anzahl der dezimalziffern einer zahl

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Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
anzahl der dezimalziffern einer zahl
kann mir jemand sagen, wie ich diese aufgabe lösen kann?

Wieviele Dezimalstellen hat die Zahl und wie lauten ihre ersten drei Dezimalziffern (von links)?

Wie erhält man die Anzahl der Dezimalziffern einer Zahl bzw. Summe?
Wie kann man die ersten drei Dezimalziffern berechnen?
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
Dual - Dezimal
Hallo,

Dezimalstellen (Nachkommastellen) gibt es keine.
Wie lautet die Summenformel der geometrischen Reihe?

Zitat:
Wie erhält man die Anzahl der Dezimalziffern einer Zahl bzw. Summe?

Was fällt Dir zum Dezimalsystem bzw. Logarithmus zur Basis 10 ein?

Zitat:
Wie kann man die ersten drei Dezimalziffern berechnen?

Wie ändert sich die erste Dezimalziffer (von rechts), wenn von der Zahl

1 abgezogen wird? Oder, ändern sich die ersten 3 Dezimalziffern (von links), wenn von der Zahl

1 abgezogen wird?
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl
also Dezimalzahlen wird diese Zahl sicherlich keine haben, denn hier handelt es sich um die Summe mehrerer natürlicher Zahlen, die dann aufsummiert auch wieder eine natürliche zahl darstellen müssen.

das einzige was du angeben kannst was ich mal vermute, sind die ersten drei glieder deiner Reihe. dazu musst du einfach nur die zahlen k=0,1,2 für k einsetzen und ausrechnen.
meinst du dass??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl
Zitat:
Original von brunsi
also Dezimalzahlen wird diese Zahl sicherlich keine haben, denn hier handelt es sich um die Summe mehrerer natürlicher Zahlen, die dann aufsummiert auch wieder eine natürliche zahl darstellen müssen.

Aber auch eine natürliche Zahl wie 1234 besteht im Dezimalsystem aus Dezimalziffern, oder nicht? verwirrt
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl
ja hast irgendwie schon recht "mann für alle Fälle". ach übrigens ich hätte da auch einmal einen Spannenden Beitrag für dich! smile

Noch "druckfrisch" Augenzwinkern
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

mit dezimalstellen sind wohl die anzahl der ziffern gemeint, nicht die nachkommastellen.
die aufgabe ist n sofern schon missverständlich, hast du recht!
hab sie aber so abgeschrieben, wie sie hier steht... Augenzwinkern

was meinst du mit summenformel der geometrischen reihe?
wir haben reihen leider nicht behandelt
soll ds vielleicht das hier sein?:

was meinst du damit, was mir zum logarithmus mit der basis 10 einfällt?
hab in Wikipedia was gefunden, könnte helfen. Nur leider verstehe ich nicht ganz, was hierbei k ist und wie ich das auf meine aufgabe anwenden soll.

Die erste Dezimalziffer von rechts wird bei anbziehen von 1 um 1 kleiner (es sei denn, es handelt sich um eine 0, dann ändert sich auf die folgende ziffer.

Die ersten drei Dezimalziffern von links ändern sich nicht, wenn man 1 abzieht, es sei denn alle anderen ziffern sind 9, dann kann sich die änderung auch auf die ersten ziffern auswirken.
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl
dezimalstellen sind zwar eigentlich die nachkommastellen einer zahl, aber ich gehe mal davon aus, dass es sich bei dieser aufgabe um die anzahl der ziffern handelt. sonst gibts ja keinen sinn.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wiki dann lieber dieser Artikel: Link.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl


das ist glaube ich gemeint. wennd u die anzahl der glieder bestimmensollst, so sind das einfach 63 glieder + das 0-te glied.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Alexandra!
Erst mal ne Formel finden, wie man

berechnet. Dafür gibts bestimmt eine Formel (vielleicht hast du ja eine Formelsammlung die du benutzen kannst). Dann hast du eigentlich schon fast eine Lösung. Alternativ kannst dus auch mal mit dem Logarithmus versuchen.
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: anzahl der dezimalziffern einer zahl
Zitat:
Original von brunsi
das einzige was du angeben kannst was ich mal vermute, sind die ersten drei glieder deiner Reihe. dazu musst du einfach nur die zahlen k=0,1,2 für k einsetzen und ausrechnen.
meinst du dass??


ich glaube nicht, dass das damit gemeit ist. mal abgesehen davon, dass ich nicht viel ahnung von reihen habe, weil wir das nie gemacht haben.

die aufgabe ist glaube ich so gemeint:
(habs mal mit derive ausgerechnet)

anzahl der dezimalstellen wären also 20 und die ersten drei ziffern von links 184.

aber irgendwie muss das auch "von hand zu fuß" auszurechnen sein.
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

ist diese formel nicht ?
(siehe vorheriger beitrag)
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte brunsi, die Aufgabenstellung ist eindeutig.

Hat dir der Hinweis mit dem dekadischen Logarithmus irgendwas geholfen? Was ist denn die "Tätigkeit" des Log ?

lg

\\edit: ja die Formel stimmt so.
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung, auf was du hinaus willst!

nur dass man mit hilfe des lg die stellenanzahl irgendwie berechnen kann.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hab ich darauf hingewiesen, dass dieser Artikel die Antwort liefert.

Direktes Wikizitat:
Zitat:
[...] Einfach ausgedrückt zählt er die Stellen einer Zahl verringert um eins. [...]


Sei die Anzahl der Stellen so gilt Auf die Begründung, wieso das gilt, kannst du selber kommen Augenzwinkern
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Also die allgemeine Formal geht so:

Angewandt auf diesen speziellen Fall:

Jetzt dürfte dir die Antwort leichtfallen
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

hab auf deinem link nochmal nachgelesen (sorry, kam etwas durcheinander, weil ca. 5 neue beiträge auf einmal kamen...)
also da steht ja, dass der lg die stellen einer zahl zählt, verringert um 1.
nur leider weiß ich nicht ganz, wie das gehen soll.
muss ich jetzt den lg(63) berechnen? aber der ist doch nur 4,14. das bringt wohl nichts.
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Noch was Alexandra: Klasse dass du Derive hast Freude Deine Antwort ist im Übrigen richtig, hatte es zu spät gesehen.
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
Nächster Schritt
Also in die Summenformel für n = 63 eingesetzt ergibt:



Kannst Du damit etwas anfangen?



Was sagen Dir die Dezimalstellen (erste von rechts) der folgenden Zahlen?

1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256 - 512 -1024 - 2048 - 4096 - . . .
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Noch was zum Logarithmus: Du brauchst dafür die Formel der sogenannten Basisumrechnung:

Versuchs mal hiermit
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

hatte ich ja eben noch ergänzt, es waren so viele beiträge, dass ich deinen speziellen wiki link übersehen hatte.
danke dafür! nur leider verstehe ich nicht, welchen log ich berechnen muss.
ich scheine da auf irgend einer leitung zu stehen!!!
tut mir wirklich leid!
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

es lebe derive!!! Freude

welche antwort meinst du?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahl die du berechnet hast: 184467...
Ich hatte eben genau das gleiche nochmal hingeschrieben
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nächster Schritt
ja, das ist mittlerweile schon klar.
in die allgemeine formel dann 63 einsetzen.

zweierpotenzen oder meinst du immer 2-4-8-6-2-4-8-6-...??
was hilft das?
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

dank dir, philipp! Wink - und auch danke an alle anderen!!!

ich schreib das ganze jetzt mal auf papier und versuch zu ordnen.
langsam wirds mit den beiträgen nämlich recht chaotisch...
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
Näherung ist richtig
Die Anzahl der Dezimalstellen und die ersten 3 Dezimalstellen von links ändern sich nicht, wenn man mit



rechnet. Die Anzahl der Dezimalstellen kann deshalb mit folgendem Ansatz ermittelt werden:

Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherung ist richtig
forme ich das dann so um:




so und spätestens hier hab ich dann einen fehler...
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherung ist richtig
hab den fehler gefunden:




und wie mache ich jetzt weiter?

/edit: und wie kann man begünden, dass es reicht, mit der näherung zu rechnen?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub dein Ansatz ist nicht ganz richtig. Moment ich rechne das mal durch
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Also:



Bitte entschuldige die grauslige Formatierung, aber der Matheboard-LaTex scheint kein "\eqnarray" zu kennen Augenzwinkern
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Begründung für die Näherung: Du brauchst ja nur die ersten drei Stellen, oder? Dann reicht ja die Näherung, wo Fehler erst ab der 15. Dezimalstelle oder so auftreten. Darf ich fragen, ob (und wenn ja in welcher Klasse) du noch in der Schule bist, damit ich weiß welchen mathematischen Hintergrund du hast?
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

dann hatte ich ja wohl doch einen fehler...

x mit 10^x verdreht...

oje, ich sollte mal ne pause machen.

ich mach diese ganzen aufgaben ja als vorbereitung fürs studium, es findet nämlich ein sogenanner mathe-vorkurs statt, den ich aber nicht besuchen kann, da ich erst 3 tage vor beginn dieses kurses davon erfahren habe und zu diesem zeitpunkt noch keine einzugsfertige wohnung hatte. jetzt mache ich die arbeitsblätter eben daheim... stellt sich aber als anstrengender und schwierieger heraus, als gedacht...
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

wie oben schon gesagt:
hab abitur (mit lk mathe) und möchte jetzt mathe und informatik für lehramt gymnasium studieren.
nur folgen und reihen haben wir in der oberstufe leider ausgespart.

welche klasse bist du? oder auch schon fertig?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hasts gut, du hast das Abi schon hinter dir Freude .(Ich hab seit gestern Mathe- und Physik-LK... JAA wieder Schule Augenzwinkern ). Ich bin grad in die zwöfte gekommen.
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, bei euch hat ja wie in bw die schule erst gestern angefangen.
habt ihr noch 13 schuljahre?
ich komme aus rheinland-pfalz, wir hatten ja nur 12 1/2 jahre.
war auch irgendwie doof, weil ich seit april nichts zu tun hatte...

aber 10-12 semester studium werden auch nicht einfach, denk ich mal.

ich wünsch dir für dein abitur auf jeden fall viel glück!
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön. Eigentlich sind es ja 13 Jahre, aber das letzte ist verkürzt. Dir auch viel Erfolg bei deinem Studium. Du brauchst jetzt keine Hilfe mehr? Ansonsten - schreib einfach hier rein, wenn du mal wieder was nicht weißt, die meisten Matheboardler sind sehr erklärfreudig und kompetent Willkommen
Alexandra87 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine hilfe. ich hab die aufgabe jetzt gelöst.
(nur noch 15 aufgaben vor mir - für heute - sehr motivierend...)
ach war schule doch noch so toll Tränen


vielleicht hast du auch ahnung von einer anderen aufgabe, die ich gestern hier reingestellt hatte hier
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werd mir die Aufgabe mal anschauen. Soll ich das dann hier oder bei deinem ursprünglichen Forenbeitrag schreiben? Oder per PN oder E-Mail oder ICQ oder Telefon oder Brieftaube Big Laugh ?
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Puha knackige Aufgabe
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