, tut mir leid, ich habe deine Signatur gelesen

sry

11.09.2007, 20:13

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Also mal Ordnung in den Thread bringen:

Leite die Funktion

$\begin{eqnarray*} F(x)=\frac{1}{5} x^{5} -2x-\frac{1}{3x^{3}} \end{eqnarray*}$

nach x ab.

11.09.2007, 20:15

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} x^{4}-2 \end{eqnarray*}$

und unter einem bruchstrich habe ich das noch nie gemacht, muss ich da was bestimmtes beachten?

11.09.2007, 20:18

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Pittiplatsch89
@ vektorraum

Ohh nein, tut mir leid, ich habe deine Signatur gelesen

sry

Oh nein, pittiplatsch: Was denn jetzt los. Meine Signatur hat damit nichts zu tun Augenzwinkern

Augenzwinkern

Es geht dir nun doch um $\begin{eqnarray*} F(x)=\cfrac{1}{5}x^5-2x-\cfrac{1}{3x^3} \end{eqnarray*}$

OK??? Wende bitte DIESE Regel an:

$\begin{eqnarray*} f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1} \end{eqnarray*}$

Wie gemeint: die vorherige Regel war eine Integrationsregel, die tmo versehentlich falsch hingeschrieben hat.

Versuchst du es nochmal. Ein Tipp noch für deinen Weg:

$\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{x^3}=x^{-3} \end{eqnarray*}$ Wink

Wink

11.09.2007, 20:28

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} F (x)= x^{4}-2- \frac{1}{9x^{2}} \end{eqnarray*}$

Aber das is doch auch quatsch, wie kann ich denn nun aus einem negativen exponenten die ableitung bilden?

11.09.2007, 20:31

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Die ersten beiden Glieder stimmen, aber das hintere nicht.

Wieso soll das denn "Quatsch" sein??? Warum soll denn die Regel deiner Ansicht nach da nicht klappen?

11.09.2007, 20:32

asdfgg

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3x^3} = \frac{1}{3}*x^-3 \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 20:34

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

NEIN, die regel ist natürlich kein quatsch ich bin nur ein bisschen zu doof um sie auf mein $\begin{eqnarray*} \frac{1}{3x^{3}} \end{eqnarray*}$ zu interpretieren

11.09.2007, 20:35

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von asdfgg
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3x^3} = \frac{1}{3}*x^-3 \end{eqnarray*}$

Das stimmt jetzt aber auch nicht? unglücklich

unglücklich

11.09.2007, 20:36

asdfgg

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du das so siehst wie ich das ebend geschrieben habe kannst du ganz einfach nach der regel die x^-3 ableiten und dann wieder in den nenner packen

11.09.2007, 20:36

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von asdfgg
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3x^3} = \frac{1}{3}*x^{-3} \end{eqnarray*}$

Schau mal, da hat dir jemand geholfen. Habe jetzt keine Angst, weil im Exponenten eine negative Zahl steht. Da funktioniert das trotzdem, in dem du einfach -3-1 rechnest. Und das ist -4. Versuche es mal aufzuschreiben.

@den Gast: Schreibe geschweifte Klammern um

code:
1:	x^{-3}

Augenzwinkern

11.09.2007, 20:38

asdfgg

Auf diesen Beitrag antworten »

sry mein Fehler

11.09.2007, 20:39

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von joeehhii

Zitat:

Original von asdfgg
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3x^3} = \frac{1}{3}*x^-3 \end{eqnarray*}$

Das stimmt jetzt aber auch nicht? unglücklich

unglücklich

Die 3 gehört natürlich in den Exponenten. Das hat er nur vergessen in Klammern zu schreiben - siehe den letzten Post.

Erst nachdenken, dann meckern Augenzwinkern

Augenzwinkern

11.09.2007, 20:41

Pittiplatsch89

Auf diesen Beitrag antworten »

vll so?

$\begin{eqnarray*} F (x)= x^{4}-2 - x^{-4} \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 20:41

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem Augenzwinkern

Augenzwinkern

Meckere auch nicht gerne, sodass ich mich nicht wirklich getrat habe was zu sagen... Big Laugh

Big Laugh

Die 2 bleibt so stehen.

Der letzte Teil ist schließlich ein alleinstehender Ausdruck der beim ableiten nicht von der 2 abhängt.

$\begin{eqnarray*} f(x) = x^4 - 2. \end{eqnarray*}$ ...und dann?

11.09.2007, 20:43

asdfgg

Auf diesen Beitrag antworten »

ein kleiner vorzeichenfehler noch

11.09.2007, 20:44

vektorraum

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja beinahe. Es ist ja

$\begin{eqnarray*} \left(\cfrac{1}{3}x^{-3}\right)'=-\cfrac{1}{x^4} \end{eqnarray*}$

Dann musst du aber noch das Minus beachten, was du stehen hast in der Aufgabe.

Minus mal Minus macht...

11.09.2007, 20:45

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Pittiplatsch89
vll so?

$\begin{eqnarray*} F (x)= x^{4}-2 - x^{-4} \end{eqnarray*}$

Jepp. Bis auf die Notation, denn

$\begin{eqnarray*} F(x)=\frac{1}{5} x^{5} -2x-\frac{1}{3x^{3}}\Longrightarrow F'(x)=x^4-x^{-4}-2=:f(x) \end{eqnarray*}$ .

F ist nun also Stammfunktion von f.

Edit. Stimmt ... der Vorzeichenfehler. Korrigier den mal selbst. Augenzwinkern

Augenzwinkern

12 nächste Seite »

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »