Benötige Hilfe (ähnlich wie die Klopapierfrage) |
| 12.03.2005, 20:40 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Benötige Hilfe (ähnlich wie die Klopapierfrage) hätte: Ein Zylinder, dessen Durchmesser 200mm beträgt, wird mit 1500 Lagen Metall umwickelt, dessen Dicke 0,6mm beträgt. Wie lang ist dieser Streifen Metall insgesamt? Herzlichen Dank im Voraus! Gruß Frau Meier |
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| 12.03.2005, 20:52 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du eigentlich mit ausreichender Genauigkeit selbst ausrechnen wie folgt: Stell dir den Zylinder mit dem aufgewickelten Metallstreifen einmal im Querschnitt durchgeschnitten vor und betrachte nur das aufgewickelte Metall, was siehst du dann ? Ich würde sagen, einen Kreisring mit Innendurchmesser 200 mm und der Wandstärke = 1500*0,6 mm. Den Außendurchmesser kannst du jetzt ausrechnen. Und jetzt betrachte mal die Fläche des Kreisringes, die ja einmal aus Außen- und Innendurchmesser berechnet werden kann, andrerseits aber auch aus Gesamtlände des aufgewickelten Streifens mal dessen Dicke. Daraus kannst du jetzt die Gesamtlänge berechnen. |
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| 12.03.2005, 20:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir lieber das hier an: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=14420 EDIT: Mist, schon wieder zu spät... 
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| 12.03.2005, 21:07 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich ja froh, dass mein Lösungsvorschlag passt. Zuerst hatte ich nämlich an die Bestimmung der Bogenlänge einer arithmetischen Spirale gedacht .... |
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| 12.03.2005, 21:07 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, das hatte ich mir zuvor schon angesehen, aber leider nichts kapiert, da ich im Bereich Mathematik eine Doppelnull bin. ;-) *hüstel *hüstel* wie lang ist denn jetzt der Metallstreifen? Gruß Frau Meier |
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| 12.03.2005, 21:17 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du ausrechnen, wie dick der aufgewickelte Kreisring aus dem Metallstreifen ist? Welchen Außendurchmesser erhältst du damit? Mach dir mal eine Skizze dazu. |
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| 12.03.2005, 21:21 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o.k., der Aussendurchmesser sollte somit 1800mm betragen. Oder? EDIT: Quark, 2000mm! Gruß Frau Meier |
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| 12.03.2005, 21:40 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo etzwane! Ich komme trotzdem nicht weiter. *seufz* Gruß rau Meier |
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| 12.03.2005, 22:20 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nanana, nicht drängeln 
Was genau ist daran:
nicht zu verstehen? Kopie aus dem von Arthur verwiesenen Thread. alle Größen die du suchst sind doch da? Nur das Du l suchst und N gegeben hast. Als anderer Ansatz: rechne die Querschnittsfläche aus und Teile sie durch die Breite. Ergebnis:Länge des Bandes. Jan |
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| 12.03.2005, 23:55 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fläche des Kreisrings errechnet man aus: die Fläche des abgewickelten Metallbandes ist: mit d=Dicke des Streifens und beide sind gleich. Daraus kann man jetzt ganz einfach die Gesamtlänge des Metallstreifens ausrechnen. |
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| 13.03.2005, 09:50 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss ja nicht, ob ihr (so wie ich) an einem Sonntagmorgen schon so früh (9.45 Uhr) vor dem Computer sitzt, ich versuche aber trotzdem weiterhin ein Ergebnis für meine obige Frage von euch ;-) zu bekommen. Es ist sehr nett, dass ihr mir so viele Lösungsansätze mit den entsprechenden Formeln liefert, aber leider kann ich diese nicht umsetzen, da ich, wie oben schon geschrieben, eine mathematische Doppelnull bin. Beispielsweise ist mir nicht bekannt, was mit d quadrat und dem alpha-Zeichen gemeint ist. (Ja, peinlich, ich weiss) Ich denke das Lösen der Aufgabe ist für euch Matheprofis hier bestimmt eine ganz leichte Übung, oder? Seit doch bitte so freundlich und nennt mir das Ergebnis. *büttebüttebütte* Mit freundlichem Gruß Frau Meier |
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| 13.03.2005, 10:59 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist doch gar nicht so schwierig, einfach die Zahlen einsetzen: Die Fläche des Kreisrings errechnet man aus die Fläche des abgewickelten Metallbandes ist mit d=Dicke des Streifens, und beide sind gleich. Daraus kann man jetzt die Gesamtlänge des Metallstreifens ausrechnen zu Kontrolle: dm=1,1 m, L=1500*3,142*1,1=5184 m, passt also. |
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| 13.03.2005, 13:04 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo etzwane! Zunächst vielen Dank für deine Mühe, das war wirklich sehr freundlich von dir. Ich hatte zwischenzeitlich noch an anderer Stelle um Hilfe gebeten und bekam von dort eine Formel, die du hier findest: http://www.s109232548.alturo-host.de/formel.jpg Mit dieser Formel erhalte ich aber ein anderes Ergebnis. Hmmmm. Mit freundlichem Gruß Frau Meier |
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| 13.03.2005, 13:47 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die dort angegebene Formel ist nicht richtig. In der eckigen Klammer müsste dort der 2. Summand sein: (n-1)*(2d)*pi, da der Umfang je Lage um 2d*pi zunimmt. Das berücksichtigt, erhält man so ebenfalls s=1500/2*(2*200,6*3,142+1499*2*0,6*3,142)/1000=5184 m |
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| 13.03.2005, 14:02 | Frau Meier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo eztwane! Vielen vielen Dank, du hast mir wirklich sehr geholfen! Sollte ich demnächst mit einem ähnlichen Problem konfrontiert werden, weiß ich künftig wen ich fragen kann. ;-) Nochmals DANKE! Gruß Frau Meier |
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