Höhenfußpunkt-Dreieck

22.09.2007, 10:48

Furball

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Höhenfußpunkt

Hallo ihr!
Ich hab da ein Problem.
Und zwar Habe ich ein Dreieck mit den Koordinaten:

A(-3/-4)
B(5/0) und
C (1/4)

und die Funktionsgleichungen

f(x)= 0,5x-2,5
g(x)= -x+5
h(x)= 2x+2

Nun sollen wir den Höhenfußpunkt F berechnen:

ha(x) = g(x)

g(x) ist ja klar, -x+5 aber wie berechne ich ha(x) ????

Liebe Grüsse Furball

22.09.2007, 13:27

riwe

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RE: Höhenfußpunkt
$\begin{eqnarray*} h_a(x)=m_{ha}x+n \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} m_{ha}\cdot m_a=-1 \quad{ } \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \quad{ } A\in h_a(x) \end{eqnarray*}$

also auf deutsch:
die steigung der höhengeraden ist der negative kehrwert der trägergeraden von a und der punkt A liegt auf ihr, durch einsetzen bestimmst du n.

22.09.2007, 17:07

Furball

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höhenfusspunkt
Hallo Werner!
Erstmal danke! Sowas hat der Lehrer auch gesagt, aber ich weiss nicht, wie ich das in eine vollständige Funktion umsetzen soll!.

Wir haben ja die Ergebnisse von A:

ha(x) = g(x)

x-1 = -x+5

und B:

hb(x) = h(x)

- 0,5x + 2,5 = - 0,5

Aber ich weiss nicht, wie man halt auf ha oder hb kommt!!!!!!!!!!

22.09.2007, 17:16

riwe

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RE: höhenfusspunkt
weil heute schon fast sonntag ist:

$\begin{eqnarray*} m_{ha}=1 \end{eqnarray*}$
und damit hast du
$\begin{eqnarray*} y = x + n \end{eqnarray*}$
nun den punkt A einsetzen ergibt $\begin{eqnarray*} n = -1 \end{eqnarray*}$

jetz die beiden geraden gleichgesetzt liefert:

$\begin{eqnarray*} x-1=-x+5\to x_{H_a}=3 \end{eqnarray*}$

das zugehörige y ist ja kein problem.

jetzt besser verwirrt

verwirrt

22.09.2007, 17:31

Furball

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Höhenfusspunkt
Sorry ich steh echt auf schlauch!

Aber wo habe ich denn mha = 1

und

n = -1 her bekommen?

22.09.2007, 17:49

riwe

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RE: Höhenfusspunkt
und wenn du einmal alles lesen würdest verwirrt

verwirrt

deine trägergerade der seite a - und die stimmt sogar geschockt

geschockt

-

$\begin{eqnarray*} g(x) = - x + .... \to m_a= -1 \end{eqnarray*}$

da höhe und seite netterweise senkrecht aufeinander stehen:

$\begin{eqnarray*} m_{ha}\cdot m_a=-1\to m_{ha}\cdot (-1) = -1\to m_{ha}=1 \end{eqnarray*}$

schlauch beseitigt verwirrt

verwirrt

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22.09.2007, 18:03

Furball

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Höhenfusspunkt
Hm naja!
Also ist das ne feste Regel.
Aber was ist denn bei C (1/4)
Welcher m Wert kommt denn da raus?

22.09.2007, 18:21

riwe

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RE: Höhenfusspunkt
ja das ist eine feste "regel"
wie groß ist denn m_c verwirrt

verwirrt

die trägergerade von c ist f(x)

22.09.2007, 18:39

Furball

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Höhenfußpunkt
Ja, das ist ja mein Problem ich hab halt nur C (1/4) und
f(x) = 0,5x - 2,5
und daraus soll ich jetzt mc , n , x und y berechnen.
n , x , und y ist kein Problem, eben nur dieses mc.

22.09.2007, 19:03

riwe

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RE: Höhenfußpunkt
das ist halt auch eine dämliche schreibweise.

die gleichung einer geraden lautet:

$\begin{eqnarray*} y = m\cdot x + n \end{eqnarray*}$

jetzt hast du

$\begin{eqnarray*} g_c : y = 0.5\cdot x + 2.5 \end{eqnarray*}$

also ist das m der faktor VOR dem x.
wie groß ist der nun bei $\begin{eqnarray*} g_c \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

22.09.2007, 19:16

Furball

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Höhenfusspunkt
Hmmm?
- 0,5

22.09.2007, 20:23

riwe

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RE: Höhenfusspunkt

Zitat:

Original von Furball
Hmmm?
- 0,5

die quiz- und ratesendungen sind im fernsehen unglücklich

unglücklich

was steht den bei $\begin{eqnarray*} g_c \end{eqnarray*}$ VOR dem X verwirrt

verwirrt

22.09.2007, 20:28

Furball

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Höhenfusspunkt
Ja ich werd auch schon kribbelig, aber Schule ist wichtiger!!!!!!!!!

0,5

Ich bin jetzt völlig durcheinander!!!

22.09.2007, 20:34

Poff

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RE: Höhenfusspunkt
0.5 scheint mir die richtige Antwort

22.09.2007, 20:43

riwe

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RE: Höhenfusspunkt

Zitat:

Original von Furball
Ja ich werd auch schon kribbelig, aber Schule ist wichtiger!!!!!!!!!

0,5

Ich bin jetzt völlig durcheinander!!!

SO kann man aneinander vorbei reden unglücklich

unglücklich

wie poff schon sagte, schaut $\begin{eqnarray*} m_c= 0.5 \end{eqnarray*}$ ziemlich gut aus.
also: das ist richtig. Freude

Freude

und jetzt bildest du den KEHRWERT $\begin{eqnarray*} \frac{1}{m_c} \end{eqnarray*}$ und setzt ein MINUS davor, denn es gilt

$\begin{eqnarray*} m_{hc}=-\frac{1}{m_c} \end{eqnarray*}$

(wieso das so ist, darüber können wir uns ja dann später unterhalten,
wenn du willst)

also:

$\begin{eqnarray*} m_{hc} = \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

22.09.2007, 20:43

Furball

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Höhenfusspunkt
Also ist m von hc (x) = 0,5

Und hc (x) = 0,5 * x +n
und hc (1) = 0,5 * 1 + n = 4 C (1/4)
= 0,5 + n = 4
n = 3,5

Daraus Folgt

hc(x) = F(x)
0,5 * x + 3,5 = 0,5x - 2,5

22.09.2007, 20:56

Furball

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Höhenfusspunkt
Ich glaub jetzt hab ich es endlich:

mhc = - 1/mc
= - 1/ 0,5
= -2

Dann -2*x+n
-2*1+n = 4
n = 6

hc (x) = f(x)
-2*x+6 = 0,5x-2,5
8,5 = 2,5x
3,4 = x

22.09.2007, 20:59

riwe

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RE: Höhenfusspunkt
gratulation Freude

Freude

Freude

Freude

22.09.2007, 21:03

Furball

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Höhenfusspunkt
Oki danke, danke!!!!!!!!!!!

Besser spät als nie, wah????????

Ne im ernst, vielen lieben dank an euch riwe und Poff!
Hätt sonst nicht schlafen können.
Wir hören bestimmt noch mal!!

Euch ein schönes WE fürn Rest.

22.09.2007, 21:15

tigerbine

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RE: Höhenfusspunkt
Nächstens bitte für eine eigene Frage einen eigenen Thread aufmachen. Danke. Augenzwinkern

Augenzwinkern

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